2019年春人教版四年级下册数学 第9单元 数学广角——鸡兔同笼 单元教案

教学教学 内容内容 教 学目 标 任 务定 位 第第 9 9 单元单元 数学广角鸡兔同笼数学广角鸡兔同笼 第九单元第九单元 数学广角数学广角 第第 1 1 课时课时 第一课第一课“鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼”问题 1、了解 “鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题 的趣味性。 知识与技能 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并 过程与方法 使学生体会代数方法的一般性。 情感态度与价值观 3、 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能 力 理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同 教学重点 笼”问题。 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决 教学难点 实际问题。 教学 课件 准备 数学广角鸡兔同笼 （1）猜测法： 板 兔鸡脚实际只数说明问题 书 猜一猜 3 只 5 只 22 只（少 4 只） 26 只鸡多了 设 4 只 4 只 24 只（少 2 只） 26 只鸡多了 计 调整 5 只 3 只 26 只 = 26 只正好 （2）列表法 （3）假设法 教学过程设计教学过程设计个性化修改 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著孙 子算经 ，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名 题，其中有这样一道题请看： （课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出 示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从 下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天 要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。 （板书课题） 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子 里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？” （说明：为了便于分析时叙 述，把“26 只脚”改成了“26 条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们 带来了哪些数学信息？ 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学 生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的 腿加起来看等不等于 26。 ） （一） 、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表 格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡 和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡， ）那笼子里是不是 全是鸡呢？ （不是） 那就是把里面的兔也看成鸡来计算了， 那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结 果呢？（就会少算两条腿） （课件出示：把一只兔当成一 只鸡算，就少了两条腿。 ） （二） 、假设法 1、假设全是鸡 82=16 （条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条腿） 26-16=10（条） （把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿 的鸡算， 每只兔就少了两条腿， 10 条腿是少算了兔的腿） 2、假设全是兔 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫 做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的 一种基本方法。 （板书：假设法） 阅读材料 三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？ 课后活 动与作课堂作业本 P72. 业 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现 教学在孙子算经中。本节课主要是借助这个题材，培养学生从多角 度思考，运用多种方法解决问题的能力；重在研究解决问题的方法 反思和策略上，并在合作交流过程中，积累解决问题的经验，掌握方法， 并灵活运用这些知识解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。 教学教学第九单元第九单元 数学广角数学广角 内容内容第二课第二课练习二十四练习二十四 教 学目 标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 第第 2 2 课时课时 1、通过练习， 进一步加深对“鸡兔同笼”问题 的认识，建立解决这类问题的模型，能灵活运 用知识解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 2、在练习过程中，感受数学的价值，提高学习 数学的兴趣。 加深对“鸡兔同笼”问题的认识，灵活运用知 识解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 提高分析问题和解决问题的能力。 任 务定 位 教学 课件 准备 教学重点 教学难点 板 书 练习二十四 设 计 教学过程设计教学过程设计 一、复习旧知，导入练习 1、 “鸡兔同笼”问题有什么特点？ 师生交流后明确：这类问题是已知两种动物的总数和它们 脚的总数，要分别计算每种动物的数量。 2、我们可以用哪些方法来解决“鸡兔同笼”问题？ 猜测列表法、假设法。 3、导入练习。 我们生活中也有许多和“鸡兔同笼”知识相似的问题。今 天我们就一起来解决这些问题。 板书课题：练习二十四。 指导学生完成“练习二十四” 。 二、师生互动，解决问题 个性化修改 1、完成教材第 106 页第 14 题。 这四道题都是生活中的“鸡兔同笼”问题。解题时要弄清 这些问题和“鸡兔同笼”问题之间的内在联系，再进行解 答。 2、完成教材第 107 页第 5 题。 这题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法” 解决，要注意答对一题比答错一题要多得 10+6=16 分，而 不是 106=4 分。答错一题则比答对一题要少得 16 分。 3、完成教材第 107 页第 6 题。 这题是购物中的“鸡兔同笼”问题。篮球和足球的总个数 相当于动物的总只数，篮球和足球的价钱相当于每种动物 脚的只数，总价相当于两种动物脚的总只数。 4、完成教材第 107 页思考题。 这题是另一个类似的古代数学趣题“100 个和尚吃 100 个 馒头” ，这个问题同样可以用假设法或列方程来求解。 三、课堂小结 这节课，我们了解了许多生活中的“鸡兔同笼”问题，并 且用“鸡