2017年成人高考高起专《数学》真题及答案.doc

20172017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学数学 本试卷分第 I卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分。满分 150分。考试时间 150分钟。 第第 I I 卷卷(选择题，共 85 分) 一、一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1717 小题，小题，每小题每小题 5 5 分分, ,共共 8585 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) ) 1.设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),则 MN=（） A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6) 2.函数 y=3sin 4的最小正周期是() A.8B.4C.2D.2 x 3.函数 y=x(x 1)的定义城为() A.x|x0B.x|x1C.x|0 x1 4.设 a,b,c 为实数，且 ab,则() A.a-cb-cB.|a|b| 5.若 2bc B. 22 3 C. 2 3 D. 2 3 6.函数 y=6sinxcosc 的最大值为() A.1B.2C.6D.3 7.右图是二次函数 y=x2+bx+c 的部分图像，则() A.b0,c0B.b0,c0C.b0D.b0,c00 8.已知点 A(4,1),B(2,3)，则线段 AB 的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0 9.函数 y= 是() x 1 A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ )单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增 10.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有( ) A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个 11.若 lg5=m,则 lg2=() A.5mB.1-mC.2mD.m+1 12.设 f(x+1)=x(x+1),则 f(2)= () A.1B.3C.2D.6 13.函数 y=2x的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为() A.(-3,- 6) y2 1 B.(-3, 8) 1 C.(-3, 6) 1 D.(-3,- 8) 1 14.双曲线 3 -x2= 1的焦距为（） A.1B.4C.2D.2 x2y2 25 16 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C： +=1 的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形 的周长为() A.10B.20C.16D.26 16.在等比数列an中,若d3a4=10,则a1a6,+a2a5=() A.100B.40C.10D.20 17.若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第2 名是女生的概率为() A. 4 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 4 3 第第卷卷( (非选择题 非选择题, ,共共 6565 分分) ) 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1616 分分) ) 18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=. 19.已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为=. 20.若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg，则其余 2 条的平均质量为 kg. 21.若不等式|ax+1|2 的解集为x|- 3x2，则 a= . 三.解答题(本大题共 4 小题,共 49 分.解答应写出推理、演算步骤) 22. (本小题满分 12 分) 设为等差数列,且2+ 4 21=8. (1)求的公差 d; (2)若1=2,求前 8 项的和8. 21 23.(本小题满分 12 分) 设直线 y=x+1 是曲线 y=3+32+4x+a 的切线,求切点坐标和 a 的值。 24.(本小题满分 12 分) 如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A 点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC 的夹角为 50.求 (1)AC: (2)ABC 的面积.(精确到 0.01)C AB 25. (本小题满分 13 分) 已知关于 x,y 的方程x2+24xsin-4ycos=0. (1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆; (2)当= 4时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系. 20172017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学数学( (理工农医类理工农医类) )答案及评分参考答案及评分参考 一、选择题一、选择题 1.A2.A3.D4.A 5.B6.D 7.A8.C9.C 10.D11.B12.C13.B14.B 15.C16.D17.A 二、填空题二、填空题 18. (-4,13)19.-120.0.8221.2 三、解答题三、解答题 22.因为为等差数列，所以 (1)2+4-21=1+d+1+3d-21 =4d=8, d=2. (2)s8=na1+ =28+ =72. 23.因为直线 y=x+1 是曲线的切线，所以 y=3x2+6x+4=1.解得 x=-1. 当 x=-1 时,y=0， 即切点坐标为(-1,0). 故 0=(1) 3+3 (1)2+4(-1)+a=0 解得 a=2. 24.(1)连结 OA,作 ODAC 于 D. 因为 AB 与圆相切于 A 点，所以OAB=90.C 则0AC=90=50-40. AC=2AD =2OAcosOACD =2cos40 1.54.AB (2)S ABC= ABACsinBAC 2 1 (1) 2 2 8(81) 2 = 3 2cos40 sin50 2 1 =3os240 =l.78. 25. (1)证明: 化简原方程得 22 X2+4xsin+4sin2+y2-4ycos+4cos -4sin2-4cos =0, (36+2sin)2+(y-2cos)2=4, 所以，无论为何值，方程均表示半径为2 的圆。 (2)当= 时,该圆的圆心坐标为 O(-2,2). 4 圆心 O 到直线 y=x 的距离 d=122 2 =2=r. 即当= 时，圆与直线 y=x 相切. 4 赠送以下资料赠送以下资料 考试知识点技巧大全考试知识点技巧大全 一、一、考试中途应饮葡萄糖水考试中途应饮葡萄糖水 大脑是记忆的场所， 脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活 动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占 人体重量的 2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的 20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。 据医学文献记载,一个健康的青少年学生30 分钟用脑,血糖浓度在120 毫克/100 毫升,大脑反应快,记忆力强；90 分钟用脑，血糖浓度降至 80 毫克/100 毫升，大脑功能尚正常；连续 120 分钟用脑，血糖浓度降至 60 毫克/100 毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。 我们中考、 高考每一科考试时间都在 2 小时或 2 小时以上且用脑强度 大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥， 对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑 60 分钟时，开始 补饮 25%浓度的葡萄糖水 100 毫升左右， 为一个高效果的考试 加油 。 二、考场记忆“短路”怎么办呢？ 对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。 1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要 在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一 样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确 定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成 4-8 块的小方格， 标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。 2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5 分 钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。 考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题， 不要 蒙 了。一般 中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。 3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词， 边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便 觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于 求成、粗枝大叶， 防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免 漏题，错题，丢掉不该丢的分。 4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否 定用词，对比筛选四个选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择 题的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时， 考生一定要有主 见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间， 最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上， 不要在答案处留白 或 开天窗 。 5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简 明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都 要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理 论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳 总结。 另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举 出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。 对填空题，则一要检 查审题;二要检查思路是否完整 ;三要检查数据代入是否正确 ;四要检 查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是 否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复 核你心存疑虑的项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一 感觉做出的选择。 6、万一记忆 短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法 集中精神， 甚至大脑忽然一片空白， 发生 记忆堵塞 。 此时不要紧张， 不妨尝试如下方式： 首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气， 当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题， 如果 你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过 段时间再回过头来做这道题。 第二， 积极联想。 你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记， 并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关