2019高考数学大复习板块命题点专练七文

板块命题点的特殊练习(7)命题点平面向量的基本定理命题索引：难度：低问题类型：选择题和填空题1.(2015年国家卷一)给定点A(0，1)，B(3，2)，向量=(-4，-3)，然后向量=()A.(-7，-4) B.(7，4)C.(-1，4) D.(1，4)分析：选择方法1:设置C(x，y)，然后=(x，y-1)=(-4，-3)，因此So=(-4，-2)-(3，2)=(-7，-4)。所以选择一个.方法2:=(3，2)-(0，1)=(3，1)，=-=(-4，-3)-(3，1)=(-7，-4)。所以选择一个.2.(2014年国家论文一)如果D、E和F分别是ABC的三个边BC、CA和AB的中点，则=()A.B.C.D.分辨率：选择A=()=()=，所以选择a。3.(2015年国家卷一)将D设定为ABC=3平面上的一个点，然后()A.=-+B.=-C.=+D.=-分析：选择a=(-)=-=-，所以选择a。4.(2015年国家论文二)如果矢量A和B不平行，矢量 a b和A 2b平行，则实数=_ _ _ _ _ _ _。分析： a b平行于a 2b， a b=t (a 2b)，也就是说， a b=ta 2tb，被求解回答：命题点二平面向量积命题索引：难度：中低问题类型：选择题、填空题、答题1.(2016年国家卷a)如果已知向量A=(1，m)，b=(3，-2)，和(a b) b，则m=()A.-8b-6bC.6 D.8分析：选择d方法一：因为a=(1，m-2)。b=(3，-2)，所以a b=(4，m-2)。因为(a b) b，(a b) b=0，所以12-2 (m-2)=0，结果m=8。方法2:因为(a b) b，(a b) b=0，即ab B2=3-2m 32 (2) 2=16-2m=0，结果m=8。2.(第三卷，2016)如果向量=，=，那么 ABC=()公元前45年公元60年至120年因为=，=，所以=。因为=| | |成本作业成本=11成本作业成本=，所以cosABC=。0180，所以ABC=30。3.(2015年国家卷二)矢量A=(1，-1)，B=(-1，2)，然后(2a b) A=()A.-1 B.0C.1 D.2分析：选择方法c 1: a=(1，-1)，b=(-1，2)，a2=2,ab=-3，因此(2a b) a=2a2 ab=4-3=1。方法2: A=(1，-1)，B=(-1，2)，2a+b=(2,-2)+(-1,2)=(1,0)，因此，(2a b) a=(1，0) (1，-1)=1，所以选择c。4.(2014年国家论文ii)如果向量a，b满足| a b |=，| a-b |=，则ab=()A.1 B.2C.3 D.5分析：选择a是因为| a b |=，所以| a b | 2=10，也就是说，A2 2AB B2=10.1因为| a-b |=，所以| a-b | 2=6，所以a2-2ab B2=6.2从到，4ab=4，然后ab=1。5.(2016天津高考)已知ABC是边长为1的等边三角形，点D和E分别是边AB和边BC的中点，连接着点de并延伸到点F，因此，点DE=2EF，则值为()A.-乙C.D.分析：如图所示选择B，从条件可以看出。=-，=+=，so=(-) ()=2-2。因为ABC是一个边长为1的等边三角形，所以| |=| |=1，BAC=60，所以=-=。6.(卷B，2016)设置向量A=(M，1)，B=(1，2)，和| A B | 2=| A | 2 | B | 2，然后M=_ _ _ _ _ _ _。分辨率：| a b | 2=| a | 2 | b | 2 2ab=| a | 2 | b | 2，ab=0.A=(m，1)，b=(1，2)， m 2=0，m2=-2。回答：-27.(2013年国家卷二)假定正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，则=_ _ _ _ _ _ _。分析：所选向量的基础是，则=-，=，则=(-)=22-22=2。回答：28.(2013年国家卷一)已知两个单位矢量A和B之间的夹角为60，C=Ta (1-t) B。如果BC=0，则T=_ _ _ _ _ _ _。分析：因为向量a和b是单位向量，B2=1，向量a和b之间的夹角是60，所以ab=，b ta (1-t) b=0从BC=0，也就是说，ta b (1-t) B2=0，所以t (1-t)=0，所以t=2。回答：29.(2014年湖北高考)如果向量=(1，-3)，| |=| |，=0，那么| |=_ _ _ _ _ _。分辨率：方法1:设置=(x，y)，已知为| |=|，=，并且=x-3y=0，因此x=3，y=1或x=-3，y=-1。当x=3，y=1，| |=2；当x=-3，y=-1，| |=2。那么| |=2。方法2:从几何意义上看，| |是正方形的对角线长度，作为相邻边，所以| |=2。回答：210.(2015广东高考)在平面直角坐标系xOy中，向量m=，n=(sinx，cos x)，x 是已知的。(1)如果是mn，计算tan x的值；(2)如果m和n之间的角度是，求x的值。解决方法：(1)如果mn，Mn=0。Sin x-cos x=0由矢量积的坐标公式得到。tan x=1。(2)m与n之间的夹角为，mn=|m|n|cos，那就是辛克斯-科斯=，sin=.同样 x-和x-， x-=，也就是说，x=。命题点三复数命题索引：难度：低问题类型：选择题和填空题1.(2015年国家论文ii)如果a是实数并且(2 AI) (a-2i)=-4i，则a=()A.-1 B.0C.1 D.2分析：选择b2ai(a-2i)=-4i，4a+(