2018高考文科数学全国1卷.doc

20182018 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学文科数学 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 ） 1，2，则AB （）1已知集合A 0，2，B 2，1，0， A0，2 2设z B1，2C00， 1，2D2，1， 1i 2i，则z （） 1i 1 A0B 2 C1D2 3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村 的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4已知椭圆 C：1 的一个焦点为（2，0） ，则 C 的离心率为 AB.C.D. 5已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线 O1.O2的平面截该圆柱所得的 截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为 A12B.12C. 8D.10 6设函数fx x3a 1x2 ax若fx为奇函数，则曲线y fx在点0，0处的切线方程为 （） Ay 2x 7在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB （） By xCy 2xDy x 31 AB AC 44 31 CAB AC 44 A 13 AB AC 44 13 DAB AC 44 B 8已知知函数 f（x）2（）（） +2，则 Af（x）的最小正周期为, ，最大值为 3 Bf（x）的最小正周期为 ，最大值为 4 Cf（x）的最小正周期为 2 ，最大值为 3 Df（x）的最小正周期为 2 ，最大值为 4 9 某圆柱的高为 2， 底面周长为 16， 其三视图如图所示， 圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A， 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径 的长度为（） A2 17B2 5C3D2 10在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，ABBC2，AC1 与平面 BB1CC1 所成的角为 30， 则该长方体的体积为 A.8B.6C.8D8 11已知角 a 的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a） ， B（2，b） ，且 cos2a ，则ab| A.BC.D.1 2 x，x0 12设函数 fx，则满足fx 1 f2x的x的取值范围是（） 1，y 0 1A，B0，C1，0D，0 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13已知函数fxlog 2 x2a，若f31，则a _ x 2y 20 14若x，y满足约束条件x y 10，则z 3x 2y的最大值为_ y0 15直线y x 1与圆x2 y2 2y 3 0交于A，B两点，则AB _ 16已知bsinC csinB 4asinBsinC，b2c2a28，C的对边分别为a， b，c，ABC的内角A，B， 则ABC的面积为_ 三、解答题（共三、解答题（共7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17211721 题为必考题，每个试题题为必考题，每个试题 考生都必须作答。第考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 ） （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。 17 （12 分） a 已知数列a n满足 a 1 1，na n1 2n 1a n ，设b n n n b 2 ，b 3 ；求b 1 ， 判断数列b n是否为等比数列，并说明理由； 求a n的通项公式 18 （12 分） 在平面四边形ABCM中，AB AC 3，ACM 90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到 达点D的位置，且ABDA 证明：平面ACD平面ABC； Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BQ DQ 2 DA，求三棱锥Q ABP的体积 3 19 （12 分） 某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头 50 天的日用 水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数 0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7 13249265 0，0.1 1 0.1，0.2 3 0.2，0.3 13 0.3，0.4 10 0.4，0.5 16 0.5，0.6 5 在答题卡上作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图： 估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率； 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数 据所在区间中点的值作代表 ） 20 （12 分） 设抛物线C：y2 2x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点 当l与x轴垂直时，求直线BM的方程； 证明：ABM ABN 21 （12 分） 已知函数fx aexlnx 1 油麦菜x 2是fx的极值点求a，并求fx的单调区间； 1 证明：当a，fx0 e （二）（二）选考题：选考题：共共 1010 分。分。请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。题中任选一题作答。如果多做，如果多做，则按所做的第一题计分。则按所做的第一题计分。 22选修 44：坐标系与参数方程（10） 在直角坐标系xOy中，曲线C 1 的方程为y k x 2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立 极坐标系，曲线