灰色系统模型.ppt

，灰色系统建模，灰色系统建模，1灰色系统理论概述2灰色GM(1.1)模型3序列平滑度的理论分析4灰色GM(1.1)优化模型分析5灰色模型的应用，1灰色系统概述，1.1灰色系统理论的创建和开发动态1.2灰色系统的研究内容1.3灰色系统理论的建模应用，1.1灰色系统理论的创建和开发定义1.2灰色系统是“部分信息已知，部分信息未知”的意思是“小样本”、“稀疏信息”的不确定性系统，“部分”已知信息的生成、开发、理解，通过现实世界的知识，可以准确地掌握和解释系统运行和进化规律。 灰色系统模型的特点：这是一种非常简单的新理论，对测试观测数据及其分布没有特殊要求和限制，应用范围很广。基于灰色系统理论、一般系统理论生成，它是系统科学思想发展的必然产物，是社会经济对科学刺激和要求的深入发展的产物。在认识和研究自然和社会的时候，要从系统的角度进行宏观的深入分析和全面的把握。实际上，我们首先要对事物进行系统的理解，进而有效地控制已经存在的系统，设计为人们服务的最佳系统。对系统的控制是通过系统内部和外部的信息和信息流实现的，必须通过控制信息来控制系统本身。但是现代控制理论或经典控制理论都必须依赖准确准确的数学模型。否则，一切都很难得到满意的结果。但是，在现实生活中，人们往往不大可能找到准确的数学模型，例如工业系统、生物系统、经济系统、社会系统等。如果得不到正确的数学模型，现代控制理论的方法和手段就不起作用，现代控制理论也限制了一些研究对象。当人们对这种问题投入研究时，查德在1965年首次以正确的数学方法分析和研究模糊量，取得了新的突破，之后模糊集合论迅速应用于控制领域，取得了良好的效果。模糊控制可以控制一些不能构成数学模型的系统，但是模糊控制也表示信息利用率低、控制粗糙、精度低等独特的弱点。因此，在要求高精度的情况下，这种控制不能胜任，不能很好地阐明控制对象运动的规律，因此模糊控制具有局限性，只适用于某些独特的模糊系统。经典控制理论、现代控制理论和模糊控制理论都有一个共同点，那就是他们研究的对象系统必须是白色系统(信息完全已知的系统)。事实上，有自然系统和社会系统，宏观系统和微观系统，无生物系统或生命系统。对我们所知的主体来说，总是很难说明信息不完整，一个系统的内部参数完整。毫无疑问，内部参数不完整的系统具有很一般的意义。正如模糊理论的诞生，灰色系统理论也产生了。灰色系统理论是我国学者邓波利朗教授于20世纪80年代初创立和发展的理论，将一般系统理论、信息论和控制论的观点和方法与社会、经济、生态等抽象系统相结合，运用数学方法开发的灰色系统理论和方法集合在一起，20多年来，灰色系统理论引起了国内外学者的广泛关注。灰色系统理论成功地应用于工业、农业、社会、经济等诸多领域，解决了很多生产、生活、科学研究的实际问题。，1.2灰色系统理论研究内容，灰色系统理论20年后基本构建了灰色系统建模理论、灰色系统控制理论、灰色关联分析方法、灰色预测方法、灰色编程方法、灰色决策方法等新的结构系统。今天主要介绍灰色系统建模理论和灰色序列预测。灰色系列预测使用动态GM模型预测系统时间序列的数量大小，即系统的主要行为特征或指标，预测到未来特定时刻为止的变化值。1.3灰色系统理论应用于建模，灰色系统理论广泛应用于建模中的数据处理。使用灰色模型处理数据不仅对数据的限制比插值管接头大，而且精度更高，计算更容易。2灰色GM(1.1)模型、2.1灰色生成2.2GM(1.1)模型建模机制2.3GM(1.1)模型的精度测试、2.1灰色生成、原始数据列中的数据以及基于特定要求的数据处理称为生成。客观世界虽然复杂，表现行为的数据可能会无序地分布，但必须有一种内在的规律。但是这些法则被复杂的现象所掩盖，很难直接从原始数据中找到特定的法则。原始数据的生成是想从无序现象中找出内在规律。常用的灰色系统生成方法包括：累计生成、疲劳减少生成、平均生成、水平比率生成等。以下是对这些生成的简要介绍。2.1.1累计生成，累计生成，即新数据和数列是通过数列之间每个时间数据的累计得到的。累计前数列称为原始数列，累计后数列称为生成数列。累积生成是使灰色过程变白的方法，在灰色系统理论中占有非常重要的地位，通过累积生成可以了解灰色量积累过程的发展情况。使无序的原始数据中包含的积分特性或规律明显。累积生成是通过按顺序累积原始数据列中每个时间的数据来生成新序列的手段。如果创建2.1.2减法，创建减法，即求出与系列相邻的两个数据的差值，减法生成是累加生成的逆向运算，经常记录为inverseeaccumulationneratingoperation(iago)，减法生成将求和生成还原为非生成序列，在建模过程中用于获取增量信息计算符号包括、2.1.3平均生成、2.1.4比率生成、2.2GM(1.1)模型建模机制、2.3GM(1.1)模型的准确度检查、2.3.1相对错误测试方法、2.3.2后错误测试方法、2.3