法拉第电磁感应定律及其应用讲义三

法拉第电磁感应定律及其应用讲义三-电磁感应中的电路综合问题电磁感应中的电路综合问题是电磁感应与电路的知识联系，联系桥梁是闭合电路欧姆定律。（1）切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈是电源和内电路，找出电动势和内阻，闭合回路的其余部分是外电路，弄清外电路的总电阻。（2）电磁感应只能负责产生电源的电动势和计算方法，管不了电路的其它物理量的计算。所以，内电路的内阻、内电压、内电阻的热功率、内热，外电路的路端电压、外电阻、功率、电热，闭合电路中的电流，这些都只能依赖于电路（欧姆定律、串并联电路特点、分配原理）来分析和计算。一般思路与方法：（1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定感应电流的方向（2）找准等效电源、画出等效电路图（3）根据电路的知识求电路的有关物理量（一般先由欧姆定律求出电流，后计算其它量）例1、如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为L=0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场垂直，质量为m=6.010-3Kg，电阻为R=1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为R1=3.0的电阻R1，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，=10/，试求：当ab作匀速运动时通过ab的电流大小当ab作匀速运动时的速度大小当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值例2、如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（ ） A 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 先增大后减小 D. 增大、减小、再增大、再减小例3、如图6所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为，质量的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻，磁感强度的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别恒为7V和1A，电动机的内阻，不计一切摩擦，求：（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？例4、(2010杭州)如图，线圈匝数n1000匝，电阻r1，横截面积S0.05m2，处于一个均匀变化的磁场中磁感应强度随时间的变化率0.02T/s，磁场方向与线圈平面垂直电阻R13，R21，电容器的电容C200F.由此可知电动势E_V，电容器充电的电量Q_C.1(2010宁波模拟)如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B增大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大2(2010皖南模拟)如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍在磁场区域内，试求：(1)导体棒的恒定速度；(2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率3(2010福建理综)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；(2)a棒质量ma；(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.4.据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为410-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）.5.（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t=4T/s，求L1的功率。6.(2009广东)如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线