初中数学北师大版《七年级下》《第二章-平行线与相交线》专项测试【78】(含答案考点及解析)

初中数学北师大版七年级下第二章 平行线与相交线专项测试【78】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若EFG50，则1_【答案】100【考点】初中数学知识点图形与证明点、线、面、角【解析】试题分析：由折叠可知，DEF=DEF，再根据两直线平行，同旁内角互补及内错角相等求解ADBC，DEF=EFG，EFG=50，DEF=50；又DEF=DEF，DEF=50；AEG=180-50-50=80；又ADBC，1+AEG=180，即1=180-AEG=180-80=100考点：1翻折变换（折叠问题）；2平行线的性质2.求的值.【答案】（1）29；（2）33【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】试题分析：本题利用完全平方公式，（1）只需将a+b=5平方，代入ab=-2，即可求得a2+b2的值（2）将a2+b2，ab的值代入计算即可试题解析：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=25+4=29；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4（-2）=25+8=33考点: 完全平方公式3.如图，在ABC中，C是直角，AD平分BAC，交BC于点D。如果AB8，CD2，那么ABD的面积等于。【答案】8【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：角平分线上的点到两边的距离相等,过点D作DEAB，AD平分BAC，DE=CD=2，SABD=ABDE=82=8考点：角平分线的性质；三角形的面积4.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.【答案】，当x=0时，原式=2【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.解：原式=当x=0时，原式=2.考点：整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.如图，ABD=ACD=90，且DB=DC，则下面正确的有（）(1) AB=AC (2) AD平分BAC (3) OB=OC (4) ADBCA1个B2个C3个D4个【答案】D【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：因为，所以ABDACD，即，即可推出AOBACO，即，即考点：全等三角形的判断及其性质点评：全等三角形的判断，即AAS，ASA，SAS，SSS，全等三角形的对应边、对应角相等6.等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_【答案】15厘米【考点】初中数学北师大版七年级下第七章 生活中的轴对称7.2 简单的轴对称图形【解析】试题分析：题目中没有明确腰或底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系即可得到结果.当腰为3厘米时，三边长为3，3，6，而3+3=6，此时无法构成三角形；当底为3厘米时，三边长为3，6，6，此时可以构成三角形，周长为3+6+6=15厘米.考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边.7.（1）请用“”、“”、“=”填空:(3分)+232+255+2-6+2（-6）3-+-2（-2）（-2）（2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小.（2分）（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！（3分）【答案】解：（1）；=； ；=（2）+2ab(3)由平方的意义可知，即，因此【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】（1）先分别计算各式即可得到结果；（2）由（1）中计算结果即可得到结论；(3)由平方的意义可知，即，因此8.如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由【答案】（1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE又A=D，B=C，ABFDCE（AAS），AB=DC（2）解：OEF为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF为等腰三角形【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】（1）根据BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形9.如图，在ABC中，CD与C，分别是ABC的内角、外角平分线，DF/BC交AC于点E试说明(1) DCF为直角三角形；(2)DE=EF【答案】略【考点】初中数学知识点图形与证明点、线、面、角【解析】（1）根据角平分线定义得出DCE=ACB，ECF=ACG，从而得出DCF=90；（2）再由平行线的性质得出EDC=BCD，即可得ED=EC10.分解因式：【答案】【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】2(m2-1)= 11.在ABC中， 比大，则=.【答案】【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】由题意可知：设A为x，则B为x+20，再利用三角形的内角和是180得：x+x+20+40=180，解此方程即可解决问题解答：解：设A=x，则B=x+20根据三角形的内角和定理得：x+x+20+40=180，2x=180-60，x=60故答案为：6012.、分别是的边、的中点，、分别是、的中点，若，则 【答案】6【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】如图：由中位线的性质知BC=2DE=813.计算：3xy2(5x3y)=_【答案】15x4y3【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解；3xy2?（-5x3y）=-15x4y3故填：-15x4y314.（2011菏泽）（1）计算：（4）06cos30+|2|；（2）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC【答案】解：（1）解：原式=1；（2）证明：在ABC与DCB中AC平分BCD，BD平分ABC，ABCDCBAB=DC【考点】初中数学知识点数与式【解析】略15.下列运算正确的是ABCD【答