【数学】3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域课件(人教A版必修5).pptVIP

第三章不等式，3.3.1二元二次不等式(群)和平面面积，举例某银行信贷部门计划年初投资2500万元用于企业投资和个人贷款，希望该基金至少能带来3万元收入，其中12%来自企业贷款，10%来自个人贷款。信贷部门应该如何分配资金？分配资金需要满足的条件是：、，满足二元初等不等式(群)的x和y的值构成有序实数对(x，y)，所有这些有序实数对的集合称为二元初等不等式(群)的解集。一对有序的实数可以看作是直角坐标系中的点的坐标。因此，二元一阶不等式(集)的解集可以看作是直角坐标系中的一组点。想想-，直角坐标系中的二元线性不等式表示图形，首先，研究了一个具体二元线性不等式x-y6的解集所代表的图。x，平面上的所有点被直线x-y=6分成三类：直线x-y=6上的点；x-y线左上角的点=6；x-y线右下方的点=6。思考：当点a和点p有相同的横坐标时，它们的纵坐标之间是什么关系？线l左上角的坐标和不等式x-y 6之间有什么关系？直线l右下角的坐标在哪里？点p (x，y1)是直线上的一个点，所选点a满足不等式x-y6。、1、2、4、3、5、7、6、1、2、3、4、5、6、0、y、-3、-2、-1、1、-2、-3、-4、-5、-6、在平面直角坐标系中，坐标为二元初等不等式x-y6的解的点都在直线l的左上角。不等式x-y6表示直线x-y=6的右下角的平面面积，直线x-y=6注意：这里我们把直线x-y=6变成一条虚线，表示该区域不包括边界。注：(1)一般来说，在平面直角坐标系中，二进制二次不等式AxC0表示由直线AxC=0一侧的所有点组成的平面区域。我们画一条直线作为虚线来表示该区域不包括边界。(2)由不等式AxC0表示的平面区域包括边界，并且边界被绘制为实现。对于直线AxC=0的同一侧上的所有点，这些点的坐标(x，y)被输入AxC，并且所获得的符号是相同的，因此只有直线同一侧上的特殊点(x0，y0)被作为测试点，并且AxC0的边由所获得的符号确定。判断方法：例1，画出由不等式x 4y4表示的平面面积。解决方法：首先使边界x 4y=4，因为这条线上的所有点都不满足x 4y4，所以画一条虚线，取原点(0，0)并将其代入x4y-4，因为0 40-4=-4 0，所以原点(0，0)在x4y-4 0表示的平面区域中，并且不等式x 4y4表示的平面区域在x 4y=4的左侧下方。由x 4y0表示的平面面积位于直线的右上角b、右下角C、左上角d、左下角x-2y6=0，由2表示的平面面积，不等式3x 2y-60为()、a、b、C、d、x、y、x、y、x、d、b、感应-，对于直线Ax By C=0，(1)如果A0、B0、Ax By C0位于右下角， (2)A0，B0，Ax由C0在右上方，Ax由C0在左下方。例2，不等式组的解集y-3x 12x2y由平面区域表示。 分析：由于平面区域中的点的坐标需要同时满足两个不等式，所以由二元主不等式组表示的平面区域是由每个不等式表示的平面区域的交集，即由每个不等式表示的平面区域的公共部分。式中，解：不等式y-3x 12，即3x12 0，表示直线3x12=0的左侧下方的平面区域；不等式x2y，即x-2y 0，表示直线x-2y=0的左上角区域。取两个区域的重叠部分，即阴影部分，表示原始不等式组的解集。例3。为了将两种不同尺寸的钢板切割成三种规格的交流电，每个钢板可以同时切割三种规格的小钢板数量，如下表所示解决方案：如果需要切割X块第一钢板和y块第二钢板，则2xy 15、x2y 18、x3y 27、x 0、y 0、和、0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、2、4、6、8、10、12、14、16、18、18和，2x y=ya肥料厂生产a和b的混合肥料，生产a肥料的主要原料是磷酸盐4t和硝酸盐18；生产一车乙肥所需的主要原料是磷酸盐1吨和硝酸盐15吨。目前，库存有10吨磷酸盐和66吨硝酸盐。在此基础上，生产出这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系，并画出相应的平面面积。解决