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特殊分式方程的几种特殊解法 解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化为整式方程，以之求解的过程，但在一些具体方程中，若用去分母的方法，其未知数的次数会增大，运算复杂，计算量加大，易出现错误，因此要善于观察具体方程的特点，对一些特殊分式方程，采用特殊方法，会简化解题过程。一. 比例法 例1. 解方程 分式：观察方程，形如：的形式，可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接求解。 解：原方程化为 整理得 例2. 解方程： 解：原方程化为 整理得 经检验是原方程的根。二. 换元法 例3. 解方程 分析：本题若移项，形如，如果用比例法则去分母后方程变为，对一元二次方程我们还不能求解。因此，经观察发现，其中与互为倒数关系，可利用换元法简便求解。 解：设，则原方程变形为 整理得 当时，解得； 当时，解得 经检验，都是原方程的解。 例4. 解方程组 分析：方程（1），（2）中都含有因此可运用换元法， 设 则方程组变形为 解这个二元一次方程组，求出a、b的值，代入中，即可解出x，y的值。三. 倒数法 例5. 已知：_。 分析：已知条件中，x，互为倒数，其中互为倒数关系，利用此关系，可有下面解法。 解：， 例6. 解方程： 分析：方程的左边两项为倒数之和，因此可用倒数法简化求解， 设 解：原方程变形为 当时，则， 解之得 当 解之得 经检验是原方程的根。年级初中学科数学版本期数内容标题特殊分式方程的几种特殊解法分类索引号G.622.46分类索引描述辅导与自学主题词特殊分式方程的几种
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