18.1.2勾股定理.ppt

勾股定理（2）,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,相信你还记得,如果在RtABC中，C=90,那么,勾股定理,小竞赛,1.看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.,3,.,13,我会变形,c2=a2+b2,b2=c2-a2,a2=c2-b2,基本公式,变形一,变形二,变形三,变形四,变形六,、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为(),A.3米B.4米C.5米D.6米,C,、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为(),A.50米B.120米C.100米D.130米,130,120,?,A,3、若直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）,A、5B、7C、D、,4可能是直角边、也可能是斜边,D,4、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长,1m,2m,在RtABC中，B=90,由勾股定理可知：,挑战自我,5、在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？,ABBCAC,1、不等关系,2、相等关系,例1：一个门框尺寸如下图所示,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.5米呢？,若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？,1m,2m,木板的宽2.2米大于1米，横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过,只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,探究一,例2.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,0,当木梯顶端下滑0.4米，这时梯脚与墙的距离是否向右滑动0.4米？,2.5,2.4,C,D,0.4,0.4?,探究二,2,2.5,?,?,0.7,1.5,超越自我,1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）,2、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）,50dm,A,B,C,D,解：在RtABC中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：,1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,x,25-x,解：设AE=xkm，,根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2,又DE=CE,AD2+AE2=BC2+BE2,即：152+x2=102+（25-x)2,答：E站应建在离A站10km处。,X=10,则BE=（25-x）km,15,10,利用勾股定理求线段的长，常借助于方程求解,2、矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。,A,B,C,D,F,E,解:设DE为X,X,(8-X),则CE为(8X).,由题意可知:EF=DE=X,X,AF=AD=10,10,10,8,B=90AB2+BF2AF2,82+BF2102BF6,CFBC