反比例函数全章学案

“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 1.1 反比例函数1【学习导言】我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点，学会根据两个变量的实际意义，求反比例函数解析式。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P4P6【记下问题】【尝试练习】1 下列函数中，哪些是反比例函数？如果是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量的取值范围；（1）； （2） （3） （4） （5） （6）2. 已知反比例函数（1） 说出这个函数的比例系数；（2） 求当时，函数的值；（3） 求当时，自变量的值。课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题情境1：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表： v/(km/h)608090100120t/h（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？情境2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化.问题：（1）这两个函数有什么共同特征？（2）你能归纳出反比例函数的概念吗？（3）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？【尝试例题】 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：）(1) 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2) 求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；阻力(3) 利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n1）倍时，所需动力将怎样变化？动力 阻力臂力臂动力臂【独立练习】A组1. 判断下列函数哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。（1） （2）2. 已知反比例函数。 （1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围； （2）求出时，函数的值。 （3）求当时，自变量的值。3. 两地相距。一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为，驶完全程的时间为。求关于的函数解析式。若汽车行驶全程用了，求汽车的平均速度（结果保留3个有效数字）。B组4.设面积为10cm2的三角形的一条边长为，这条边上的高为。（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）关于的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的反比例系数；（3）求当边长时，这条边上的高。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.函数y=-x，y=，y=-x2，y=，y=-中，表示y是x的反比例函数的有_2.已知水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521 逐渐减少放水速度v（吨/小时）12345810 逐渐增大（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？3一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数当V=10m3 时1.43kg/m.（1）求与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度B组4如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_5已知变量满足，问是否成反比例？请说明理由。“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 1.1 反比例函数2【学习导言】还记得正函数的解析式如何求的吗？类似的，反比例函数应该如何求呢？本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P7P9【记下问题】【尝试练习】1（1）已知反比例函数，当x=2时，y=-4，则k= ;该函数关系式是 .（2）已知反比例函数当x=2时，y=2，则当x=4时，y= .2.已知是关于的反比例函数，当求这个函数的解析式和自变量的取值范围。3.已知反比例函数，当时，则比例系数的值是 课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题对于正比例函数，我们知道，只要确定k的值就能够确定该正比例函数的解析式。请大家思考，对于反比例函数，你觉得应该怎样确定该解析式呢我的想法： 【尝试例题】例1 已知是关于的反比例函数,当时，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。例2 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为，通过的电流强度为。（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流强度为0.40 ，求关于的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？我的发现： 【独立练习】A组1已知与成反比例，且当时，。求： （1）关于的函数解析式 （2）当时，求的值。2若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则 与的比是（ ）（A）4:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) 1:43. 已知y-1与成反比例，且当时，, 求关于的函数关系式B 组4. 已知与成正比例，与成反比例。当时，。求： （1）关于的函数解析式； （2）当时，的值。5. 已知电压一定时，电阻与电流强度成反比例，如果电阻时，电流强度 求（1） 与的反比例函数关系式； （2）当时的电流强度.课后学习：反审体验（反思审查，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.反比例函数中，与的取值情况是（ ）A. ，x取全体实数； B.,取全体实数；C. ，； D.k.x都可取全体实数；2.近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为，求眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式3.电器的功率(U为电压,R为电阻);(1) 在什么条件下,功率和电阻成反比例;(2) 一只电灯泡上标记着“220V，25w”，则这只灯泡内钨丝的电阻是多少？当这只灯泡正常工作时（电压不变），通过钨丝的电流是多少？B组4.已知与b成反比例，时，求 时的值5.与成正比例，与成反比例，试判断与是什么函数关系？体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 1.1练习【学习导言】让我们了解反比例函数的概念,会用两种方法求反比例函数的解析式,并会解决一些实际的问题课前学习：尝试体验（再次对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P1P9【再认概念】我们把函数 叫做反比例函数，这里是自变量，是的函数，叫做 。【尝试练习】1下列关于的函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。 2. 已知反比例函数，这个函数的自变量的取值范围是 ，当时，函数的值是 当时，自变量的值是 。3. 任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式，并求：（1） 当自变量的值是时函数的值；（2） 当函数值是时自变量的值；（3） 当自变量是，函数值是时的值。课内学习：合作体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视要点】审视下面的学习要点1 反比例函数解析式的一般表达式 2 求一般表达式，只要确定的值。即求出一个常数.【尝试例题】例1 两地相距，一辆汽车打一个来回的平均速度为，时间为。（1）求关于的函数解析式。（2）规定汽车的平均速度限定为不超过。假设一辆汽车打一个来回的时间是，这辆汽车超速了吗？例2 已知是关于的正比例函数，比例系数是2；是关于的反比例函数，比例系数是。（1）写出此正比例函数和反比例函数的解析式；（2） 求关于的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？（3） 求当时，的值。我的发现： 【独立练习】A组1下列函数是反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2已知三角形的面积是定值，则三角形的高与底的函数关系式是，这时是的函数。3 已知反比例函数，这个函数的自变量的取值范围是，比例系数是4. 已知反比例函数，当时，那么的值是。5 两个整数与的积为10，（1）求关于的函数关系式；（2）写出比例系数；（3）写出自变量的取值范围。B组6.已知函数是关于的反比例函数，求m的值及比例系数。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.若与成反比例，且当时，则关于的关系式为（ ） 2.如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成（ ）正比例关系 反比例关系 一次函数关系 不同于以上答案3.在面积为的一组菱形中，设两条对角线的长分别为。（1）求关于的函数关系式并求自变量的取值范围；（2）若其中一条对角线长为时，求这个菱形的边长。B组4.已知,与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，求关于的函数关系。“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 1.2 反比例函数的图像和性质1【学习导言】我们已经认识了反比例函数，那么反比例函数具有什么性质呢？它的图像是不是也象正比例函数那样是一条直线呢？当我们认真学完这一节后，我们将会更深刻的了解反比例函数这个新朋友课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P10P13【记下问题】【尝试练习】1. 下列反比例函数的图像分别在哪两个象限?(1) (2) 2. 用描点法画出的函数图象；3.已知反比例函数的图像上一点的坐标为,求这个反比例函数的解析式课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题1.合作学习; 用描点法画出的函数图象。2.反比例函数的图像是由两个分支组成的曲线.当时,图像在一,三象限;当时,图像在二,四象限；3.反比例函数的图像关于直角坐标系的原点成中心对称.【尝试例题】例1 已知反比例函数的图像的一支如图所示(1)判断是正数还是负数,你判断的理由是什么?(2)求这个反比例函数的解析式;(3)补画这个反比例函数图像的另一支我的发现： 【独立练习】A组1. 已知反比例函数的图像的一个分支如图,请补画出它的另一个分支2. 分别根据下列条件判断反比例函数的图像所在的象限(1) (2) (3)图像是一点的坐标为(4)与正比例函数的图像有公共点3.已知反比例函数的图像上一点的坐标为(-1,-4),求这个反比例函数的解析式,并画出它的图像.B组4.已知反比例函数的图象与正比例函数的图象的一个交点的横坐标为2,求这个反比例函数的解析式,并求另一个交点的坐标.5. 如图, 是反比例函数的图象上的一个点.经过这个点分别作y轴的垂线,垂足分别为,则的面积是多少?, 课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.已知反比例函数的图象上一点的坐标为(-1, )那么这个反比例函数的解析式 2.已知点(2,-1)在反比例函数的图象上,那么这个函数图象一定经过点( )A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(-1,-2). D(2,1)3.已知反比例函数与正比例函数的图象的一个公共点的纵坐标为-4,求这个反比例函数的解析式,并求出另一个公共点的坐标4 .把与的图象画在同一直角坐标系中(1)指出两个函数的图象分别是哪两支;(2)函数的图象与的图象具有怎样的对称性?请说明你的理由.B组5如图, 是反比例函数的图象上的三个点.经过这三个点分别作y轴的垂线,垂足分别为设的面积分别为,试比较这三个三角形面积的大小“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 1.2 反比例函数的图像和性质2【学习导言】函数更多的所反映的是一种变化趋势,那么,我们不禁要问,反比例函数所反映的是怎样一种变化趋势呢?它的变化和一次函数所反映的变化趋势有区别吗?如果有的话,通过这一节的学习,我们也会知道它们之间的区别到底在哪里?课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P13P17【记下问题】【尝试练习】1. 反比例函数的图象在第 象限,反比例函数在第 象限,它们关于 成轴对称2. 已知反比例函数,当时,0 1;当时,则 1或 (用填空)3.已知反比例函数.(1)画出这个反比例函数的图象;(2)利用所画的图象求当时, 的取值范围.课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题一般地,反比例函数有以下性质:当时,在图象所在的每一象限内,函数值随着自变量的增大而减小;当时,在图象所在的每一象限内,函数值随着自变量的增大而增大;问题1：一次函数的变化趋势是怎么样的呢?问题2：为什么要说在每一个象限里?【尝试例题】例1 如图是浙江省境内杭甬铁路的里程碑示意图.记从杭州到余姚一段铁路线上的火车行驶的时间为t时,平均速度为v千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时(1) 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;(2) 画出所求函数的图象(3) 从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚可能吗?50分内(包括50分)呢?如果可能,那么此时对火车的行驶速度有什么要求?我的发现： 【独立练习】A组1.用“” ,“”填空;(1) 已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值.若,则0 (2) 已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值.若,则0 2. 已知是反比例函数的图象上的三个点,且,则的大小关系是( )A. B. C. D. 3下列函数在自变量的取值范围内,自变量越大,函数值越小的函数有哪几个?(1) (2) (3) (4) (5) 4.记面积为18的平行四边形的一条边长为,这条边上的高为(1) 求关于的函数解析式,以及自变量的取值范围;(2) 在如图的直角坐标系中,用描点法画出所求函数的图象(3) 求当边长满足时,这条边上的高的取值范围.课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1. 如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.2. 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_3.已知电灯电路两端的电压U为220V,设灯泡内钨丝的电阻为R(),通过的电流强度为I(A),(1)求I关于R的函数解析式和自变量R的取值范围;(2)画出这个函数的图象;(3)如果通过钨丝的电流强度最大的限度不得超过0.1136A,求选用灯泡电阻的允许值范围(结果保留4个有效数字);4.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支.(1)求该曲线所表示的函数的解析式和自变量t的取值范围;(2)已知,求自变量t的相应的取值范围.B组5. 已知：关于x的方程的两实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数的图象的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值。“体验型课堂”学习方案 数学（九年级下册） 班级： 姓名： 1.2练习【学习导言】前面我们学习了反比例函数的图象和性质,本节课我们将进一步巩固反比例函数的性质;课前学习：尝试体验（再次对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P10P17【再认概念】1.反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线.当时,图象在 象限, 当时,图象在 象限,；2. 反比例函数的图像关于直角坐标系的原点成 .3.对于反比例函数,当时,在图象所在的每一象限内,函数值 ; 当时,在图象所在的每一象限内,函数值 ;【存在问题】【尝试练习】1反比例函数的图象应在 象限;2如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.；3若点A（7，y1），B（5，y2）在双曲线y=上，则y1与y2的大小关系为 4在某一电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻（）成反比例，当电阻R=5（）时，电流I=2（A），（1）求I与R之间的函数关系式,并说出R的取值范围。（2）画出这个函数图象课内学习：合作体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视要点】审视下面的学习要点1.反比例函数的图像是由两个分支组成的曲线.当时,图像在一,三象限;当时,图像在二,四象限；2.反比例函数的图像关于直角坐标系的原点成中心对称.3.当时,在图象所在的每一象限内,函数值随着自变量的增大而减小;当时,在图象所在的每一象限内,函数值随着自变量的增大而增大;【尝试例题】例1如图是一个光学仪器上用的横截面示意图,图中的曲线是一段反比例函数的图象,一个端点A(10.80).求:(1) 这段图象的函数解析式和自变量的取值范围;(2) 这段图象与直线的交点C的坐标.【独立练习】A组【独立练习】1如果反比例函数的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在 象限2正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）yxoyxoyxoA B C D3. 已知反比例函数的图象上有两点，且，则的值是 (填正数,负数或零)4如果矩形的面积为6cm2(1)写出矩形的长关于宽的函数关系式;(2)求出的取值范围;(3)画出函数图象B组5. 如图,直线分别交轴于点A，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB轴于B,且.求此反比例函数的解析式.课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1. 函数的图象，在每一个象限内，随的增大而 ； 2.在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ）A B C D3. 在函数（a为常数）的图象上有三点则函数值的大小关系是 4. 如图，在函数的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为,判断它们的大小,说明为什么?B组5.设一次函数y=ax+1的图象和反比例函数的图象交于点M（2，3）。求：（1）这两个函数的解析式；（2）若两函数图象的另一交点为N，试求OMN的面积。“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 1.3反比例函数的应用【学习导言】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.能结合具体情境,写出反比例函数；会用待定系数法求反比例函数的解析式. 牢记根据实际问题建立反比例函数模型的一般过程，课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P17P19【记下问题】【尝试练习】1反比例函数的图象经过（，5）点、（）及（）点，则 ， ， ；2如果反比例函数的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（ ）A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1 B、小于的任意实数 C、 1 、 不能确定4. 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y（亩）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】1、 在求函数解析式时，有哪两种方法？2、 在什么情况下用的是待定系数法？待定系数法的基本步骤是怎么样的？3、 怎么求自变量的取值范围？要注意什么呢？【尝试例题】例1、设ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，ABC的面积为常数。已知y关于x 的函数图像过点（2，3）。（1） 求y关于x的函数解析式和ABC的面积。（2） 画出函数的图像，并利用图像，求当2x6时y 的取值范围。例2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。（1） 请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。（2） 当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？体积V(ml)压强p(kpa)1006090678075708660100我的发现： 【独立练习】A组1. 小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是 ，若他每分钟骑450米，需 分钟到达学校。 2. 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。（1） 求y关于x的函数解析式。（2） 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？ 3一批相同型号的衬衣单价在之间（包括60元/件和80元/件），用720元钱至少可买多少件衬衣？至多可买多少件衬衣？请用反比例函数的性质或图象说明理由4某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升。求y关于x的函数解析式（假设汽车能行驶至油用完），B组5用若干根火柴摆成一个一个矩形，设一根火柴的长度为1，矩形的两条邻边的长分别为x，y，并要求摆成的矩形面积为12，（1）求求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）能否摆成正方形，请说明理由。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1. 若点A ( 7 , yl )，B（5, y2）在函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是 .2. 面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y , 则y关于x的变化规律用图象表示大致是（ )3. 反比例函数在第二象限内的图象如图，P为该图象上任意点，PB垂直x轴于点B,PA垂直y轴于点A，若矩形AOPB的面积为4，求反比例函数的解析式4有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p个时，需工人q个， ( l）求，q关于p的函数解析式 (2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少几分之儿？B组5探究题：经过实验获得两个变量x（x），y（y）的一组值对应值如下表。x123456y6292115121（1）画出相应函数图象；（2）求这个函数的解析式；（3）求当y=8时，x的值。“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名： 反比例函数复习【学习导言】再认识反比例函数的有关概念；理解反比例函数的性质，学会用待定系数法和根据变量之间的数量关系求函数解析式；能根据一个变量的取值范围求另一个变量的取值范围，已知一个变量的值求出另一个变量的值；能运用函数图象和性质解决一些简单的实际问题。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读课本P4P27【再认概念】1.我们把 的叫做反比例函数；2. 反比例函数的图象是 ；3.当k0时，图象在 象限；当k0时，图象在 象限；4反比例函数的图象关于直角坐标系的原点 。5当k0时，在图象所在的每一个象限内，函数值随自变量x的 而 ；当k0时，在图象所在的每一个象限内，函数值随自变量x的 而 。【记下问题】【尝试练习】1.反比例函数的图象分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 则y1 y2。2在同一坐标系中，函数的大致图象是（ ） .5反比例函数在第二象限内的图象如图，P为该图象上任意点，PB垂直x轴于点B,PA垂直y轴于点A，若矩形AOBP的面积为4，求反比例函数的解析式课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语： 【审视问题】思考提出的问题问题1:反比例函数的增减性和一次函数的有什么区别？问题2:反比例函数的图象和一次函数的有什么联系和区别？问题3：画反比例函数的图象用的是什么方法？问题4：求反比例函数的解析式有哪两种方法？【尝试例题】例1函数，若-4x-2,则 A.2y4 B.-4y-2 C.-2y4 D.-40时，则y随x的增大而 .4.已知y+1与x-3成反比例,且当x=7时，y=2,求y 关于x的函数解析式.5.已知P是反比例函数y=的图象上的一点，PMy轴，点M为垂足，若，求k的值B组6.正比例函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点的纵坐标是-4，求反比例函数的解析式课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【独立作业】A组1.若点A ( 7 , yl )，B（5, y2）在函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是 .2.下列函数中，y随x增大而增大的是（ ） A. (x0) B. C. (x0)3.一次函数，y=2x-1与反比例函数的图象交点个数为 个.4.写出一个y关于x的反比例函数，使y随x的增大而减小： .5. 如图，A是反比例函数图象上的一点，过A 作x轴的垂线，垂足为点B，当点A在其图象上移动时，ABO的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？B组6.如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k0，x0）的图象上，P(m,n)是函数y=（k0，x0）的图象上任意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S. (1)求B点坐标和k的值；(2)求s=时的P的坐标；九年级上第一章反比例函数测试卷一班级 姓名 学号 一.选择题：(310=30) 1.已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（ ）A. B. C. D. 2.如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 3.如右图，某个反比例函数的图象经过点P（-1，1），则它的解析式为（ ）A. B. C. D.4.如右图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）A.B. C. D. 5.已知反比例函数的图象上有两点,且,下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.不能确定6.已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的（ ） 第6题 7.已知关于x的函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 8.如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 10.下列函数 (1)y=2x-1 (2)y=-2x (3)y= (4)y=中，y随x增大而增大的有（ ） A.(1) (3) (4) B. (1) (2) C.(1) (4) D.(2) (4)二、填空题：(310=30)11.我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（S为常数，S0），请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.这个函数关系式是：_ .12.右图是反比例函数的图象，那么k与0的大小关系是.13.点在双曲线上，则k=_.14.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.15.已知反比例函数的图象经过点，则a=_.16.若点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)在反比例函数的图象上，则yl, y2, y3之间的大小关系是 .17.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在 象限.18.若反比例函数的图象经过点(2, 3)，请你写出这个图象的另一点（只要求写一个点），这个点 。19.已知y+1与x-3成反比例,且当x=3时，y=2,则y 关于x的函数解析式为 . 20. P为反比例函数的图象上一点，它的横坐标与纵坐标之差为2，则点P的坐标为 .三、解答题21正比例函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点的纵坐标是-4，求反比例函数的解析式22.画反比例函数的图象，并指出：(l)x取什么值时反比例函数的值是正数？(2)点（0, 0),(0.01，-400）是图象上的点吗？23某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地，路上用了6小时 (1）写出时间t与速度v之间的关系式 (2）如果返程时以每时12km的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？24某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空