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1.3算法案例，第一章算法初步，人教a版数学必修3，普通高中课程标准考试教科书，算法案例，数学组，汉信是秦末汉首位着名军事家。 有一次，据说汉高祖刘邦聚集在卫士队来训练场，刘邦问汉信有什么办法，说不要一一数清楚，可以知道场上的士兵人数。 汉信先令士兵排成三列纵队练习，结果有两人多，然后命令他把队形改成五列纵队，这个变更又增加了三人，然后命令他改成七列纵队，这次两人排不成队。 在场的人都哈哈大笑，韩信以为数不清正确的人数，不料刚笑了下来，汉信大声报了士兵2333人。 众人听得惊愕，不知韩信用什么办法能这么快得到正确的结果。 想知道吗？ 韩信点兵，孙子的问题，士兵排成3列纵队训练的结果是有2人多的5列纵队，结果3人多的7列纵队训练的结果是2人多，汉信点兵，2333，现在是知识数，3三数的剩馀2，5数777问其馀二、物几何， 孙子算经，孙问题23 .汉信点兵，孙问题相当于正整数解，求关于x、y、z的不定方程式：中国馀数定理，鬼谷算、间隔算、修管术、秦王暗点兵等，首先让m=2开始检查条件， 如果三个条件中的一个不满足，则m=8，3除以馀数2，5除以馀数3，7除以馀数1，如不匹配的m=9，用3除以0，如果不匹配的m=10，用3除以1，则可以验证不匹配的是m=23，算法设计思想：满足条件的m还有其他解2310523210523都是本题的解.韩信为什么马上就知道队伍的人数？ 2333=23如果是22105，m会逐一增加1，在同时满足3个条件之前，可以用什么样的结构依次搜索正整数？ 循环结构什么时候结束？2222222222222222222222222222652、解： 8251=61051 2146；6105=21462 1813； 2146=18131 333； 1813=3335 148； 333=1482 37； 如果148=374 0，则37是8251和6105的最大公约数。 以上，求最大公约数的方法是反相除法。 也称为欧几里得算法，欧几里得在公元前300年左右最先提出。 练习：通过反相除法求出以下两个最大公约数. (2)20723=40815 318； 4081=31812 265； 318=2651 53； 265=535 0 .(2)4081和20723，(1)225和135，解3360 (1) 225=135190，135=90145，90=452，显然45是90和45的最大公约数，即225和135的最大公约数，显然53是90和45的最大公约数，即225 m，ndd or=MMO dnm=nn=rloopuntilr=0print mend，可以用本型环结构设计算法吗？ 可以根据INPUTm、NR=1whirlr=MMO dnm=nn=rwendprintmend、转
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