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2如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为3,侧棱长为4,连结A1B,过A作AFA1B垂足为F,且AF的延长线交B1B于E。()求证:D1B平面AEC;()求三棱锥BAEC的体积;()求二面角BAEC的大小.5已知:ABCD是矩形,设PA=a,PA平面ABCD.M、N分别是AB、PC的中点.()求证:MNAB;()若PD=AB,且平面MND平面PCD,求二面角PCDA的大小;()在()的条件下,求三棱锥DAMN的体积.7如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别在棱PD、PC上,且PC平面AMN. ()求证:AMPD; ()求二面角PAMN的大小; ()求直线CD与平面AMN所成角的大小. 8如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=90. BC=CC1=a,AC=2a. (I)求证:AB1BC1;(II)求二面角BAB1C的大小;(III)求点A1到平面AB1C的距离. 9在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=BC=2,BB1=3,连接BC1,过B1作B1EBC1交CC1于点E ()求证:AC1平面B1D1E; ()求三棱锥C1B1D1E1的体积; ()求二面角EB1D1C1的平面角大小11直三棱柱ABCA1B1C1中,ACCBAA12,ACB90,E是BB1的中点, DAB,A1DE90.()求证:CD平面ABB1A1;()求二面角DA1CA的大小.16如图,正三棱柱ABCA1B1C1,BC=BB1=1,D为BC上一点,且满足ADC1D. (I)求证:截面ADC1侧面BC1;(II)求二面角CAC1D的正弦值;(III)求直线A1B与截面ADC1距离. 23 已知,如图四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BGGC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体PBCG的体积为.()求异面直线GE与PC所成的角;()求点D到平面PBG的距离;()若F点是棱PC上一点,且DFGC,求的值. 24如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,M、N分别为AA1、BB1的中点,求:(I)CM与D1N所成角的余弦值;(II)异面直线CM与D1N的距离25如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别在棱PD、PC上,且PC平面AMN.()求证:AMPD;()求二面角PAMN的大小;()求直线CD与平面AMN所成角的大小.28如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1B1B底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成600的角, AA1= 2底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点。E
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