人教版数学九年级上册第25章达标检测卷及答案

第二十五章达标检测卷第二十五章达标检测卷 (120 分，90 分钟) 题号 得分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1下列说法中正确的是() A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C“概率为 0.000 1 的事件”是不可能事件 D任意掷一枚质地均匀的硬币10 次，正面向上的一定是5 次 2 2已知一个布袋里装有 2 个红球、3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其他都相 1 同若从该布袋里任意摸出1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于() 3 A1B2C3D4 一二三总分 (第 3 题) 3 3如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指 针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质 地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于 a，b 大小的正确判断是() AabBab CabD不能判断 4 4A，B，C，D 四名选手参加 50 米决赛，赛场共设 1，2，3，4 四条跑道，选手以随 机抽签的方式决定各自的跑道，若A 首先抽签，则 A 抽到 1 号跑道的概率是() 111 A1B.C.D. 234 5 5如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是() (第 5 题) 1111 A.B.C.D. 6432 6 6掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和为11 的概率为() 1111 A.B.C.D. 18361215 7 7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名 只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够 翻译上述两种语言的概率是() 37316 A.B.C.D. 5101025 8 8如图，随机闭合开关 K1，K2，K3中的两个，则能让两个灯泡同时发光的概率是 () 1112 A.B.C.D. 6323 (第 8 题) (第 9 题) 9 9如图，在一个长方形内有对角线长分别为2 和 3 的菱形、边长为 1 的正六边形和半 径为 1 的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是() A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大 1010同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)， 设两个正方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P满足在抛物线 yx23x 上的概率为() 1111 A.B.C.D. 181296 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 1111下列事件中，必然事件有_，随机事件有_，不可能事件有 _ 随意翻开日历，看到的是星期天；十五的月亮像弯弯的小船；某两个负数的积 大于 0；小明买体彩，中了 500 万奖金；两直线相交，对顶角相等 1212将三块分别写有“20”“22”“北京”的牌子任意横着排，恰好排成“2022 北京”或 “北京 2022”的概率为_ 1313在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 4 同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 n_ 5 (第 15 题) 1414在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC.在这四个 条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是_ 1515在如图所示(A，B，C 三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在_ 区域的可能性最大(填“A”或“B”或“C”) 1616在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个球，其中有5个黑球，从袋中 随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续 摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 摸出黑球次数 100 46 1 000 487 5 000 2 506 10 000 5 008 50 000 24 996 100 000 50 007 根据列表，可以估计出 n 的值是_ (第 17 题) 1717张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后 两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两 个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为 8ZK86 的概 率是_ 1818一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出 一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率 是_ 1919在平面直角坐标系中，从五个点 A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(0，2)，E(2，2) 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_ 2020从3，2，1，0，4 这五个数中随机抽取一个数记为 a，a 的值既是不等式组 2x34，1 的解，又在函数 y 2 的自变量取值范围内的概率是_ 2x 2x 3x111 三、解答题(每题 10 分，共 60 分) 2121某人的钱包内有 10 元、20 元和 50 元的纸币各 1 张，从中随机取出 2 张纸币 (1)求取出纸币的总额是 30 元的概率； (2)求取出纸币的总额可购买一件51 元的商品的概率 2222在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E 使用的频率在 0.105 附近，而字母 J 使用的频率大约为 0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 . (1)在英文文献中字母 E 出现的概率在 10.5%左右，字母 J 出现的概率在 0.1%左右； (2)如果再去统计一篇约含 200 个字母的英文文献，那么字母 E 出现的概率一定会非常 接近 10.5%. 2323一张圆桌旁有四个座位，A 先生坐在如图所示的座位上，B，C，D 三人随机坐在 其他三个座位上，求 A 与 B 不相邻而坐的概率 (第 23 题) 2424A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A 将球随机地传给 B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中 的某一人 (1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率 2525某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩(得分为整数，满分为100分) 分成四类，并制作了如下的统计图表： (第 25 题) 类别,成绩,频数 甲,60m70,5 乙,70m80,10 丙,80m90,a 丁,90m100,5 根据图表信息，回答下列问题： (1)该班共有学生_名，表中 a_； (2)将丁类的五名学生分别记为 A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校 的决赛，请借助树状图、列表或其他方法，求B 一定能参加决赛的概率 2626从一副 52 张(没有大小王)的扑克牌中，每次抽出 1 张，然后放回洗匀再抽，在试 验中得到下表中部分数据： 试验4080120160200240280320360400 次数 出现 方块 的次 数 出现 方块 的频 率 (1)将数据表补充完整 (2)从上表中可以估计出现方块的概率是_(精确到 0.01) (3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3 和红桃 1，2，3，将它们背面朝上分别 重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢； 若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢你认为这个游戏对双方是公平的吗？若 不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明. 0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250 1118404963688091100 答案答案 一、1. 1.B 2 2A点拨：P(摸出红球) 21 ，a1.故选 A. 23a3 3 3B4. 4.D5. 5.D6. 6.A7. 7.B8. 8.B9. 9.B 1010A点拨：列表： 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4) 5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5) 6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6) 共有 36 种等可能的情况，点 P(x，y)落在抛物线 yx23x 上的情况有(1，2)， (2，2)2 种 21 点 P 落在抛物线 yx23x 上的概率为. 3618 故选 A. 1 二、11.11.；12.12.13.13.16 3 2 14.14.15.15.A 3 161610点拨：当试验次数很大时可以用频率估计概率估计摸出黑球的概率为 50 007151 ， .n10. 100 0002n2 13 17.17.18.18. 316 4 19.19.点拨：在平面直角坐标系中描出这五个点，任取三个点共有10 种等可能的情 5 84 况，其中能构成三角形的有8 种情况因此 P(任取三点能构成三角形) . 105 2x34， 21011 20.20.点拨：不等式组的解集为x ，要使函数 y 2 有意 5322x 2x 3x111 义，则分母2x22x0，解得x0且x1.在所给的五个数3，2，1，0，4中， 1012 3 与2 既满足x ，又满足 x0 且 x1，故所求概率为 . 325 三、21.21.解：从钱包内随机取出 2 张纸币，可能出现的结果有 3 种，即 10 元与 20 元， 10 元与 50 元，20 元与 50 元，并且它们出现的可能性相等 (1)取出纸币的总额是 30 元(记为事件 A)的结果有 1 种，即 10 元与 20 元， 1 所以 P(A) . 3 (2)取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品(记为事件 B)的结果有 2 种，即 10 元与 50 2 元，20 元与 50 元，所以 P(B) . 3 2222解：(1)正确，理由：当试验次数很大时可以用频率估计概率 (2)不正确，理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率 2323解：画树状图如图： (第 23 题) 21 A 与 B 不相邻而坐的概率是 . 63 2424解：(1)两次传球的所有结果有 4 种，分别是 ABC，ABA，ACB， ACA，每种结果发生的可能性相等，球恰在 B 手中的结果只有一种，所以两次传球 1 后，球恰在 B 手中的概率是 . 4 (2)由树状图(如图)可知，三次传球的所有结果有8 种，每种结果发生的可能性相等 (第 24 题) 其中，三次传球后，球恰在A 手中的结果有ABCA，ACBA 两种，所以三 21 次传球后，球恰在 A 手中的概率是 . 84 2525解：(1)40；20. (2)列表： A AB (A，B) C (A，C) D (A，D) E (A，E) B C D E (B，A) (C，A) (D，A) (E，A) (C，B) (D，B) (E，B) (B，C) (D，C) (E，C) (B，D) (C