第二章随机变量及其分布小结与复习

审查过程：随机变量及其分布列教育目标重点：理解随机变量及其分布的概念、期望和方差等概念。超几何分布、二次分布、正态分布等特征；会找到条件概率，相互独立事件的概率，独立重复实验的概率等。困难：整理事件之间的关系，用它解决几个具体的实际问题。能力点：合并能力分类、解决方案能力计算和问题解决能力分析。教育点：提高学生的认识水平，为学生创造良好的数学认识结构。自主探究点：例和变形问题解决思路的探索。容易出错的地方：事件之间的关系混乱，往往无法理解问题的实际意义。学习法律和教区1.学习法：讲课法，讨论法。2.教区：投影仪。一、知识结构二、知识梳理1.随机变量随机变量定义：将随机尝试中的每个实验结果显示为确定的数字。在此对应关系中，数值会随实验结果的变更而变更。像这样随着实验结果的变化而变化的变量称为随机变量。简单地说，随机试验的结果可以用一个变量来表示，这种变量称为随机变量。通常用希腊字母、等来表示。如果随机变量的可能值可以按顺序列出(可以是无限的)，那么这种随机变量称为离散随机变量。如果随机变量的可能值是间隔中的所有值，则这种随机变量称为连续随机变量。2.定义概率分配(分配列)离散随机变量的可能值为，每个值的概率称为表称为概率变量的概率分布列，简单地说是分布列。附注：1。离散随机变量的分布列有两个特性：3.公共分布列二项式分布：一次尝试中发生特定事件的概率为：很明显，该事件在独立迭代尝试中立即发生的概率是随机变量。随机变量的概率分布如下：我们称这些随机变量遵循两种分布。(两点分布列：随机变量的分布如下：这种分布列称为两点分布列，随机变量x遵循两点分布，但称为成功概率。两点分布是两种特殊的分布超几何分布：一般来说，包含次品的任何商品中有次品数量的话，事件发生的概率是。其中，称为分布列对于超级几何分布列，如果随机变量的分布列是超级几何分布列，则随机变量将遵循超级几何分布。4.条件概率通常设置为两个事件，称为事件发生的条件概率。注意：可加性：相互排斥5.相互独立事件的概率相互独立事件的定义：如果设置对事件发生的概率没有影响的两个事件，则称该事件与事件相互独立。如果事件相互独立，那么接下来的三对也相互独立。列表比较差异互斥事件相互独立事件定义不能同时发生的两个事件事件是否发生对事件发生的概率没有影响概率公式解决概率问题的关键：分解复杂问题是基本的互斥事件和相互独立的事件。独立反复试验：一般在相同条件下重复的二次实验称为二次独立重复测试。在第二次独立反复考试中写“第一次考试的结果”。显然=重要结论：结论1:是，结论2:如果是6.正态分布正态分布密度曲线分别表示总体平均值和标准差，这是无限量的抽象总体，其分布称为正态分布。正态分布完全由参数和确定，因此经常记录正态分布。如果随机变量遵循正态分布，则记录如下规则曲线具有以下特征：曲线位于轴上，不与轴相交。曲线是关于直线对称的单峰、图像；曲线达到了最高点。曲线和轴之间的面积；固定后，随着值的变化沿轴平移，因此称为位置参数。曲线在特定时间点的形状由决定。曲线越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散。越小，曲线越“薄”，整个分布越集中，称为图形参数。:三、浏览样本测试点条件概率例：在道题中，理科文科有文科问题。如果不重新放入道路问题，按顺序抽签的话，我会得到：科学问题的首次提取概率；第二次和第二次都被引出科学问题的概率；在首次选拔科学问题的条件下，首次选拔科学问题的概率。【分析】:要解决概率问题，必须注意“三个阶段，一个阶段结合”查找概率的步骤如下：第一步是确定事件的性质。第二步是判断事件的运算。第三步是使用公式。概率问题往往与排序、组合知识相结合。回答-将“理科第一”设置为活动，将“理科第一”设置为活动，将“理科和第二都选为活动”。在图标题中，不重新放置道路标题，依次拖动的事件数是。根据逐步乘法计算原理。因为。从法1:到科学问题，在第一个提取条件下，到科学问题，第一个提取概率为：.法2:因为。条件概率一般有两种方法，定义方法和两种经典方法。变形教育：某学校组织自主招生考试时，要进行自荐、考试、面试三个阶段，才能通过。假设各项目相互独立，学生各项目被录取的概率构成容差的等价物，第一项目被录取的概率超过，第一项目被录取的概率，第一项目被录取，但第二项目被录取的概率如下求学生入学的概率。学生求合格项目数的分布列和数学期望。回答：；。考试点相互独立事件的概率是的。甲，乙，丙三个机床分别加工同一种类零件，甲机床加工的零件不是一等品，b机床加工的零件不是一等品，c机床加工的零件不是一等品的概率是一等品，甲c两个机床加工的零件都是一等品的可能性是一等品。计算出分别由甲、乙、丙三种机床单独加工的零件是第一等品的概率；从加工的零件中各拿一个检验，至少求出一等品的概率。寻找相互独立的事件通常是相互排斥的事件，相反的事件，在解决这些问题时区分事件之间的内部联系，在此基础上，基础事件之间的交集，以及作为补充运算的相关事件，必须用相应的公式来解决。特别注意以下两个公式的使用前提：互斥的话，反之则不成立。相互独立的话，相反的情况就成立了。是指，分别是甲、乙、丙三种机器分别独立加工相同零件的第一等品的事件。好吧，所以。也就是说，分别加工的a、b、c三台机床是一等品的概率分别为记录从甲，乙，丙加工的零件中分别检查的狗，至少有一个等商品的事件。从甲、乙、丙加工的零件中分别接受一个检查，至少有一个等价物的概率主要调查相互独立事件的概率和调查党卫星解决问题的能力。解决这种问题时，要明确区分事件之间的内部联系，并在此基础上用基本事件之间的联系和补充运算来表示相关事件，并使用适当的公式解决。变形教育：最近引进了汽车驾驶执照考试规定。每个应试者在一年内最多有四次应试机会，一次通过考试就可以拿到驾驶执照，以后不再参加考试的话，最多参加四次考试。如果李明决定参加驾驶考试，每次考试及格的概率为0.6，0.7，0.8，0.9，他得到了李明在一年内参加驾驶考试次数的分布表，并问李明在一年内获得驾驶执照的概率。答：李明在一年内拿到驾照的概率是1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)(1-0.9)=0.9976。试验点离散随机变量的分布列、均值和方差是的。甲和乙两队进行比赛，先胜者同意赢得比赛，比赛马上结束。除了5局甲队获胜的概率外，其他各局甲队获胜的概率。假设每个局的结果彼此独立。各队，胜利概率；如果比赛结果为或，胜利者得分，对方得分；如果比赛结果出来，胜利者的分数，对方的分数。求出乙组分数的分布列，数学期望值。(山东大学入学考试科学问题)分布式随机变量的分布在高中阶段主要有两种学习。初期的哈学分布和2种分布广泛应用于生活，所以高考中对这个知识点的考试比较灵活，期待和分散融合，进行水平考试。方法对分布列的困难在于在取每个随机变量的值时计算相关概率。平均值和方差可以使用可能的事件、互斥事件、相互独立的事件概率公式，例如基于平均值概念的概率公式。平均值和方差表明，基于平均值这一概念的概率变量的值在平均值的集中度和不连续性、实际生产生活，特别是风险决策中具有重要意义。因此，现在高考正成为热点问题。【回答】，通过提问可以知道的可能值是，其概率是：【评论】这个问题调查相互独立的事件的概率、二项式分布、离散随机变量的概率分布和数学期望等基础知识，检验分类和整合的思想，检验运算的解法，检验分析问题和解决问题的能力。变形教育：一个地区考试高考改革。在三年级举行统一考试，学生通过该考试后，获得足够的学分继续上大学，不参加其他测试，每个学生最多只参加两次考试。学生每次通过考试的概率假定每次考试的间隔适当。各考试是否通过是相互独立的。求学生考上大学的概率。通过大学或完成第二次测试后，请列出该学生参加考试的次数，并列出所寻求的分布和数学期望。回答：；测试点正态分布是的。在某市，去年高考考生成绩按正规分布，测试了现有考生姓名和考生分数分配的人数。正态密度曲线正是关于参数对称的，因此充分利用图的对称性和特定范围的概率值，解决不同区间的概率值，是一种很简单的方法，也是近年来高考的新趋势。这个问题主要调查正态密度函数及其应用。【回答】。【】.定型分布是一种连续随机变量的分布，是一种非常简单的方法，应用比较广泛。此外，这是近年高考的新趋势。变形教育：随机变量的概率分布密度函数为。回答：四、解决方案摘要离散随机变量的分布在高中阶段主要学习两件事。初期的哈学分布和2种分布在生活中应用比较广泛，所以高考中对这个知识点的考试比较灵活，所以经常将期待和分散融合在一起进行水平考试。对于分布列的方法，计算每个随机变量获取值时的相关概率有困难，计算中可以使用相同的可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式等。平均值和方差都是概率变量的重要数值特性，方差是基于平均值这个概念的。也就是说，随机变量的值在相应平均值的集中和方差的基础上有多接近，在实际生产生活中，在风险决策中具有特别重要的意义，因此，在当前高考中是一个热点问题。这一章的知识在高考中占有很重要的地位，一方面因为这一章的知识在现实生活中应用得很广。另一方面，本章的知识是进一步学习高等数学知识的基础。从最近几年高考试题来看，一般是小(一个选择或空白的问题)、大(一个答案)、中等难度考试问题、概率主要测试方法、随机变量的分布列、随机变量的预期方差等问题。五、布置作业一定有问题：包里有同样大小的球、球、球、球、球、球和球。从包里依次拿出球，在第一次拿出球号之前，再次拿出球号的概率是已知的。的值；从包中取出任意球，记住小球数的和，求出随机变量的分布列和数学期望。例如，两点之间的网线并排，它们可以通过的最大信息量是。选择3条网线，最多可通过的总信息量。在那个时候，确保信息顺畅。寻找无缝线路信息的概率；选定的三根网线可以通过总信息的数学期望。甲两队参加奥运会知识比赛，各队一人回答问题，正确答案是本队得了一分，答错了零分。甲队中每人答对的概率各不影响乙队中答对、答对或错的概率。标出了甲队的总得分。找出随机变量分布列和数学期望。“甲，乙两队总得分之和表示“此案甲队总得分大于b队总得分”，拜托。必须回答问题：。挑选问题：“中国式人行横道”有很大的交通安全风险。一家调查机构为了了解路人对“中国式人行横道”的态度是否与性别有关，在路旁边随机命名，获得了以下联系表。男性女性总计反感10不反感8总计30从这些人中随机挑选对“中国式过马路”反感的人的概率是。补充并完成上面的年表(不需要在答卷上直接填写结果，写解决过程)，因此“中国式横穿马路”与性别有关吗？如果从这个人内的女性路人中随机挑选人参加活动，对“中国式横穿马路”反感的人数，有求的分布列和数学期待。选择问题答案：没有