九年级竞赛讲义-第八讲--直线与圆_第1页
九年级竞赛讲义-第八讲--直线与圆_第2页
九年级竞赛讲义-第八讲--直线与圆_第3页
九年级竞赛讲义-第八讲--直线与圆_第4页
九年级竞赛讲义-第八讲--直线与圆_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第七讲 直线与圆一、 直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交。练习：1、已知圆的直径为13，如果直线和圆心的距离为4.5，那么直线和圆有 个公共点。2、RtABC的斜边AB4，直角边AC2，若AB与C相切，则C的半径是 ；3、O的半径为6，弦AB的长为，以O为圆心，3长为半径作圆，与弦AB有 个公共点。二、 切线的性质及判定切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。如图：如果直线是O的切线，点A为切点，那么半径OA与垂直吗？反证法：设OA不垂直于，那么过点O可作，垂足为M，根据“垂线段最短”的性质，可得。这就是说圆心到直线的距离小于圆的半径（即：）于是就应与O相交，这与是O的切线相矛盾。因此，与一定垂直。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线除定理外共有两种判定方法：1）定义：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；2）数量关系：和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。备注：证明一条直线是切线的方法：（如图（1）（2）连接OA（A为圆上一点），且证明：作交于点A，且证明：总结为口诀：已知切点，连半径、证垂直；未知切点，作垂直、证半径例1、已知：AD是BAC的平分线，BDC是切线，求证：EFBC例2、AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上，CAB=30,求证：DC是O的切线.例3、已知：ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D，求证：AC与O相切例4、已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若O的直径为18，cosB =，求DE的长1、如图（1），AB为O的直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12，B300，则ECB ，CD 。2、下列说法：与圆有公共点的直线是圆的切线；垂直与圆的半径的直线是切线；与圆心的距离等于半径的直线是切线；过圆直径的端点，垂直于此直线的是切线。其中正确命题有（ ）A B CD3、如图，AB为O的直径，BC是圆的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是O的切线。4、如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 三、 切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。思考：作图题：过圆外一点P，求作O的切线。例5、如图，O为RtABC的内切圆，C900，若BOC1050，AB4，求OBC的度数和BC的长。练习：1、如图，P是O外一点，PA、PB分别和O相切于点A、B，C是上任意一点，过C作O的切线分别交PA、PB于点D、E，若PDE的周长为12，则PA长为 。2、如图，AB、AC与O相切与B、C，A500，点P是圆
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论