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二次函数的图象和性质(6),二次函数的应用,回顾：二次函数y=ax2+bx+c的性质,向上,向下,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。,探究问题1,要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,你会解吗？,看课本的第2页,1.要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,解：设矩形的靠墙的一边AB的长为x米，矩形的面积为y米。由题意得：,y=x(20-2x)(0x10),即：y=-2x2+20 x,将这个函数关系式配方，得：y=-2(x-5)2+50,抛物线的顶点坐标是（5，50）,抛物线的开口方向向下当x=5，y最大值=50,答：与墙垂直的一边长为5m时，花圃的面积最大，最大面积为50m2。,2.某商店将每件商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？,探究问题2,你会解吗？,请同学们完成这个问题的解答,例6：用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框。窗框的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？,解：设矩形的宽为x米，矩形的透光面积为y米。由题意得：,配方，得:,它的顶点坐标是（1，1.5）,答：当矩形窗框的宽为5m时，长为1.5m时，它的透光面积最大，最大面积为1.5m2。,当x=1，y最大值=1.5,练习,（1）y=x2-3x+4,1.求下列函数的最大值或最小值：,（2）y=1-2x-x2,（4）y=100-5x2,（5）y=-6x2+12x,2.有一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框。当矩形框的长、宽各是多少时，矩形的面积最大？,练习,3.已知两个正数的和是60，它们的积最大是多少？（提示：设其中的一个正数为x，将它们的积表示为x的函数）,如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高3米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧
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