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文档简介

动点形成的平行四边形问题,例题已知:如图,AOB，请以A、O、B为顶点画出平行四边形AOBC.,变式1：在平面直角坐标系中，已知A(2,4),O(0,0),B(5,0),且以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为.,变式2：在平面直角坐标系中，已知A(a,2a),O(0,0),B(5,0),且以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为.,例2已知A（1，0），B（2，3），在x轴上确定点C，在抛物线上确定点D，使得点A、B、C、D能构成平行四边形,平面几何方法,先通过作图得到满足条件的点C有四个点，对应的点D有三个，再分别求这些点的坐标,代数方法,代数方法：设C的坐标为（a，0），设D的坐标为（，）要使点A、B、C、D能构成平行四边形，则有下面三种可能情况一：AC是对角线，此时AC和BD互相平分，由中点坐标公式得方程组情况二：AB是对角线，此时AB和CD互相平分，由中点坐标公式得方程组情况三：AD是对角线，此时BC和AD互相平分，由中点坐标公式得方程组通过解上述3个方程组得四组答案，即得画出的几何图形的四组情况,变式4：（改编2011年朝阳二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过O(0,0),B(5,0)两点，点A在直线上，点C在抛物线上.若以点A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标.,解题方法分析,解答代数几何综合题的基本思路函数解析式点的坐标两点之间的距离线段长几何图形依据几何
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