系统工程 结构模型化技术

2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、第一、第三次结构建模技术、2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、第二、第一部分引言、一结构建模系统由具有一定功能的要素(例如设备、事件、子系统等)构成，各要素之间总是存在相互支持和相互制约的逻辑关系。 这些关系包括直接关系和间接关系等。 因此，在开发或改造系统时，首先需要知道系统的各要素之间有什么样的关系，是直接的关系还是间接的关系等。 只有这样，才能更好地完成系统的开发和改造任务。 理解系统各要素之间的关系，即理解并掌握系统的结构，或者构筑系统的结构模型。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，3，结构模型：用连接图描述各要素之间的关系，表示作为要素集合体的系统的模型。 节点：系统元素。 有向边：元素之间有相互关系。 可以理解为“影响”、“依赖”、“先行”、“必要”、“结果”或其它含义。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，4，结构模型的基本性质： 1结构模型为几何图形。 2结构是以定性分析为主的模型。 3结构模型除了可以用有向图表记述外，也可以用矩阵记述。 4结构模型作为描述系统的形式，介于自然科学领域使用的数学模型形式和社会科学领域使用的文章表达的逻辑分析形式之间。 2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、5、二结构建模技术、j .瓦尔费尔德(1974 ) :结构模型是“在精心定义的模型中，用图形和文字表现复杂事件(系统和领域)的结构的方法论”。 m .麦克林和p .希德(1976 ) :“结构模型是什么意思？ “结构”一词的定义是“复杂的整体构成部分相互关联的方式”，在此意义上，结构是数学模型的固有性质。 所有这些模型都由相互具有特定相互作用的部分组成。 因此，结构模型法的本质只不过是强调。 d .希尔劳克(1977 ) :结构模型强调的是“判断变量之间是否存在联系的相对重要性建立了严格的数学关系这样，在决定系统变量的连接关系时，能够使用预先选择的简单的函数形式。 因此，结构模型法关注的不是量的准确性，而是趋势和平衡状态的认识”，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，6，三结构模型的适用范围，结构模型作为系统描述的形式，恰好是用于自然科学领域的数学模型形式和用于社会科学领域的文章表达的逻辑分析形式因此，适合处理以社会科学为对象的复杂系统和以比较简单的自然科学为对象的系统中存在的问题。 以定性分析为核心的模型可以分析系统中元素的选择是否合理，分析系统元素及其相互关系发生变化时对整个系统的影响等问题。 2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、7、四结构建模技术、2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、8、5介绍了结构模型的工作步骤，选择构成1个组织实施ISM组的2设问题3系统的要素，与相关人员讨论，形成意识模型， 4进一步明确定义各要素，判断各要素之间的二元关系，建立邻接矩阵和到达矩阵，分解5可到达矩阵，建立结构模型，6结构模型，2020/6/10，陈铁华系统工程讲义，9，ISM工作原理图，2020/6/10，陈铁华系统工程讲义，10，第2部分结构模型法，图的基本概念1双循环：如果具有有向图的两个节点之间有多条边，则这两个节点的边构成循环。 3环：如果一个节点的有向边与该节点直接相连，则构成一个环。 4木：只有一个源点或者只有一个汇点的图被称为树。 没有回路或回路的连通图。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲义，11，5关联树：节点有权值，边有关联值的树称为关联树。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，12，二图矩阵表示，一邻矩阵。 图中的基本矩阵表示描述图中的各节点2之间的关系。2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、13、邻接矩阵中，与a矩阵a的元素全部为0的行对应的节点称为汇合点，其特征在于，只是向边进入而不离开该节点。 b矩阵a的元素全部为0的列所对应的节点被称为源点，即只离开有向边而不进入该节点.在c对应的各节点的行中，该元素值为1的数是离开该节点的有向边的数。 对应于d每个节点的列的元素值为1的数目是进入该节点的有向边的数目。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，14，2达到行列。 在连接图表的各节点之间，通过一定长度的路径可以到达的程度以矩阵形式记述。 推移规律：如果Si通过长度为1的通道到达Sj，而Sj通过长度为1的通道直接到达Sk，则Si可以通过长度为2的通道到达Sk。 可达矩阵可以在邻接矩阵a上加上单位矩阵I，用一定的运算求出。 2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、15、矩阵A1记述了各节点间长度在1以下的通道通过后的到达度。 a2= ai 2=a12a3= ai 3ar-1= ai r-1=r (可到达矩阵) r为可到达矩阵，表示各节点间的通过长度为(n-1 )以下的路径可到达的程度。 注意： 1可达矩阵不是A2或A3，而是An-1，n是节点数。 使用双布尔代数运算规则：0=0，0=1，1=0，1=1，1=1，00=0，01=0，10=0，11=1。 如果Ar-1=Ar，则R=Ar-1，不需要计算An-1。 2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、16，3削减矩阵、2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、17，3解释结构模型法建模程序；(1)相关专家与系统分析人员讨论，选择决定相关要素，建立邻接矩阵。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，18，方法1 :在邻接矩阵中加上单位矩阵，经过(n-1 )次运算得到可达矩阵。 (2)可达矩阵，2020/6/10，陈铁华系统工程讲义，19，(3)划分，可达集合(Reach ) :系统元件Si的可达集合是可达矩阵或有向图中Si可达的各元件的集合。 r (ni )= NJn，mij=1 r (ni )是由与可到达矩阵中第ni行的全矩阵元素为1的列对应的元素集合构成的n是全部节点的集合。2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、20、先行集合(Ahead ) :系统元件Si的先行集合是可达矩阵或有向图中可达到Si的各元件的集合。 a (ni )= NJn，mji=1 r (ni )是可到达矩阵中第ni列的全矩阵元素与1行对应的元素的集合，n是全部节点的集合。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，21，共同集合：系统元素Si的共同集合是Si的可达集合和先行集合的共同部分，即交叉。 T=niNR(ni)A(ni)=A(ni)、2020/6/10、陈铁华系统工程讲义、22、开始集合和结束集合的开始集合：在系统要素中由仅影响(到达)其他要素而不受其他要素影响(不到达其他要素)的要素构成的集合。 其定义可以包括、2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、23、终止集合终止集合：最高级元素ni的先行集合A(ni )也只能由ni本身和结构中下一级别可达到的元素和ni的强连接元素构成。为了满足以上两个条件，2020/6/10，陈铁华系统工程的讲座，24， a是对A(ni )和R(ni )进行计算，对d开始集合内的要素进行区域分割的R(ni)R(nj)决定必须计算R(ni)A(ni )的b公共集合的c开始集合1区域划分(1 )，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，25，可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可2020/6/10、陈铁华系统工程讲座、26、两阶段间的划分(2 )由可达集合和先行集合的定义得出以下事实：1)在一个多阶段结构中，其最高级元素ni的可达集合R(ni )只能由ni自身和ni的强连接元素构成。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，27，2 )最高级元素ni的先行集合A(ni )也只能由ni本身和结构中下一层可达到的元素和ni强连接元素构成。 为了满足以上两个条件，若用L1、L2、LK表示R(ni)A(ni)=R(ni )，则有k个次数的系统： Lk=niN-L0-L1、L2、 lk-1|rk-1(ni)=rk-1(ni)铮铮铮铮铮6 LJ-1|mij=1) aj-1 (ni )= NJn-l0- l 1，L2，Lj-1|mji=1)，2020/6/10，陈铁华系统工程讲义，28 29，2020/6/10，陈铁华系统工程讲义，30，不分连通区域直接分级，2020/6/10， 提取陈铁华系统工程讲义31、2020/6/10、陈铁华系统工程讲义32、3强连通块分区(3 )、2020/6/10、陈铁华系统工程讲义33、(4)骨架矩阵，提取骨架矩阵：对于给定系统，相邻矩阵的可达矩阵是唯一的，但实现某些可达矩阵的多个相邻矩阵实现某可达矩阵m，具有最小二元关系个数(“1”元素最少)的邻接矩阵称为m的最小实现二元关系矩阵或骨架矩阵。 骨架矩阵？ 在2020/6/10、检查陈铁华系统工程讲座、第34步、建立可达矩阵M(L )的缩小矩阵m(l )的第二步骤中，删除已与m相邻的具有二元关系的元素之间的越级二元关系，并获得进一步简化的新矩阵m(l )。 在第三步骤中，进一步删除自身到达m(l )的二元关系，即减去单位矩阵。 得到具有简化的最小二元关系个数的骨架矩阵。2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，35，方法2 :求最小边可达矩阵(骨架矩阵)，1首先从系统元素的第一级和第二级的关系中得到m，m21=1，即一个节点行说明节点2和1之间有n2到n-1的关系2在其馀矩阵中，从顶层开始搜索，删除m45=1，即表示节点4和5之间存在n4到n5关系的5节点行和列。 3以下同样地，得到m2=1、m45=1、m34=1、m72=1. 把它作为结构矩阵的元素，可以得到基干矩阵。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，36，(6)制作阶段性有向图，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，37，(7)解释结构模型，填写与结构模型要素相应的要素名称，解释结构模型。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，38，(1)有关专家与系统分析人员一起讨论，选定确定有关因素，建立邻接矩阵。 (2)可到达矩阵(3)的区分1的区分(1 ) :计算R(ni )和R(ni )，计算R(ni)A(ni )将求公共集合的公共集合内的要素进行区域分割的R(ni)R(nj)进行属于同一区域的d或连通区域的区分。 求出2段间区分(2)3强连通块区分(3)(4)可缩小矩阵m。 (5)求最小边可到达矩阵(骨架矩阵)。 (6)制作阶段性有向图表。 (7)获得解释结构模型。此外，本文描述了结构模型方法的示例建模，2020/6/10，陈铁华系统工程课程，第39部分描述了结构模型的实用方法，方法：使用可达矩阵的推移律特性来获得可直接达到矩阵。 (1)A(Si)无环的上位集合，Si与A(Si )中的要素相关，而A(Si )中的要素与Si无关，存在从Si到A(Si )的单方面的关系。 (2)B(Si)指有电路的上位集合，Si和B(Si )的要素具有电路的要素集合。 (3)C(Si)无关集合是指既不属于A(Si )也不属于B(Si )的要素集合，(4)D(Si)下位集合是指D(Si )的要素与Si有关，否则就不相关。 2020/6/10、陈铁华系统项目讲座、40、2020/6/10、陈铁华系统项目讲座、41、2020/6/10、陈铁华系统项目讲座、42、可达到的矩阵分层处理、2020/6/10、陈铁华系统项目讲座将缩小矩阵按照各行“1”的元素的数量由少到少的顺序排列，在调整缩小矩阵的行和列的r，最后在r，从左上向右下，依次分解最大次数的单位矩阵，加上块，各块表示层次。 将r的单位矩阵相交处的“1”元素描绘表示不同层次元素之间的直接连接的有向弧，形成多阶段递归有向图。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，第44部分介绍了结构模型的应用，应用实例自改革开发以来，社会保障和保健制度的完善，使人们的健康大大提高，人们的平均寿命提高，死亡率相应降低。 同时，由于国民收入的增加，生活水平的提高等，出生率提高了。 因此，各种因素导致我国人口迅速增长。 2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，45，影响人口增长的因素较多，经小组成员讨论，主要因素为： (1)社会保障(8)社会思想习惯(2)老年人服务(9)营养水平(3)生育意愿(10 )污染(4)平均寿命(11 )国民收入(5)医疗保健水平(12 )出生率(6) 生育能力(13 )死亡率(7)计划生育政策(14 )总人口，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，46，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，47，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，48，方法技术专家(掌握建模方法)协调员(掌握激励机制知识，与会者理解，协调(掌握相关信息知识，是模型法的实施受益者)，二实施结构模型法的人员构成，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，49，三种角色相互关系形象，2020/6/10，陈铁华系统工程讲座，50，三结构模型缺陷，1理论上应用ISM时最