平面的表示法.ppt

第4章平面,平面的表示法各种位置平面的投影特性属于平面的点和直线,4-1平面的表示法,一、用几何元素表示平面不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。,一、用几何元素表示平面,二、平面的迹线表示法,4-2各种位置平面的投影特性,一、投影面的垂直面1铅垂面2正垂面3侧垂面二、投影面的平行面1水平面2正平面3侧平面三、一般位置平面,1铅垂面,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小,铅垂面迹线表示法,2正垂面,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小,正垂面的迹线表示法,3侧垂面,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小,侧垂面的迹线表示法,1水平面,投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影abc反映ABC实形,2正平面,投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影abc反映ABC实形,投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影abc反映ABC实形,3侧平面,三、一般位置平面,投影特性(1)abc、abc、abc均为ABC的类似形(2)不反映、的真实角度,一、平面上取点和直线,1直线在平面上直线在平面上的几何条件是：通过平面上的两点；通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2点在平面上点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。,4-3属于平面的点和直线,1取属于平面的直线,取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。,2取属于平面的点,取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线,例题1已知ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。,e,e,例题2已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。,d,例题3已知点E在ABC上，试求点E的正面投影。,二、平面上的特殊直线1投影面平行线,PV,PH,2最大斜度线,1定义平面上对某个投影面倾角最大的直线。它与投影面的倾角反映该平面与投影面的倾角。平面上的投影面最大斜度线有三组，即分别对正面投影面、水平投影面及侧面投影面三组最大斜度线。,2投影特点H面上最大斜度线垂直于该平面上水平线的水平投影。V面上最大斜度线垂直于该平面上正平线的正面投影。,（1）水平投影面的最大斜度线EF,AB平行于H，EF垂直于AB,（2）正面投影面的最大斜度线CD,AB平行于V，CD垂直于AB,（3）侧面投影面的最大斜度线MN,AB平行于W，MN垂直于AB,例题4求作ABC平面上对水平面的最大斜度线BE。,b,例题5求ABC平面与水平投影面的夹角。,be,BE,例题6过正平线作平面与水平