人教版七年级一期期末复习拔高数学资料

数学讲义 （七年级上册） 姓 名： 第1章 有理数知识要点：一、选一选, 比比谁细心12的相反数是（ ）.(A)2 (B)2 (C) (D) 23的倒数是（ ）.(A)3 (B)3 (C) (D) 3如果水位下降3m记作+3m,那么水位上升4m记作( ) (A)+1m (B)+4m (C)1m (D)4m4有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）. (A)abc (B)cba(C)bca (D)acb5下列各对数中，互为相反数的是（ ）. (A)(3)与 (B)与 (C)(3)与 (D)(+3)与+(3)6.下列计算正确的是( )(A)1+1=0 (B)22=0 (C) (D) 7. 绝对值小于4的整数的个数有（）个. (A)3 (B)6 (C)7 (D)98下列各式正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 9北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差, 那么( )(A) 汉城与纽约的时差为13小时 (B) 北京与纽约的时差为14小时(C) 北京与纽约的时差为13小时 (D) 北京与多伦多的时差为14小时10.下列各式中, 积为负数的是( )(A) (5)(2)(3)(7) (B) (C) (5)20(7)(D) (5)2(3)(7) 11若,则的值是( )(A)48 (B)48 (C)0 (D)xyz12. 下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则；若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（ ）.(A) (B) (C) (D)二、填一填, 看看谁仔细13某人原地不动记作0米，向东走6米记作+6米，则8米表示 .14. 如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低_.15. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式, 从而打开了光谱奥妙的大门, 请你按这种规律写出接下来的第二个数据是_.16. 已知|x|4, y24且y0, 则xy的值为_ .三、 解一解, 试试谁更棒17.计算：(1) (2) 18.计算： (1) (2) 19若规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数.现有一潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行.（1）试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度；（2）飞机在潜水艇上方多少米？ 20若，求a+b的值.21已知a+1与b2互为相反数，求ab的值.22计算：解法1：原式=解法2：原式的倒数为： 故原式=。 请阅读上述材料，选择合适的方法计算：23小张上周日买进某股票1000股，每股16元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.星 期一二三四五每股涨跌32.53.51.54根据你所学的数学知识，解答下列各题:（1）星期四收盘每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低是每股多少元？（3）小张买进股票时付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？24已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100.（1）请写出AB中点M对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？ 第2章 整式的加减知识要点：一、选择题1下列各式中不是单项式的是（ ） A B C 0 D2甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ） A2x3 B 2x+3 Cx3 Dx+33如果2x3nym+4与3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ） Am=2，n=3 Bm=2，n=3 Cm=3，n=2 Dm=3，n=24已知，则( )A BC D5从减去的一半，应当得到（ ）A. B. C. D. 6减去3m等于5m23m5的式子是（ ） A5（m21） B5m26m5 C5（m2+1） D（5m2+6m5）7在排成每行七天的日历表中取下一个方块若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）A21 B11 C15 D98今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 +_空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A B C D二、填空题9单项式的系数是 ，次数是 10当 x=5,y=4时，式子x的值是 11按下列要求，将多项式x35x24x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“”号，则x35x24x+9=_12把（xy）看作一个整体，合并同类项：5（xy）+2（xy）4（xy）=_13一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下_14用语言描述式子a+b2：_15某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .16小明在求一个多项式减去x23x+5时，误认为加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则正确的答案是_三、解答题17化简：（1）; （2）.18如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成 （1）第2个图形中，火柴棒的根数是_； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是_； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_； （4）第n个图形中，火柴棒的根数是_19有这样一道题：“当a=2009，b=2010时，求多项式+2010的值”小明说：本题中a=2009，b=2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由20一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小ab（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值21有一串单项式：x，2x2，3x3，4x4，10x10， （1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式22如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系正方形个数1234n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_个等腰三角形； （2）若要得到152个等腰三角形，应画_个正方形；附加题：1已知x2xy=21，xyy2=12，分别求式子x2y2与x22xy+y2的值2同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示(1)设北京时间为，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差 再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b2c）第3章 一元一次方程知识要点：一、选择题1在以下的式子中：83；12x；xy3；x12x1；3x210；257；其中是方程的个数为()A3 B4 C5 D62用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为()A5 B4 C3 D23下面四个方程中，与方程x12的解相同的一个是()A2x6 Bx21C2x13 D3x94下列方程变形一定成立的是()A如果S，那么bB如果6，那么x3C如果x32x3，那么x0D如果mxmy，那么xy5若关于x的一元一次方程1的解是x1，则k的值是()A B1 C D06甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是()A10岁 B15岁 C20岁 D30岁7某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是()A108元 B105元C106元 D118元8一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x千米，可列方程为()A2424B24C3x244x24D9某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km需付费6元)，超过3 km以后，每增加1 km加收1.5元(不足1 km按1 km计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )A7 km B9 km C10 km D11 km10元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程( )ABC2(6010)62(60)8D2(60x)82(60x)6二、填空题11.小李在解方程5ax13(x为未知数)时误将x看作x，解得x2，则原方程的解为_12当x_时，与x1的差是.13a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算，adbc，若18时，x_.14 一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是_15有一数列，按一定规律排成1，2,3,2，4,6,3，6,9，接下来的三个数为_16 用72厘米的铁丝做一个长方形，长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是_17某商品，按标价九折出售，可获得20%的利润若该商品标价为28元，则商品的进价为_18一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需_天三、解答题19解下列方程：(1)2(x1)(3x)4. (2).(3).20已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值21. 为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22. 小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍你知道小明家离体育馆多远吗？23某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？24惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？第4章 几何图形初步知识要点：一、选择题1下列说法正确的是() A直线的一半是射线 B直线上两点间的部分叫做线段 C线段AB的长度就是A，B两点间的距离 D若点P使PAAB，则P是AB的中点2钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是() A15 B70 C75 D903从点A看B的方向是北偏东35，那么从B看A的方向是() A南偏东55 B南偏西55 C南偏东35 D南偏西354如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是()A事竟成 B事成竟C成竟事 D竟成事5下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是()A三个三角形 B三个长方形C两个长方形和一个三角形D两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形6如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若ACm，BCn，则线段PQ的长为()A BC D7如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是()8线段AB5厘米，BC4厘米，那么A，C两点间的距离是()A1厘米 B9厘米C1厘米或9厘米 D以上结果都不对9已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是()A90 B60 C30 D1010轮船从A地出发向北偏东70方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20方向行驶了5海里到达C地，则ABC等于()A90 B50 C110 D70二、填空题11植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是_12已知线段AB9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC_.13若AOB40，BOC60，则AOC_.1453403027557282_.15已知线段AB3厘米，延长AB到C，使BC2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为_1684424用度表示为_, 110.32用度、分、秒表示为_17 如图是一套三角尺组成的图形，则AFD_，AEB_，BED_.18.与互补，若4737，则_.19将线段AB延长到C，使BC，延长BC到D，使CD，延长CD到E，使DE，若AE80厘米，则AB_.20在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为_，棱柱的侧面展开图为_.三、解答题21如图所示的一张纸： (1)将其折叠能叠成什么几何体？ (2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？22如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF3厘米，求线段AB的长23如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且ABCD，OG二等分BOE，如果EOGAOE，求EOG，DOF和AOE的度数24如图所示，设相邻两个角AOB，BOC的平分线分别为OE，OF，且EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧！25某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？第一讲 和绝对值有关的问题一、 知识结构框图： 数二、 绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；零 的 绝对值是 。 也可以写成： 说明：（）|a|0即|a|是一个非负数；（）|a|概念中蕴含分类讨论思想。三、 典型例题例1（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b例2，且， 则的值（ ）A 是正数B是负数C是零D不能确定符号例3已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4（整体思想）方程 的解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D无穷多个例5（非负性）已知|ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值 反馈练习：例6（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ .（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为 （3） 结合数轴求得的最小值为 ， 取得最小值时x的取值范围为 . （4） 满足的的取值范围为 . 四、 小结1理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对值的非负性2体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1 “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3求代数式的值可让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题例1若多项式的值与x无关，求的值.例2x=-2时，代数式的值为8，求当x=2时，代数式的值。例3当代数式的值为7时,求代数式的值.例4 已知，求的值. 例5（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？例6三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则 的值是_ 。12例7如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射线 _上，“2008”在射线_上（2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为_例8 将正奇数按下表排成5列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25 根据上面规律，2007应在A125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D. 251行,5列例9定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：若n449，则第449次“F运算”的结果是_三、小结用字母代数实现了我们对数认识的又一次飞跃。希望同学们能体会用字母代替数后思维的扩展，体会一些简单的数学模型。体会由特殊到一般，再由一般到特殊的重要方法。 第三讲：与一元一次方程有关的问题一、知识回顾一元一次方程是我们认识的第一种方程，使我们学会用代数解法解决一些用算术解法不容易解决的问题。一元一次方程是初中代数的重要内容，它既是对前面所学知识有理数部分的巩固和深化，又为以后的一元二次方程、不等式、函数等内容打下坚实的基础。典型例题：二、典型例题例1若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k的值是（ ）A B1 C- D0例2若方程3x-5=4和方程的解相同，则a的值为多少？例3.（方程与代数式联系） a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 . （1） 则的值为 ；（2）当 时，= . 例4（方程思想）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）不考虑瓶子的厚度.A B C D例5 小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。 知 识 拓 展一、含字母系数方程的解法： 思考：是什么方程？在一元一次方程的标准形式、最简形式中都要求a0，所以不是一元一次方程我们把它称为含字母系数的方程。例6解方程.例7问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。例 8 解方程二、含绝对值的方程解法例9 解下列方程 解法1：（分类讨论）解法2：（整体思想） 例10 解方程 例11 解方程 三、小结1、体会方程思想在实际中的应用2、体会转化的方法，提升数学能力第四讲：图形的初步认识一、相关知识链接：1认识立体图形和平面图形我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆2 立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法（1）画出立体图形的三视图立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。（2）立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种）二、典型问题：（一）正方体的侧面展开图（共十一种）分类记忆：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。基本要求：1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种2下图中, 是正方体的展开图是( ) A B C D3如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ ）A B C D较高要求：4下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( ) A 7 B 8 C 9 D 10 5一个正方体的展开图如右图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c= （ ）A40 B.38 C.36 D. 346将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） A B C D7下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）D 还原正方体，正确识别正方体的相对面。（二）常见立体图形的平面展开图8下列图形是四棱锥的展开图的是 （ ） （A） （B） （C） （D）9下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是( )A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10下列几何体中是棱锥的是（ ） A. B. C. D. 11如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）若F面在前面，B面在左面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）（3）若C面在右面，D面在后面，则哪一个面会在上面？（字母朝外）（三）立体图形的三视图12如图，从正面看可看到的是( )13对右面物体的视图描绘错误的是 （ ）14如图的几何体，左视图是（ ）15如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个主视图几何体的小正方体的个数是 ( )A3 B4 C5 D6 （四）新颖题型16. 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 .17观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见（1）写出第个图中看不见的小立方体有 个；（2）猜想并写出第(n)个图形中看不见的小立方体的个数为_个.第五讲：线段和角一、知识结构图 二、典型问题：（一）数线段数角数三角形问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？ 问题2如图，在AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（ ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6类比：从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 类比联想：如图，可以得到多少三角形？（二）与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： M是线段AB的中点 ，典型例题：1由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ ）（A）AP=AB （B）AB2PB （C）APPB （D）APPB=AB 2若点B在直线AC上，下列表达式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是线段AC的中点的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.如果点C在线段AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4 已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= _ MN5如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b（三）与角有关的问题1 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，则AOC=_度（分类讨论）2 A、O、B共线，OM、ON分别为 AO