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高一上的综合练习复兴高级中学 朱良一、填空题1、已知、，且，则_2、已知集合，则_3、设全集，已知集合，_4、函数的定义域和值域都是，则的取值为_5、函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_6、函数，当时的最小值是_7、已知，则的最小值是_8、已知函数 ，则满足不等式的取值范围是_9、已知函数，则不等式的解集为_10、对于实数、，则“”是“或”的_条件11、对于函数，记，则函数（）的最小值是_12、设两个命题（1）不等式对一切实数恒成立；（2）函数是上的减函数如果这两个命题仅有一个是真命题，则实数的取值范围是_13、是定义在上的函数（1）若存在、，使成立，则函数在上单调递增；（2）若存在、，使成立，则函数在上不可能单调递减；（3）若存在，对于任意都有成立，则函数在上单调递增；（4）对任意、，都有成立，则函数在上单调递减；（5）函数对任意实数都有，那么在实数集上是增函数以上命题正确的序号是_14、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_二、选择题15、如图，已知正的边长为，、分别是、上的点，且，设的面积为，的长为，则关于的函数的图象大致是（）16、已知与的图象如图所示，则函数的图象可以是（）17、已知是函数的一个零点，若，则（）（A），（B），（C），（D），18、设函数的定义域为，有下列三个命题（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意且，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值这些命题中，真命题的个数是（）（A）个（B）个（C）个（D）个三、解答题19、用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为、（单位：）的矩形，上部是等腰直角三角形，若要求框架围成的总面积为（），则、分别为多少时用料最省？（精确到（）20、已知函数（1）设集合，若，求实数的取值范围；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围21、已知是定义在上的奇函数，且，若、，则（1）用定义证明，在上是减函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，均成立，求实数的取值范围22、设函数，其中（1）若是关于的不等式的解，求的取值范围；（2）求函数在上的最小值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（4）当时，令，试研究函数在上的单调性，并求在该区间上的最小值答案一、填空题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、充分不必要；11、；12、；13、（2）；14、二、选择题15、C；16、A；17、B；18、C三、解答题19、解：得（）此时，用料最省20、（1）解：，令，则由题意得，且即，得（2）对恒成立即，又时则即恒成立则21、（1）略（2）得
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