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案例：冷却模型某天中午12:00时，在一个住宅内发现一具受害者尸体。法医于12:35赶到现场，立即测得死者体温是30.8，一个小时以后再次测得体温为29.0，法医还注意到当时室温是28.0，请你建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。 1. 问题分析这是一个带有许多不定因素问题。首先人体的外形差异大，室温条件是否变化不知道，热在人体内部的分布不知道，热的传播有幅射、传导、对流三种不同的方式，等等。我们建立的模型有可能是偏微分方程。为简化问题，可以认为人体每一点的温度都一样，只考虑传导过程，室温在冷却过程中保持不变，热交换只在物体与空气的接触面进行，而且在接触面两侧的温度差就是物体与空气的温度差。2. 基本假设（1）假设房间足够大，放入温度较低或较高的物体时，室内温度基本不受影响。（2）物体各点的温度总是保持一致。（3）只考虑热传导过程。（4）设人体的正常体温为37.5。（5）以死亡时刻为记时初始时刻，时间以分钟为单位。3. 变量说明名称变量符号单位时间t分室内温度m物体的温度T(t)4. 建立模型我们已知，在物理学中有牛顿冷却（加热）定律：将温度为T的物体放入处于常温 m 的介质中时，T的变化速率正比于T与周围介质的温度差。所以建立微分方程，其中参数k0，室温m=18。并且有：在t0时刻，温度T=30.8; 在t0+60时刻，温度T=29。而t0就是从死亡时刻到12：35所经过的时间。求解程序:syms T t t0 k m ;yy = dsolve(DT = -k*(T-m),T(0)=37.5, t);yy=subs(yy,m,28);yy0=subs(yy,t,t0);yy60=subs(yy,t,t0+60);yy0=char(yy0);yy0=strcat(yy0,-30.8=0);yy60=char(yy60);yy60=strcat(yy60,-29=0);kk,tt0=solve(yy0,yy60,k,t0);kk=double(kk);tt0=double(tt0);ht=12-fix(tt0./60);mt=fix(35-mod(tt0,60);exp1=strcat(该受害者的死亡时间为:,num2str(ht), 时,num2str(mt),分);disp(exp1)结论：该受害者的死亡时间为:11时23分5. 练习与思考a、某天中午8:00时，在另一个住宅内发现一具受害者尸体。法医于8:30赶到现场，立即测得死者体温是35.8，一个小时以后再次测得体温为34.6，法医还注意到当时室温是26.0，请你建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。b、前面我们做了一些假设使问
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