七下数学期中压轴题

29、（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。(1)写出点B的坐标（ ）。（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。28（6分）如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图（1）若DEF=200，则图中CFE度数是多少？AEBFCD图AEBFCD图AEBFCD图 （2）若DEF=，把图中CFE用表示 28（1）因为长方形的对边是平行的，所以BFE=DEF=200 ；图中的CFE=1800BFE，以下每折叠一次，减少一个BFE，所以则图中的CFE度数是1200 （2）由（1）中的规律，可得CFE=18003.13.已知:面积为16的中两中线,若,则( )A.2 B.4 C.6 D.828.中，,AE平分，,CG是外角的平分线，若,则 38.规定,满足(1)各边互不相等且均为整数,(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为比高三角形.其中k叫做比高系数.根据规定解答下列问题:(1)周长为13的比高系数k= .(2)写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长,周长为 .(3)比高三边与它的比高系数k之间满足,求的周长.附加题(5+15分,共20分)1 已知中的两角之差为,过顶点的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形,写出中最大角(只写出结果不要求过程)2.如图, ,有公共边,而顶点都在一条直线上,我们规定这样的三角形较同底共线的三角形.(1)如图, ,是同底共线三角形,若,的面积与的面积的差为3, 的面积为5,求和的面积.(2)如图,当(n表示的正整数)时,求(1) 如图,在同底共线三角形,中,若满足,求,之间的关系.26、（共11分）已知：如图、，解答下面各题： （1） 图中，AOB45，点P在AOB内部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，求EPF的度数.（4分）（2） 图中，点P在AOB外部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，那么P与O有什么关系.？为什么？（4分）（3） 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（3分）27、（共11分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内(1)如图1，写出点B的坐标（ ）;（2分）（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标;（4分）（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位,得到C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积.（5分）26、解：(1)PEOA PEO900 PFOB PFO=90AOB420 EPF3600PEOPFOAOB1380 （2）结论：PO 理由：PEOA PEO900 PFOB PFO=90AOB420 ODF900AOB480 ODFPDE480 P=90PDE900480 420 PO（3）（2分）这两个角关系是相等或互补27、解：（1）点B（3，5） （2）由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3. （DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3 （5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3 8+AD=3（8-AD） AD=4 点D的坐标为（3，4）（3）由题意知：C（0，3），D（3，2） 由图可知：OA=3，AD=2，OC=3 S四边形 =7.5 21、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3), A2(4,3)，A3(8,3)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将OA4B4变换成OA5B5,则A5的坐标是_ ,B5的坐标是_。(2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律,请推测An的坐标是_，Bn的坐标是_。10、过钝角AOB的顶点O作COAO，CO分AOB为AOC与BOC两部分且AOC是BOC的4倍多2度，则AOB的度数为 .10、如图，已知ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PDAB于D，PEAC于E，PABCDE若ABC的面积为6，则PD+PE= 。20、如图，直角三角形ABC中，ABC=90o，AB=3，BC=4，AC=5，若BD是AC边上的高，则BD的长为（ ）A、2 B、2.4 C、2.5 D、327、（6分）观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：图a图b图c（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？六、操作与探究（本题8分2分2分2分2分）探索：在如图161至图163中，ABC的面积为a （1）如图161, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；DEABCF图163图162ABCDE图161ABCD（2）如图162，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）；（3）在图162的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图163）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图163），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍 10.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两边都除7，通过换元替换的方法来解决”，参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（