连接体问题整体法与隔离法

第5讲,连接体问题整体法与隔离法,1连接体问题两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，分析连接体问题的基本方法有：整体法：把系统当作一个整体来分析，此时要求系统内各物体具有共同的加速度，只需考虑系统外其他物体对该系统的作用力(外力)，不必考虑系统内物体之间的作用力(内力)隔离法：如果要求连接体内物体间的相互作用力，必须隔离其中某个物体进行单独分析解决实际问题时，往往两种方法交替使用,2应用牛顿运动定律解题的基本步骤(1)找对象单个物体或多个物体组成的系统(2)画力图分析对象的受力情况，画出受力示意图(3)析运动分析对象的运动性质、过程等情况，画出运动过程示意图,(4)选方向选定坐标系和正方向(5)列方程根据受力和运动列出动力学方程、运动学方程、辅助方程(6)解方程求解方程，对结果进行检验，讨论或说明,1怎样选择整体法和隔离法？解答：解答问题时，应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，按合理顺序使用整体法和隔离法一般来说，若所求的力为外力，先用隔离法求加速度，再用整体法求外力；若所求的力为内力，则先用整体法求加速度，再用隔离法求内力,2怎样应用质点系牛顿第二定律？解析：应用牛顿第二定律时，若研究对象为一物体系统，可将系统所受的外力及各物体加速度按选定的正交坐标系进行分解，则有：F外xm1a1xm2a2xmnanxF外ym1a1ym2a2ymnany此时可不考虑系统内物体间的相互作用力(内力)，这样能达到简化求解的目的,解析：解法一：(隔离法)取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图甲，据牛顿第二定律得：mgFfma取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图乙,方法点拨：根据题目条件要能够灵活选取研究对象，通过正确的受力分析(如为整体法，则不要考虑物体间的相互作用，以弹力、摩擦力为主)在解决两个物体加速度大小不一样的情况时，可优先考虑运用质点系牛顿第二定律来解决外力,变式训练1：如图352所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问：(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度；(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？,2连接体问题例2：如图353所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力,方法点拨：本题是比较简单的、典型的连接体问题解决连接体问题时要先考虑系统的加速度是否一致，选取适当的方法；再根据提示判断连接系统各物体的力是弹力还是摩擦力是弹力时，如有弹力的限制性条件，则要考虑弹力的限制；如为摩擦力要考虑物体间是滑动摩擦力还是静摩擦力，如有相对运动还要分析速度和相对位移的限制,变式训练2：如图354所示，物体A的质量m11kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m20.5kg，长L1m，某时刻A以v04m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数0.2，试求拉力F应满足的条件(忽略物体A的大小),当A相对B静止时，由牛顿第二定律对A、B的整体，设加速度为