向心加速度（导学案）

5、5向心加速度【学习目标】1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度向心加速度。2知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。3会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度.速度变化量的区别。 【重难点】重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用预习案【自主学习】-大胆试仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题： 1、地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是_，方向_。2、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有_，桌面的_，细线的_.其中_和_在竖直方向上平衡，_总是指向圆心。3、猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向_。4、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体指向_的加速度。物理意义：_。大小：an=_ =_ =_ =_ =_ =_（n的单位为r/s），方向： 。课堂探究案【合作探究】-我参与探究点一 、速度的变化量问题一：如何用矢量图表示速度变化量？作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量和，从 的末端作一个矢量至 的末端，所作的矢量就等于速度的变化量。（1）请在图中标出速度变化量v（2）曲线运动的速度变化量：V2V1VV1V2ABAB例1、如图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度=rad/s，半径R=1m。0时刻物体处于A点，后物体第一次到达B点，求（1） 这内的速度变化量；（2） 这内的平均加速度。3探究点二：向心加速度问题二：以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法，探究an大小的表达式。(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量V？(4)vt表示的意义是什么? vt=？(5)v与圆的半径平行吗?在什么条件下，v与圆的半径平行?小结：1向心加速度是_量，方向总是指向_，始终与速度方向_，故向心加速度只改变速度的_，不改变速度的_。2向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度，而不是平均加速度。在匀速圆周运动中，加速度大小_，方向始终指向_，这个加速度是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，公式中的v是瞬时速度。3匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动，只有在匀速圆周运动中加速度方向才指向圆心。4匀速圆周运动是向心加速度大小不变，方向时刻改变的变加速度运动。例2、关于向心加速度的下列说法中正确的是(C)A向心加速度越大，物体速率变化得越快B向心加速度的方向始终保持不变C向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量E在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化例3、如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(D)问题三：思考并完成课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的问题。小结：4只有在速率不变时，才能说向心加速度与半径成_比；只有在角速度不变时，才能说向心加速度与半径成_比。例4、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( D )A线速度大，加速度一定大 B角速度大，加速度一定大C周期大，加速度一定大 D加速度大，速度一定变化快探究点三：传动问题中加速度关系的确定例5、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的13，当大轮边缘上P点的向心加速度是12 ms2时，大轮上的S点和小轮上边缘处的Q点的向心加速度各是多少?4m/s2 24m/s2【达标检测】- 一定行（对所学内容进行巩固、深化）1 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 （ A ）A它描述的是线速度方向变化的快慢 B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是角速度变化的快慢 D匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是 （ D ）A由a=v2/r知a与r成反比 B由a=2r知a与r成正比C由=v/r知与r成反比 D由=2n知与转速n成正比3.如图所示，一小物块以大小为a4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1m，则下列说法正确的是(AB)A小物块运动的角速度为2rad/sB小物块做圆周运动的周期为sC小物块在t/4s内通过的位移大小为/20mD小物块在s内通过的路程为零4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(D)A加速度为零 B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心5如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍A、B分别为大轮和小轮边缘上的点在压路机前进时(AD)AA、B两点的线速度之比为vAvB11BA、B两点的线速度之比为vAvB32CA、B两点的角速度之比为AB32DA、B两点的向心加速度之比为aAaB236如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （ BC ）A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D以上说法均不对7.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(B)A34B43C49 D9168.如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径已知r22r1，r31.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( C)A123 B243C843 D3629.如图所示,A,B两点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支,由图可知 ( AC )A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的角速度大小不变D.B物体运动的线速度大小不变10.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是(B)A.aA=aB B.aAaBC.aAaB D.无法比较11某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（A）ABCD12如图所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度_100_ rad/s，向心加速度an_200_ m/s2.13.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为,则小球的向心加速度大小为（D）A.2RB.2rC.2LsinD.2（r+Lsin）14.如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成角，求小球运动的向心加速度.2lsin15.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。9/82g创新应