基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计-----基于FIR汉宁窗升余弦滤波器的设计

课程设计题 目 基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计 基于FIR汉宁窗升余弦滤波器的设计 学生姓名 于倩 学号 所在院(系) 物理学系 专业班级 电子信息科学与技术081班 指导教师 蒋媛 完成地点 实验楼506教室 2011 年 10 月 19 日基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计基于FIR升余弦滤波器的设计作者：于倩关键词：MATLAB，低通滤波器陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级 陕西 汉中 指导教师：蒋媛摘要 本设计中都是设计的低通滤波器，在软件上的仿真，利用个人设定的滤波器的参数，进行低通滤波器的设计。通过在MATLAB软件中的仿真，可以看出利用不同的设计方法设计低通滤波器，产生的效果有很大的差别。关键词MATLAB，低通滤波器Abstract: This design is the design of low-pass filter, software simulation, using one set of filter parameters, were low-pass filter design. Through the MATLAB software in the simulation, we can see the use of different design approaches in the design of low-pass filter, the effect is very different。Key words：MATLAB, low-pass filter一. 设计目的和要求1. 设计环境软件： MATLAB7.0软件。硬件：笔记本电脑，安装MATLAB软件 2. 设计要求设计一个低通滤波器，滤波器的各项基本参数可以自己设定，分别刊滤波器的各项性能图像可以清楚的看出低通滤波器由于设计方法的不同的区别。在这个设计中，我们会利用三种方法设计低通滤波器，对他们进行对比，之后可以分析出哪一种的结果是最好的，最理想的。或者是哪个更适合一类信号的处理。设计步骤： (1)设计出低通滤波器的程序代码，满足基本的低通滤波器的设计原理。(2)明细设计中的基本的原理和参数计算。(3)给出信号的经过滤波器的特性曲线。(4)用MATLAB7.0仿真程序，实现低通滤波器的设计3. 设计目的科技的发展和人们生活水平的不断提高，噪声也是逐渐的增加，与此同时人们对音乐和图像的信号的质量的要求更加的高。特别是在现今这个数字时代，我们会面对更多的数字信号，更高的信号质量的要求，那么对于多余的噪音，滤波器的作用就是十分显著的，在这里设计的低通滤波器就是其中的一个代表，通过设计低通滤波器，从中巩固和加强数字信号处理的理论能力和设计能力，提升水平。二IIR模拟低通滤波器的设计 1. IIR模拟低通滤波器的设计方法模拟低通滤波器的设计基本有3种方法：1），巴特沃斯模拟低通滤波器；2），切比雪夫模拟低通滤波器；3），椭圆滤波器；但是在这3个分类中，又都有很多的小的设计方法可以进行设计。在本设计中，我们选择利用巴特沃斯低通滤波器的设计方法进行设计。 2. 3种设计方法对比当相同的通带最大衰减和阻带最小衰减，巴特沃斯低通滤波器具有单调下降的幅频特性，过渡带最宽。切比雪夫的过渡带比巴特沃斯的过渡带窄，但是比椭圆滤波器的过渡带宽。切比雪夫的通带频率响应几乎和巴特沃斯滤波器相同，阻带式等波纹幅频特性。椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和阻带均是等波纹幅频特性。3. 巴特沃斯滤波器原理模拟低通滤波器的设计指标有ap，p，as，s，其中p和s分别为通带截止频率和阻带截止频率；ap是通带中最大衰减系数；as是阻带s的最小衰减系数ap和s一般用dB表示。在此希望幅度平方函数满足给定的技术指标ap，p，as，s。4. 巴特沃斯滤波器的实现4.1 程序设计的原理在程序设计中，主要的还是依据数字处理的基本的原理。进行相应程序的设计，取采样频率f=1Khz，用双线性变换法设计五阶巴特沃斯滤波器。在本程序的设计中运用的函数不再进行一一解释，可以自己查找MATLAB的HELP中查找。了解基本的设计步骤和方法就可以开始进行设计，设计中有一个低通滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频和相频特性图。4.2 程序源代码z,p,k=buttap(5) ;% 设计五阶Butterworth低通模拟滤波器原型zd,pd,kd=bilinear(z,p,k,1000);%双线性变换得到低通数字滤波器b,a=zp2tf(zd,pd,kd);%滤波器类型转换w=128;freqs(b,a,w)figure;freqz(b,a,w)4.3 仿真图像图3.3.1 模拟滤波器幅频与相频特性图3.3.2 数字滤波器的幅频与相频特性4.4 仿真结果分析在图中可以看出曲线呈调下降，随着角频率的增大曲线接近于零，所设计巴特沃斯电路满足参数要求；在相频特性曲线变化是不均匀的，在c这段上是单调下降的。三IIR数字低通滤波器的实现1IIR数字滤波器的设计步骤1） 按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技术指标。2） 根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器；3） 再按一定的规则将转换成。4） 若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤2）设计出低通，再将转换为所需的。2IIR数字滤波器的具体内容用双线性Z变换法设计一低通数字滤波器，给定技术指标是Hz，Hz，dB， dB，抽样频率Hz。1) 将数字滤波器的技术要求转换为模拟滤波器的技术要求。2) 设计低通滤波器由依次求出，再求出N，可得然后由转换成3) 由求3. IIR数字滤波器的程序实现fp=100; fs=300;ap=3; %通带最大衰减as=20; %阻带最小衰减Fs1=1000; %抽样频率wp=2*pi*fp/Fs1; ws=2*pi*fs/Fs1; %数字角频率Fs=Fs1/Fs1;T=1/Fs;Op=2/T*tan(wp/2); Os=2/T*tan(ws/2); %角频率畸变N Wn=buttord(Op,Os,ap,as,s);z p k=buttap(N); %G(p)的零点,极点,增益b a=zp2tf(z,p,k); %G(p)的分子、分数系数B A=lp2lp(b,a,Op); %H(s)的分子、分数系数Bz Az=bilinear(B,A,Fs*T/2); %H(z)的分子、分数系数H w=freqz(Bz,Az,256,Fs*Fs1); %Hplot(w,abs(H),r);title(低通滤波器);grid on;4. IIR数字滤波器的仿真图像图4.4.1 数字低通滤波器的幅频特性5. IIR数字滤波器的仿真图像分析由数字低通滤波器的幅频特性可以看出，在这个数字低通滤波器的设计中，它的过渡带是很宽的，但是它避免了利用脉冲响应不变法存在的频谱混叠现象。四FIR数字低通滤波器的实现1FIR数字滤波器的窗函数方法1）矩形窗2）三角窗3）汉宁窗4）海明窗5）布莱克曼窗6）贝塞尔窗在这些窗函数中，要根据具体的方法，进行选择，之后进行FIR数字滤波器的设计。2. FIR数字滤波器的窗函数实现步骤1）根据对组带衰减及过渡带的指标要求，选择合适的窗函数类型2）根据希望逼近的频率响应函数，即所谓的“标准窗函数法”，进行函数之间的转换3）得出最后的结果函数，进行最后的设计4）加窗得到设计的结果在本设计中，不在进行具体的滤波器的设计，给出窗函数的特点，给予一定的展示，让我们在后续的设计中，可以很好的掌握各个窗函数的特点，进行相应的设计。3. FIR数字滤波器的窗函数程序实现n=30;%矩形窗及其频响window1=rectwin(n);h1,w1=freqz(window1,1);subplot(4,2,1);stem(window1);title(矩形窗);subplot(4,2,2);plot(w1/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1);title(矩形窗频响); %三角窗及其频响window2=triang(n);h2,w2=freqz(window2,1);subplot(4,2,3);stem(window2);title(三角窗);subplot(4,2,4);plot(w2/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1);title(三角窗频响); %汉宁窗及其频响window3=hann(n);h3,w3=freqz(window3,1);subplot(4,2,5);stem(window3);title(汉宁窗);subplot(4,2,6);plot(w3/pi,20*log(abs(h3)/abs(h3(1);title(汉宁窗频响); %海明窗频响window4=hamming(n);h4,w4=freqz(window4,1);subplot(4,2,7);stem(window4);title(海明窗);subplot(4,2,8);plot(w4/pi,20*log(abs(h4)/abs(h4(1);title(海明窗频响);4. FIR数字滤波器的窗函数仿真图像 图5.4.1 窗函数的幅频特性5. 窗函数仿真图像分析在上图的图像中，可以很好的看出各类窗函数的区别和他们之间的优缺点，在我们利用窗函数进行滤波器的设计中，就一定要利用这些窗函数的不同的特点，进行相应的滤波器设计的选择和判断。五总结1）在滤波器的设计中，一定要掌握和理解滤波器的设计的基本的原理和方法，各项参数指标的具体的含义和之间相互转换。2）在MATLAB的程序仿真和调试中会遇到很多的问题，但是要一个个的解决，要一部分一部分的进行程序的调试，之后才会是一个可以完整运行的程序，才会按照你的设定结果进行输