北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程22配方法ppt课件

,北师大版九年级数学(上),第二章一元二次方程,1.1花边有多宽,南丰县洽湾镇中学应印龙,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图（教材P46页图21）所示，它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？,分析：如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m。根据题意，可得方程,（8x）,（5x）,（8x）（5x）=18,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,旧意新释:1.解方程(1)x2=5.,老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还能规范解下列方程吗?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.,如果x2=a,那么x=,如:如果x2=5,那么x=,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.,配方法,解方程(7)x2+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的左边;,你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare),2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,你能行吗,解下列方程:1.x22=0;2.16x225=0;3.(x+1)24=0;4.12(2-x)2-9=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;9.(x+3)=6;,8.(x+3)2=2;9.(x+3)=6;10.16x-49=0;11.(2x+3)=5;12.2x=128;13.(x+1)-12=0;14.x2-10 x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x1=0.,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?,如果x2=a,那么x=,知识的升华,1、P50习题2.31,2题;祝你成功！,知识的升华,根据题意，列出方程：,1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为xm，根据题意得,(35-x)(26-x)850.,即,x2-61x600.,解这个方程,得,x11;x260(不合题意,舍去).,答:道路的宽应为1m.,知识的升华,2.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x26x=