沪科版第三章一次方程与方程组复习课件.ppt

沪科版七年级数学第三章一次方程与方程组,复习课件,1方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程,一,一,第一部分：一元一次方程及应用,第3章|复习,新课标（RJ）,训练,1若(m3)x|m|221是关于x的一元一次方程，则m的值为_2若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,答案3,答案7,2等式的性质,(1)等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，所得结果仍是等式，即如果ab，那么a_bc.,c,(2)等式两边都乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式即如果ab，那么acb_或=(c0),c,（3）、如果a=b，那么b=a.(对称性）,(4)、如果a=b,b=c,那么a=c(传递性）,3一元一次方程的解法：,(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘,(2)去括号：注意括号前的系数与符号,(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号,(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式,（5）、系数化为1：方程两边同除以x系数，化成x=,4列方程(组)的应用题的一般步骤：,审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意审题是基础，列方程是关键,5常见的几种方程类型及等量关系,(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程速度时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水,考点一等式的基本性质,D,训练,B,C,考点二方程的解,考点三一元一次方程的解法,考点四销售问题,例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？,解析此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元,解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(130%)0.9x17，解得x100.答：这种服装的进价为100元,考点五储蓄问题,例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？,解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x1022.5,或（12.25%）x1022.5,解得x1000答：小明的奶奶存入银行的钱为1000元,考点六行程问题,例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离,解析相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,考点七工程问题,例7一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？,解析此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量,考点八配套问题,例8某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？,解析本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数,考点九方案设计问题,例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明,解析设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为(0.5x230000)元，方案二所需费用为(0.5x14)元先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案,解：设工厂生产产品x件，则05x2300000.5x14，解得x5000.所以当x5000时，两种方案的费用一样当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二,训练,1、,(2)、一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数,解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60x，新两位数为10 x6，依题意，得(10 x6)(60x)47，即7(10 x6)4(60x)，解得x3，当x3时，60x63.答：原来的两位数为63.,（3）、在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？,解：设支援拔草的有x人，支援植树的有(19x)人由题意，得32x218(19x)，解得x14，19x5.答：支援拔草的有14人，支援植树的有5人,二元一次方程组复习,第二部分：二元一次方程组及应用,1下列是二元一次方程的是（）A、B、C、2x+D、,B,1、什么是二元一次方程？,2若方程是关于x、y的二元一次方程，则m+n=.,1,3.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A、B、C、D、,C,mn-1=1,m+n-7=1,8,考点二：解的定义,1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.,246,考点三：二元一次方程的解法,解二元一次方程组的基本思想是什么？,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,1.代入消元法,（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.,（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.,2.加减消元法,（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.,（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.,3x-2y=-8,2x+3y=5,一、用代入法解二元一次方程组,例1解方程组：,说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的一对数才是方程组的解。,一、用代入法解二元一次方程组,例2解方程组：,一、用代入法解二元一次方程组,例3解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例4解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例5解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例6解方程组：,1.解二元一次方程组的基本思路是,2.用加减法解方程组由与直接消去,3.用加减法解方程组由与，可直接消去,2x-5y=72x+3y=2,4x+5y=286x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,A,5、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是（）A、B,C、x+y=5Dx2+y2=1,D,A,7)用加减法解方程组，若要消去Y，则应由？，？再相加，从而消去y。,3x+4y=165x-6y=33,解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组，就可求出a，b的值,解得,a=，b=,9、二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=.,11,练习：一、6二、6,B卷三、3,1.在中，是方程的解有；,是方程的解有；,、,、,方程组的解是,夯实基础,。,2、已知是方程2x-ay=3b的一个解，那么a-3b的值是。,夯实基础,-2,3、在方程ax+by=10中，当x=-1时y=0,当x=1时y=5,解：,解得：,求a、b的值。,b=4,a+5b=10,2+a=3b,4.已知二元一次方程2x+3y=15(1)用含x的代数式表示y;(2)求出该方程的正整数解;,夯实基础,y=,(或写成y=5-),掌握基本方法,代入消元法,加减消元法,用适当的方法解下列方程组：,掌握基本方法,？,-得：,灵活应用,5,-1,16,整体代入,4、方程组与方程组的解相同，求a,b的值。,根据题意，灵活组建二元一次方程组,灵活应用,灵活应用,5、解关于x、y的方程组时，小明求得正确的解是，而小马因看错系数c解得，试求a，b，c的值。,拓展提高,6,3.阅读下列解题过程:解方程组23x+17y=6317x+23y=57解:+,得:40 x+40y=120即:x+y=3-,得:6x-6y=6即:x-y=1+得:2x=4x=2-得:2y=2y=1x=2y=1,成为有数学素养的高素质人才,拓展解题技能、提升数学思想,熟练掌握基本计算、方法,夯实基础,3.解下列方程组：,（2）,（1）,提高技能,解方程组:,阅读理解,解：,+得：,即,-得：,+得：,-得：,1.已知4x+3y-5与x-3y-4互为相反数，求x、y的值。,2.已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。,(X-3Y-4)2,掌握基本方法,1.已知4x+3y-5与x-3y-4互为相反数，求x、y的值。,解：由题意得4x+3y-5+x-3y-4=0,由得：x=3y+4,把代入得：4（3y+4)+3y-5=0,解得：,把代入得,，,2.已知3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。,解：由已知得,由得:,把代入得：,解得：,把代入得：,第二课时,实际问题与二元一次方程组,列方程组解应用题的基本步骤：,1、审题，2、设未知数。3、找等量关系。4、列出方程组5、解答。6、检验作答。,一、填空一架飞机的速度为Xkm/h,风速为Ykm/h则该飞机顺风速度为，逆风速度为。,()km/h,()km/h,X+Y,XY,某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,780,(1-10%)y,(1+20%)x,今年,200,y,x,去年,利润(万元),总支出(万元),总产值(万元),解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.,1、鸡兔同笼,笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子个有多少只？,应用,3、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。,若设十位数字为x，个位数字为y，则,x,y,10 x+y,y,x,10y+x,5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多