材料力学刘鸿文ppt全集3.ppt

分析(1)、(2)弯矩最大的截面，(3)弯曲截面系数最小的截面，例5-2，目录，在5-3横向力作用下弯曲时的正应力，(3)b截面，c截面需要检查，(4)强度检查，b截面：c截面：(5)结论轴满足强度要求，(1)计算图，(2)绘制弯矩图，解：目录，在5-3横向力作用下弯曲时的正应力，分析，(1)确定危险截面，(3)计算， (4)计算并选择工字钢类型，(2)，例5-3，目录，5-3横向力弯曲的法向应力，(4)选择工字钢类型，(5)讨论，(1)计算图，(2)绘制弯矩图，解：36c工字钢，目录，5-3横向力弯曲的法向应力，制作弯矩图，查找要检查的截面，同时满足，分析：不对称截面，查找中性轴位置，T形截面铸铁梁，截面尺寸如图所示。试着检查横梁的强度。例5-4，目录，5-3横向弯曲的法向应力，(2)截面对中性轴z的惯性矩，(1)截面质心，解：目录，5-3横向弯曲的法向应力，(4)截面b检查，(3)弯矩图，目录，5-3横向弯曲的法向应力，以及(5)截面c是否要检查？(4)B节检查，(3)制作弯矩图，目录，5-3在横向力作用下弯曲时的法向应力，梁满足强度要求，5-4弯曲剪应力，目录，讨论几种截面形状的弯曲剪应力，1。矩形截面梁，1。截面上各点的剪应力方向平行于剪力，2。剪应力沿截面宽度均匀分布，并对剪应力分布作了两个假设：5-4弯曲剪应力、目录、部分梁的平衡、5-4弯曲剪应力、5-4弯曲剪应力、目录、横向弯曲截面翘曲、剪切应变和5-4弯曲剪应力。如果各段Fs相等，翘曲程度相同，纵向纤维长度不变，对计算没有影响。如果每个截面Fs不同(如果存在Q效应)，翘曲程度不同，并且纵向纤维长度改变，这将影响计算。但是这种影响对于光束来说常常可以忽略。5-4弯曲剪应力，2，圆形截面梁，Fs，5-4弯曲剪应力，目录，Fs，3，工字形截面梁，实心截面梁的法向应力和剪应力比较，对于直径d的圆形截面，5-4弯曲剪应力，目录，(l是梁的跨度)，实心截面梁的法向应力和剪应力比较，对于宽度b，高度h的矩形截面，5-4弯曲剪应力，目录，(l是梁的跨度)，梁的跨度较短(l/hb)。解，1)从梁整体平衡分析中获得：2)弯矩方程，交流截面：CB截面：6-3使用积分法计算弯曲变形，目录，3)列出挠度曲线近似微分方程并积分，交流截面：CB截面：6-3使用积分法计算弯曲变形，目录，4)从边界条件确定积分常数，代入解，获得位移边界条件，平滑连续条件，6-3使用积分法计算弯曲变形，目录， 5)确定角度方程和挠度方程，交流截面：CB截面：6-3用积分法计算弯曲变形，目录，6)确定最大角度和挠度，顺序，6-3用积分法计算弯曲变形，目录，讨论，积分法计算变形的优缺点是什么？ 6-3采用积分法计算弯曲变形，目录6-4采用叠加法计算弯曲变形，假设n个载荷同时作用在梁上，任一截面上的弯矩为M(x)，转角为，挠度为y，则有：如果只有I个载荷单独作用在梁上，截面上的弯矩为，转角为，挠度为，则有： 从弯矩叠加原理可知，因此，7-4，目录，因此，由于梁的边界条件不变，重要的是得出结论：当几个载荷共同作用时，梁的挠度或转角等于。这是计算弯曲变形的叠加原理。 6-4弯曲变形通过叠加法计算，目录，例3已知简支梁应力如为了求出截面C的挠度yC和旋转角C，1)首先，梁上的载荷变为基于表格的情况。为了利用梁在其整个长度上承受均匀分布载荷的已知结果，均匀分布载荷延伸到梁的整个长度。为了不改变初始载荷的影响，在截面AB上应增加具有相同浓度和相反方向的均匀分布载荷。6-4弯曲变形采用叠加法计算，目录，3)结果叠加，2)将处理后的梁分解成简单的荷载工况，计算各c截面的挠度和转角。用叠加法计算弯曲变形的优点和缺点是什么，分类，讨论和叠加法计算变形？6-4弯曲变形应采用叠加法计算，目录，6-5简单超静定梁，1。基本概念：超静定梁：支撑反力的数量大于有效平衡方程的数量，冗余约束：从保持平衡的角度来看，冗余约束，超静定次数：冗余约束或冗余支撑反力的数量。2。求解方法：去除冗余约束，建立等效系统来比较变形，并基于柱变形协调条件的物理关系建立互补方程。利用静态平衡条件寻找其他约束反力。等效系统：用多余约束力代替多余约束力的静定系统，目录，解法，例6，计算梁的支承反力，梁的抗弯刚度为EI。1)确定超静定的数量，2)删除多余的约束，建立一个可比较的系统，目录，3)进行变形比较，列出变形协调条件，6-5个简单超静定梁，4)列出物理关系的补充方程，因此，5)从总体平衡条件中找到其他约束反力，目录，6-5个简单超静定梁，例7梁ab和BC在b处铰接，a和c的两端都是固定的，梁的抗弯刚度为EI，F=40kN，q=20 kn/m，剪切图和涂漆梁的弯矩图。从B分开，使超静定结构变成两个悬臂梁。变形协调方程为：物理关系，解，目录，6-5个简单超静定梁，代入补充方程：确定a端的约束力，目录，6-5个简单超静定梁，确定c端的约束力，目录，6-5个简单超静定梁，得出a端和c端的约束力，最后制作梁的剪力图和弯矩图，目录，6-5个简单超静定梁，1)选择合理的截面形状， 目录，6-6改善抗弯刚度的一些措施，2)改善结构形式，降低弯矩值，改变支撑形式，目录，6-6改善抗弯刚度的一些措施，2)改善结构形式，降低弯矩值，改变载荷类型，目录，6-6改善抗弯刚度的一些措施，3)采用超静定结构，目录，6-6改善抗弯刚度的一些措施，目录，6-6改善抗弯刚度的一些措施，摘要，1。 阐明挠度曲线、挠度和转角的概念。掌握计算梁变形的积分法和叠加法。学习使用变形比较法解决简单的超静定问题，目录，第7章应力和应变分析的强度理论，7-1应力状态的概念7-3双向应力状态分析-分析方法7-4双向应力状态分析-n图解法7-5三向应力状态7-8广义虎克定律7-11四种常见强度理论，第7章应力和应变分析的强度理论，低碳钢和塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁，问题的提出，7-1应力状态的概念，目录，为什么脆性材料在扭转时会沿45螺旋面断裂？低碳钢、铸铁、7-1应力状态概念、目录、截面正应力分析和剪应力分析结果表明，同一表面上不同点的应力不同，这就是应力点的概念。直杆的应力状态、横向弯曲和拉应力分析结果表明，即使(1)单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零(2)平面应力状态：三个主应力中有两个不为零(3)空间应力状态：三个主应力都不等于零，平面应力状态和空间应力状态统称为复合应力状态。7-1应力状态的概念，1。斜截面应力，7-3双向应力状态分析-分析法，目录，柱平衡方程，目录，7-3双向应力状态分析-分析法，使用三角函数公式，注意简化，目录，7-3双向应力状态分析-分析法，2。符号法则，正常压力：拉为正；压力为负，剪应力：使微元顺时针旋转为正；相反，它是负面的。角：当X轴从正方向逆时针旋转到斜截面的外法线时为正；相反，它是负面的。目录7-3双向应力状态分析-解析法，确定正应力的极值。当= 0时，上述公式的值为零，即3。法向应力的极值和方向，当= 0时，剪应力为零。目录，7-3双向应力状态分析-解析法，两个相互垂直的平面可由上述公式确定，即最大法向应力和最小法向应力(主应力)所在的平面。因此，最大法向应力和最小法向应力分别为：和主应力按其数值排序： 1 2 3，目录，7-3双向应力状态分析-解析法，试图找出(1)斜面上的应力；(2)主应力，主平面；(3)绘制主应力单元体。例1:图中显示了某一点的平面应力状态。众所周知，目录，7-3双向应力状态分析-分析方法，解决方案：(1)斜面上的应力，目录，7-3双向应力状态分析-分析方法，(2)主应力，主平面，目录，7-3双向应力状态分析-分析方法，主平面方向：替代表达式表明，主应力方向：主应力方向：目录，7-3双向应力状态分析-分析方法，(3)主应力单元体：目录，7-3双向应力状态分析-分析方法，7-3双向应力状态分析这种现象叫做纯剪切，纯剪切应力状态，或，这个方程只代表一个圆，这个圆叫做应力圆，7-4双向应力状态分析-图解法，目录，1。 应力圆：目录，7-4双向应力状态分析-图解法，2。应力圆的绘制方法，目录，7-4双向应力状态分析-图解法，点面响应-应力圆上一点的坐标值对应于微元截面上的正应力和剪应力，3。几个对应关系，目录