Ansys 第13例弦的横向振动转子的固有频率分析

第13例 有预应力模态分析实例弦的横向振动本例介绍了利用ANSYS进行有预应力模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。有预应力模态分析分为两大步骤：首先进行结构静应力分析，并把静应力作为预应力施加在模型上；其次进行模态分析。13.1概述有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和振型，例如，对高速旋转的锯片的分析。除了首先要进行静力学分析把预应力施加到结构上外，有预应力模态分析的过程与普通的模态分析基本一致。(1)建模并进行静力学分析。当进行静力学分析时，预应力效果选项必须打开(PSTRES，ON)，关于集中质量的设置( LUMPM)必须与随后进行的有预应力模态分析一致。静力学分析过程与普通的静力学分析完全一致。(2)重新进入Solution，进行模态分析。同样,预应力效果选项也必须打开(PSTRES，ON)。另外，静力学分析中所生成的文件JobnameEMAT和JobnameESAV必须都存在。(3)扩展模态后在后处理器中查看它们。13.2问题描述及解析解图13-1所示为一被张紧的琴弦，已知琴弦的横截面面积A=10-6m2，长度L=1m，琴弦材料密度=7800 kg/m3，张紧力T=2000 N，计算其固有频率。根据振动学理论，琴弦的固有频率计算过程如下：琴弦单位长度的质量=A=780010-6=7.810-3kg/m波速=T=20007.810-3=506.4m/s琴弦的第i阶固有频率i=ia2L=i506.421=253.2iHz (i=1,2,按式(13-1)计算出琴弦的前10阶频率，如表13-1所示。阶次12345678910频率Hz253.2506.4759.61012.81266.1519.21772.42025.62278.82532.013.3分析步骤13.3.1 改变任务名拾取菜单Utility MenuFileChange Jobname，弹出如图13-2所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入EXAMPLE13，单击“OK”按钮。图13-2 改变任务名对话框13.3.2选择单元类型拾取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出如图13-3所示的对话框，单击“Add”按钮，弹出如图13-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Link”，在右侧列表中选“3D finit sta 180”，单击“OK”按钮，最后单击如图13-3所示对话框中的“Close”按钮。13.3.3定文材料模型拾取菜单Main MenuPreprocessoMaterial PropsMaterial Models，弹出如图13-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出如图13-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”项，弹出如图13-7所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800 (密度)，单击“OK ，按钮，然后关闭如图13-5所示的对话框。图13-3单元类型对话框图13-4单元类型库对话框图13-5材料模型对话框图13-6材料特性对话框图13-7定义密度对话框1 3.3.4定文实常数拾取菜单Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete，弹出如图13-8所示的对话框，单击“Add，”按钮，弹出如图13-9所示的对话框，在列表中选择“Type 1 LINK180”，单击“OK”按钮，弹出如图13-10所示的对话框，在“AREA”文本框中输入le-6，单击“OK”按钮，返回图13-8所示的对话框，单击“Close”按钮。图13-8定义实常数对话框图13-9选择单元类型对话框图13-10设置实常数对话框当单元特性对实体特性表达不充分时，需要用实常数进行补充说明。13.3.5创建关键点拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS，弹出如图13-11所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入2，在“X, Y，Z”文本框中分别输入1，0，0，单击“OK”按钮。图13-11创建关键点对话框3.3.6 创建直线拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLines Straight Line,弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的关键点1和2，单击”OK“按钮。13.3.7划分单元拾取菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，弹出如图13 -12所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的直线1，单击“OK”按钮，弹出如图13-13所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入50，单击“OK”按钮；再单击如图13-12所示对话框中“Mesh”区域的“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线1，单击“OK”按钮。图13-12划分单元工具对话框图13-13单元尺寸对话框从下一步开始进行静力分析，把预应力加到结构上，用预应力来模拟张紧力。1 3.3.8 显示关键点号拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering，如图13-14所示的对话框，将关键点号打开，单击“OK”按钮。图13-14图号控制对话框13.3.9 显示直线拾取菜单UtilityMenuPlotLines.13.3.10施加约束拾取菜单Main MenvSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点1，单击“OK”按钮，弹出如图13-15所示的对话：1，框，在“Lab2”列表中选择“A11 DOF”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，再次弹出如图13-15所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“UY”、“UZ”，单击“OK”按钮。图13-15施加约束对话框13.3.11施加载荷拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuraIForce/MonentOn Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，弹出如图13-16所示的对话框，选择“Lab”为“FX”，在“VALUE”文本框中输入2000，单击“OK”按钮。图13-16施加载荷对话框1 3.3.12打开预应力效果在如图13-17所示的ANSYS命令行中输入“pstres，on”，然后回车。图13-17ANSYS命令行该命令的菜单路径为Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，如果该菜单项未显示在界面上，可以拾取菜单Main MenuSolutionUnabridged Menu，以显示MainMenuSolution下的所有菜单项。13.3.13求解拾取菜单Main MenuSolutionSolveCurrent LS，单击“Solve Current Load Step 对话框中的OK”按钮。当出现“Solution is done!”提示时，静应力分析结束。从下一步开始进行模态分析。13.3.14指定分析类型拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，弹出如图13-18所示的对话框，选择“Type of Analysis”为“Modal”，单击“OK”按钮。图13-18制定分析类型对话框13.3.15指定分析选项拾取菜单Min MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，弹出如图13-19所示的对话框，在“Noof modes to extract”文本框中输入20，选择“PSTRES”为“Yes”，单击“OK”按钮，弹出“Block Lanczos Method”对话框，单击“OK”按钮。图13-19模态分析选项对话框13.3.16指定要扩展的模态数拾取菜单 Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes，弹出如图13-20所示的对话框，在“NMODE”文本框中输入20，单击”OK“按钮。1 3.3.17施加约束拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOnKeypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点2，单击“OK”按钮，弹出如图13-15所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“A11 DOF”，单击“OK”按钮。13.3.18求解拾取菜单Main MeSolutionSolveCurrent LS，单击“Solve Current Load Step”对话框中的“OK”按钮。当出现“Solution is done!”提示时，求解结束，即可查看结果。13.3.19 列表固有频率拾取菜单Main MenuGeneral PostprocResults Summary，弹出如图13-21所示的窗口，列表中显示了模型的前20阶频率，与表13-1相对照，可以看出结果虽然存在一定的误差，但与解析解是基本符合的。查看完毕后，关闭窗口。图13-20扩展模型对话框图13-21结果摘要 以下过程用动画观察模型的各阶振型。13.3.20从结果文件读结果取菜单 Main MenuGeneral PostprocRead ResultsFirst Set。13.3.21用动画观察模型的一阶模态拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsAnimateMode Shape，弹出如图13-22所示的对话框，单击“OK”按钮。观察完毕，单击“Animation Controller”对话框中的“Close”按钮。图13-22模态动画对话框13.3.22观察其余各阶模态 拾取菜单Main MenuGeneral PostprocRead ResultsNext Set，依次将其余各阶模态的结果读入，然后重复步骤13.3.21。第14例循环对称结构模态分析实例转子的固有频率分析 本例介绍了利用ANSYS对循环对称结构进行模态分析的方法、步骤和过程。14.1概述 对于像直齿轮、涡轮、叶轮等具有循环对称性的结构，可以通过仅分析结构的一个扇区来计算整个结构的固有频率和振型，这样可以极大地节省计算容量，提高计算效率。14.1.1 基本概念掌握ANSYS循环对称结构模态分析，必须了解一些基本概念。(1)基本扇区：基本扇区是整个结构沿圆周的任意一个重复部分，整个结构可以被看做是由基本扇区沿圆周重复若干次得到的。2)节径 (NodaI Diameter)：节径指的是结构的振型中贯穿整个结构的零位移线，如图14-1所示。图14-1 节径(3)谐波指数(Harmonic Index)：谐波指数等于振型中的节径数目，循环对称结构模态分析按谐波指数来确定载荷步。14.1.2循环对称结构糢态分析的步骤(1)建立基本扇区的几何模型。(2)指定对称循环分析。 指定对称循环分析就是用CYCLIC命令初始化对称循环分析并生成相应数据，该命令可以自动检测得到对称循环的各种信息，如边缘组成、对称循环次数及扇区角度等。(3)划分单元。(4)施加约束，求解。在该步骤中，需要对分析类型、模态分析选项、扩展模态选项、对称循环选项进行设置，施加位移约束，进行求解。(5)查看结果。为了查看整个结构的结果，需要先执行/CYCEXPAND命令，将基本扇区扩展成一个360。的模型。14.2问题描述形状对称循环的刚性转子尺寸如图14-2所示，已知其内孔全约束，现对其进行模态分析。图14-2 转子1 4.3分析步骤14.3.1改变任务名拾取菜单Utility MenuFileChange Jobname，弹出如图14-3所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入EXAMPLE14，单击“OK”按钮。图14-3改变任务名对话框14.3.2选择单元类型拾取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出如图14-4所示的对话框，单击“Add”按钮，弹出如图14-5所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Shell”，在右侧列表中选“3D 4node 181”，单击“OK”按钮，最后单击如图14-4所示对话橙砷的“Close”按钮。图14-4单元类型对话框图14-5单元类型库对话框14.3.3定义村料模型拾取菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图14-6量所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、，lsotropic”，弹出如图14-7所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比）， 单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”，下的“Density”，项，弹出如图14-8所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800（密度），单击“OK”l按钮。然后关闭如图14-6所示的对话框。图14-6材料模型对话框图14-7材料特性对话框图14-8定义密度对话框1 4.3.4定义壳截面拾取菜单Main MenuPreprocessorSectionsShellLay-upAdd/Edit，弹出如图14-9所示的对话框，在“Thickness”文本框中输入0.005（壳厚度），单击“OK”按钮。图14-9创建壳截面14.3.5 显示面号拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering，弹出如图14-10所示的对话框，将AreaNumbers（面号）打开，单击“OK”按钮。图14-10图号控制对话框1 4.3.6 创建圓形面拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasCirclePartial Annulus，弹出如图14-11所示的对话框，在“WP X”、“WP Y”、“Rad-1”、“Theta-1”、“Rad-2”、“Theta-2”文本框中分别输入0，0，0.2，-18, 0.05,18，单击“Apply”按钮；再次弹出如图14-11所示的对话框，在WP X“、”WP Y”、“Rad-1”文本框中分别输入0.09，0，0.01，单击“Apply”按钮；再次弹出如图14-11所示的对话框，在“WP X”、“WP Y”、“Rad-1”文本框中分别输入0.14266，0.04635，0.02，单击“Apply”按钮；再次弹出如图14-11所示的对话框，在“WP X、“WP Y”、“Rad-1”文本框中分别输入0.14266，-0.04635，0.02，单击“OK”按钮。14.3.7 作布尔减运算，形成基本扇区 拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleansSubtractAreas,弹出拾取窗口，拾取面1（扇形面），单击“OK”按钮；再次弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮。1 4.3.8 指定对称循环分析拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCyclic SectorCyclic ModelAuto Defined，弹出如图14-12所示的对话框，单击“OK”按钮。图14-11 创建圆形面对话框图14-12自动定义循环扇区对话框14.3.9划分单元拾取菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，弹出如图14-13所示的对话框，本步骤操作均在此对话框下进行。选中“Smart Size”（智能），选择其下方滚动条的值为4（智能尺寸级别）：单击 Size Controls”区域中 Global”后面的“Set”按钮，弹出如图14-14所示的对话框，在“SIZE”文本框中输入0.005，单击“OK”按钮；再在“Mesh”区域，选择单元形状为“Quad”（四边形），选择划分单元的方法为“Free”（自由）， 单击“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取面5，单击“OK”按钮，最后关闭如图14-13所示的对话框。图14-13划分单元工具对话框图14-14单元尺寸对话框14.3.10打开循环对称分析扩展选项拾取菜单Utility Menu-PlotCtrlsStyleSymmetry ExpansionCyclic Expansion，弹出如图14-15所示的对话框，选择下拉列表框“OPTION”为“On”，单击“OK”按钮。图14-15循环对称分析扩展对话框14.3.11重画图形拾取菜单Utility MenuPlotReplot。14.3.12指定分析类型拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，弹出如图14-16所示的对话框，选择“Type of Analysis”为“Modal”，单击“OK”按钮。图14-16制定分析类型对话框14.3.13指定分析选项拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，弹出如图14-17所示的对话框，在“No. of modes to extract”文本框中输入5，单击“OK”按钮，随后弹出“Block Lanczos Method 对话框，单击“OK”按钮。图14-17模态分析选项对话框14.3.14 指定要扩展的模态数拾取菜单Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes，弹出如图14-18所示的对话框，在“N