初中数学一次函数常见的四类易错题

一次函数常见的四类易错题一次函数常见的四类易错题 忽视函数定义中的隐含条件而致错 1 1已知关于 x 的函数 y(m3)x|m 2|是正比例函数，求 m 的值 2 2已知关于 x 的函数 ykx 2k 3x5 是一次函数，求 k 的值 忽视分类或分类不全而致错 3 3已知一次函数 ykx4 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 16，求这个一次 函数的解析式 4. 4.一次函数 ykxb，当3x1 时，对应的函数值的取值范围为 1y9，求 kb 的值 5 5在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x 轴的距离为4，且点P在直线yxm上， 求 m 的值 忽视自变量的取值范围而致错 6 6【中考 齐齐哈尔】若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y(cm)与底边长 x(cm)的函数关系的图象是() x26（x3）， 7 7若函数 y则当 y20 时，自变量 x 的值是() 5x（x3）， A 14B4 C 14或 4D4 或 14 8 8现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书本数y(本)与学生人数x(人) 之间的函数解析式，并求自变量x 的取值范围 忽视一次函数的性质而致错 9 9若正比例函数 y(2m)x 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则m 的取值范围是() Am0 Cm2 1010下列各图中，表示一次函数 ymxn 与正比例函数 ymnx(m，n 是常数，且 mn 0)的大致图象的是() 1111若一次函数ykxb 的图象不经过第三象限，则k，b 的取值范围分别为 k_0，b_0. 答案答案 1 1解：若关于 x 的函数 y(m3)x|m 2|是正比例函数， 需满足 m30 且|m2|1，解得 m1. 2 2解：若关于 x 的函数 ykx 2k 3x5 是一次函数，则有以下三种情况： 2k31，解得 k1， 当 k1 时，函数 ykx 2k 3x5 可化简为 y5，不是一次函数 x 2k 3的系数为 0，即 k0，则原函数化简为 yx5，是一次函数， 所以 k0. 313 2k30，解得 k ，原函数化简为 yx，是一次函数， 22 3 所以 k . 2 3 综上可知，k 的值为 0 或 . 2 3 3解：设函数 ykx4 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A，B，坐标原点为 O.当 x 1 0 时，y4，所以点 B 的坐标为(0，4)所以 OB4.因为 SAOB OAOB16，所以 OA 2 8.所以点 A 的坐标为(8，0)或(8，0) 1 把(8，0)代入 ykx4，得 08k4，解得 k . 2 1 把(8，0)代入 ykx4，得 08k4，解得 k . 2 11 所以这个一次函数的解析式为y x4 或 y x4. 22 4 4解：若 k0，则 y 随 x 的增大而增大， 则当 x1 时 y9，即 kb9. 若 k0，则 y 随 x 的增大而减小， 则当 x1 时 y1，即 kb1. 综上可知，kb 的值为 9 或 1. 5 5解：因为点 P 到 x 轴的距离为 4， 所以|a|4，所以 a4，当 a4 时，P(2，4)； 此时 42m，m6； 当 a4 时，同理可得 m2. 综上可知，m 的值为2 或 6. 6 6D7. 7.D 8 8解：余下的图书本数 y(本)