8热力学习题及参考答案

习题及参考答案第八章 热力学 参考答案思考题8-1 “功、热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗?如有错请改正。8-2 质量为M的氦气(视为理想气体)，由同一初态经历下列两种过程：(1)等体过程；(2)等压过程。温度升高了T，要比较这两种过程中气体内能的改变，有一种解答如下：(1) 等体过程(2) 等压过程，以上解答是否正确？如有错误请改正。8-3 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p、V、T相同)开始作等压膨胀到同一末状态，下列有关说法有无错误？如有错误请改正。（1）对外所作的功相同；（2）从外界吸收的热量相同；（3）气体分子平均速率的增量相同。8-4 一定量的理想气体，从p-V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中AC是绝热过程，问：(1)在AB过程中气体是吸热还是放热？为什么？(2)在AD过程中气体是吸热还是放热?为什么?8-5 在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？(1)等体加热时，内能减少，同时压强升高；(2)等温压缩时，压强升高，同时吸热；(3)等压压缩时，内能增加，同时吸热；(4)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。8-6 甲说：“系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化。”乙说：“系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化。”甲和乙谁的说法正确？为什么？8-7 从理论上讲，提高卡诺热机的效率有哪些途径？在实际中采用什么办法?8-8 关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正：(1)热量不能从低温物体传向高温物体；(2)功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功。8-9 理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外作功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况为(A)E0，Q0，A0，Q0，A0；(C)E0，Q0，A0；(D)E0，Q0。思考题8-10思考题8-118-10 一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历1或2过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热?(A)1过程吸热，2过程放热；(B)1过程放热，2过程吸热；(C)两种过程都吸热；(D)两种过程都放热。8-11 一定量的理想气体分别由初态a经过程ab和由初态a经过程到达相同的终态b，如图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为(A)Q1Q2；(B) Q10，Q1Q2；(C) Q10，Q10，Q1Q2；8-12 如图一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为(A)-1200J； (B)-1000J； (C)-700J； (D)1000J。8-13 设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果_，则过程P称为可逆过程；如果_，则过程P称为不可逆过程。思考题8-12思考题8-148-14 一定量的理想气体，从p-V图上状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试画出这三种过程的p-V图曲线。在上述三种过程中：(1)气体对外作功最大的是_过程；(2)气体吸热最多的是_过程。8-15 卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度，T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J。已知该致冷机的致冷系数为(式中A为外界对系统作的功)，则每一循环中外界必须作功A=_。8-16 从统计的意义来解释：不可逆过程实质上是一个_的转变过程。一切实际过程都向着_的方向进行。习题8-1 1mol双原子分子理想气体从状态A(P1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(P2,V2),试求:(1)气体的内能增量；(2)气体对外界所作的功；(3)气体吸收的热量；(4)此过程的摩尔热容。习题8-1习题8-28-2 一定量的理想气体,从A态出发,经p-V图中所示的过程到达B态,试求在该过程中,该气体吸收的热量。8-3 温度为25、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍。(1)计算这个过程中气体对外所作的功。(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?8-4 2mol单原子分子的理想气体,开始时处于压强P1=10atm、温度T1=400K的平衡态。后经过一个绝热过程,压强变为P2=2atm,求在此绝热过程中气体对外作的功。8-5 有1mol刚性多原子分子的理想气体,原来的压强为1.0atm,温度为27,若经过一绝热过程,使其压强增加到16atm。试求:(1)气体内能的增量；(2)在该过程中气体所作的功；(3)终态时气体的分子数密度。8-6 一定量的刚性双原子分子理想气体,开始时处于压强为P0=1.0105Pa,体积为V0=410-3m3,温度为T0=300K的初态,后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K,再经绝热过程温度降回到T2=300K,求气体在整个过程中对外作的功。8-7 如果一定的理想气体,其体积和压强依照V=a/的规律变化,其中a为已知常数。试求:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2)体积为V1时的温度T1与体积V2时的温度T2之比。8-8 一卡诺循环的热机,高温热源温度是400K,每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量。求:(1)低温热源温度；(2)该循环的热机效率。 8-9 1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的)。在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V2=0.005m3,试求此气体在每一循环过程中:(1)从高温热源吸收的热量Q1；(2)气体所作的净功A；(3)气体传给低温热源的热量Q2。8-10 1mol单原子分子的理想气体,经过如图所示的可逆循环,联结ac两点的曲线的方程为p=P0V2/,a点的温度为T0。(1)试以T0、R表示、过程中气体吸收的热量；(2)求此循环的效率。习题8-11习题8-10 8-11 一理想气体的循环过程如图所示由1经绝热压缩到2,再等体加热到3,然后绝热膨胀到4,再等体放热到1。设V1、V2、g为已知,且循环的效率h=A/Q(式中A为循环过程气体对外作的净功,Q为循环中气体吸收的热量)。求证:此循环的效率8-12 氮分子的有效直径为，求在标准状态下的平均自由程及平均碰撞频率。第八章 热力学思考题参考答案s8-1答：功与热量均与系统状态变化过程有关，是过程量，不是系统状态的单值函数，内能是系统状态的单值函数。s8-2解：等容过程的解答是正确的，等压过程的解答是错误的。理想气体的内能是状态的单值函数，在上述两过程中，初态相同，相同，故也相同。s8-3 解：（1）正确。 （2）错误。在等压过程中，而与自由度有关，故自由度大的气体即氮气吸热较多。 （3）错误。由平均速率公式，氮气分子的平均速率增量较小。s8-4解：（1）在过程中气体放热，因为在循环中，所以在整个过程中放热，又由于过程中不吸热也不放热，过程吸热，所以过程中气体放热。（2）在过程中气体吸热，因为在循环中，所以在整个过程中吸热，又由于过程中不吸热也不放热，过程放热，所以过程中气体吸热。s8-5 答：（1）不可能，吸热，又不作功，内能只能增加。（2）不可能，外界对系统作功，内能不变，只能放热。（3）不可能，因为，内能也减少，只能放热。（4）可能，因为，所以。s8-6 答：甲对，乙不对。系统经历一个正卡诺循环，系统回到初始状态，并从高温热源吸热，向低温热源放热，对外作功，所以系统本身没变，但外界发生了变化。s8-7 答：由卡诺热机的效率公式，从理论上讲，提高热机效率可以采用：（1）提高高温热源温度；（2）降低低温热源温度；（3）二者并举。在实际中，除减少损耗提高热机效率外，常用提高高温热源温度，而低温热源多采用大气。s8-8 答：(1)热量不能自动地从低温物体传向高温物体 (2)功可以全部转变为热量，但热量不能通过一个循环过程全部转变为功。s8-9 答：（B）。s8-10 答：（B）。 s8-11 答：（B）。s8-12 答：（B）。s8-13 答：能使系统进行逆向变化，从状态B回复到状态A，而且系统回复到状态A时，周围一切也都回复原状。系统不能回复到状态A，当系统回复到状态A时，周围一切并不能都回复原状。s8-14 答：（1）等压；（2）等压。s8-15答：200J。s8-16 答：从几率较小的状态的几率较大的状态；状态的几率增大（或熵值增加）。习题参考答案x8-1 解：（1） （2） 即梯形面积，根据三角形相似有 所以 （3） （4）以上计算对于过程中任意微小过程均成立，所以 由 有x8-2 解：由图中数值可见，A、B两状态体积与压强的积相等，故两状态的温度相同，两状态内能相等。所以 x8-3 解：（1）等温过程气体对外作功为 （2）绝热过程气体对外作的功为x8-4解： 由 解得 x8-5 解：（1） （2） （3） x8-6 解：第一个