人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总

图形认识初步知识点汇总1、 几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。（1） 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。（2） 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。2、 常见的立体图形（1） 柱体：A棱柱-有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱-以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。（2） 椎体：A棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。（3） 球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。（4） 多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、 常见的平面图形（1） 多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。（2） 圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。（3） 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。（1） 圆柱和圆锥的侧面展开图（2） 棱柱和棱锥的展开图（3） 根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时-正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-三棱锥。C展开图中含有圆和长方形-圆柱；D展开图中含有扇形-圆锥。6、 点、线、面、体(1) 体：几何体简称为体。(2) 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。(3) 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。(4) 点：线与线相交的地方是点。7、 点动成线、线动成面、面动成体。8、 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。9、 直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。（1） 表示方法（2） 点与直线的关系（3） 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；（4） 交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。10、 射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。（1） 表示方法：端点字母必须写在前（2） 射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同-端点相同、延伸方向也相同。11、 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（1） 表示方法（2） 画法（3） 基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（4） 线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。（5） 比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。12、 直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）（1） 表示法（2） 延伸性（3） 端点个数（4） 画图叙述：过AB两点作直线AB；以O为端点作射线OA；连接AB。（5） 特征（6） 性质13、用圆规和直尺画线段的和与差14、角：由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的两边。这一点叫做角的顶点。角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。15、角的表示方法： （1）用三个大写英文字母表示；（2）用一个大写英文字母表示； （3）用阿拉伯数字表示； （4）用小写希腊字母表示。16、角的度量：“”“”“”度分秒。17、角的大小的比较方法：（1）重叠法；（2）度量法。18、两角的和、倍、差、分的意义19、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。20、余角、补角 （1）概念：余角-如果两个角的和相加等于直角即90，那么这两个角互余，其中一个角叫做另一个角的余角。 补角-如果两个角的和相加等于平角即180，那么这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 （2）性质：等角的余角相等；等角的补角相等。21、方位角：必须以正南。正北方向为基准。要点一：从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.（2010滨州中考）2.（2009武汉中考）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）3.（2010成都中考）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）A 圆柱 B 圆锥 C 圆台 D 长方体4.（2009宜昌中考）按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( ) A B C D5.（2009包头中考）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）6.（2010聊城中考）如图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图，则其俯视图是（ ）图图ABCD7.（2009凉山中考）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和 B谐 C凉 D山3421568.（2009泉州中考）如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）5 4 3 29.（2009泸州中考）将棱长是lcm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm23讲文明迎奥运10.（2008长沙中考）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A、文 B、明 C、奥 D、运11（2008龙岩中考）如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）（ ）A北 B京 C奥 D运12.（2007泉州中考）观察下列图形，其中不是正方形的展开图的为（ ） 13.（2010青岛中考）如图所示的几何体的俯视图是（ ）左视图主视图俯视图14.（2010威海中考）右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 （ ）A5 B6 C7 D8 15.（2007云南中考）在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） （A） （B） （C） （D）16.（2007西安中考）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是 （ ）17.（2008牡丹江中考）下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）18.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_主视图左视图 俯视图要点二：线段和角的有关计算问题一、选择题1.（佛山中考）30角的余角是( )A30角 B60角 C90角 D150角2.（宁波中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OEAB，则的度数是（ ） A. B. C. D.ACBEDO3.（福州中考）已知1=30，则1的余角度数是（ ）A160 B150 C70 D604.（凉山中考）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ ）A B C D 5.(宁德中考)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则BOD的度数是（ ）A35 B55 C70 D110 6.（贺州中考）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30o时，BOD的度数是（）A60o B120o C60o或 90o D60o或120o7.（聊城中考）如图，lm，1115，295，则3（ ）A120 B130 C140 D150AB8.（潍坊中考）某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）AA点处 B线段的中点处C线段上，距A点米处D线段上，距A点400米处10.（十堰中考）如图，C、D是线段AB上两点，若CB4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A3cm B6cm C11cm D14cm11.（福州中考）如图，已知直线相交于点，平分， ，则的度数是（）A B C D二、填空题12.（衢州中考）如图，直线DE交ABC的边BA于点D，若DEBC，B=70，则ADE的度数是13. (黄冈中考) 66角的余角是_14. (泉州市)如右图，直线ABCD相交于点O，1=50，则2=度.15.（长沙中考）如图，于点是的平分线，则的度数为 16.（云南中考）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6 ，则CD_17.（枣庄中考）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则 18.(十堰中考）如图，直线AB、CD相交于点O，垂足为O，如果，则 19.（株州中考）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 . 20.（长沙中考）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）（A）一条或三条（B）三条（C）两条（D）一条21.（贵阳