用待定系数法求二次函数解析式

将k=2，b=1代入y=kx b，得知，的一次函数的图像通过点(2，5 )和点(1，3 )，求一次函数的解析式，解：将该一次函数的解析式与y=kx b .y=kx b的图像通过点(2，5 )和(1， 设定1、公式：2、顶点式：3、交点式：回味知识点、y=ax2 bx c(a0 )、y=a(x-h)2 k(a0 )、y=a(x-x1)(x-x2)(a0 )、解：求出二次函数为y=ax2 bx c，根据条件：a-b c=10a b c=44a 2b c=7、 从解方程式求出二次函数是a=2，b=-3，c=5，y=2x2-3x 5，例1 :知道一个二次函数的图像透过点(-1，10 ) (1，4 ) (2，7 )这三点，求出该函数的解析式？ 解：将求出的二次函数设为y=a(x 1)2-3，例2 :知道抛物线的顶点(-1，-3)，将与y轴的交点设为(0，-5)，根据求出抛物线的解析式的条件：点(0，-5)位于抛物线上，得到a-3=-5、a=-2，因此求出的抛物线解析式即y=-2x2-4x-5 y=-2(x 1)2-3，解：将求出的二次函数通过y=a(x 1)(x-1 )、例3、抛物线与x轴与a (-1，0 )、b (1，0 )相交的点m (0，1 )求出抛物线的解析式？ 由于条件为：点m (0，1 )在抛物线上，因此a(0 1)(0-1)=1，得到： a=-1，考虑求出抛物线由y=-(x 1)(x-1 )，即y=-x2 1如何通过公式求解，达成测试，1，已知抛物线上的3点通常将解析式设为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，2， 作为已知抛物线的顶点坐标(h，k )，通常将抛物线解析表达式设为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，3，将已知抛物线与x轴的两个交点(x 1，0 )、(x 2，0 )，通常将解析表达式设为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y=ax2 bx c(a0 )，y=a(x-h)2 k(a0 )，y=a (x-x1) (x-x2) (x-x2) (x-x2) (y=a (x-h ) )2k (a0 )，y=a (x-x1) (x (1)、图像通过(0，0 )、(1，-2)、(2，3 )这3点，(2)、图像顶点(2，3 )、通过点(3，1 )、(3)、图像通过(-1，0 )、(3，0 )、(0，3 ) . (2，3 )已知抛物线与x轴交点的横轴为-2和1，通过点(2，8 ).3，二次函数y=ax2 bx c的对称轴为x 4、抛物线的对称轴为x=2，且在过点(4，-4)、(-1，2 )，求出该抛物线的解析式。 5、求出已知二次函数的对称轴为直线x=1，图像上最下点p的纵轴为-8，图像通过点(-2，10 )，求出该函数的解析式。 3 .一种二次函数，其中，已知的二次函数y=ax2 bx c的最大值是2，并且图像顶点在直线y=x 1上获得图像通过点(3，-6)，并且获得该二次函数的解析表达式。 另外，从图像通过点(3，-6)-6=a(3-1)2 2得到二次函数的解析式为y=-2(x-1)2 2，即y=-2x2 4x，解：二次函数的最大值为2抛物线的顶点纵轴为2，抛物线的顶点为直线y=x 1以上、y=2时，x=1。 因此，由于顶点坐标为(1，2 )，所以将二次函数的解析式设为y=a(x-1)2 2，通过得知抛物线的顶点位于原点处时(2，8 )，能够求出该函数的解析式。 抛物线y=ax2 bx c为(0，0 )和(12 )， 0 )、顶点纵轴为3，求出该抛物线的解析式，9 .已知抛物线y=ax2 bx c为与抛物线y=-x2-3x 7相同的形状，顶点位于直线x=1上，从顶点到x轴的距离为5， 写出满足此条件的抛物线解析表达式：解：抛物线y=ax2 bx c和抛物线y=-x2-3x 7的形状相同，a=1或-1，顶点在直线x=1上，从顶点到x轴的距离为5，顶点为(1，5 )或(1， 因此，其解析式只要展开成： (1) y=(x-1 )2(2) y=(x-1 )2-5(3) y=-(x-1 )2(4) y=-(x-1 )2- 5并通式展开即可，6、已知：即(2)x取哪个值时，y0？ (3)对抛物线进行怎样的一次直线移动，使其与坐标轴的交点只有两个，写下此时抛物线的解析式。，x，y，o，a，b，d，c，- 1，5，-2.5，6，已知：抛物线y=ax2 bx c的图像如图： (1)求出该抛物线的解析式，(2)x取哪个值时，y0？ (3)对抛物线进行怎样的一次直线移动，使其与坐标轴的交点只有两个，写下此时抛物线的解析式。x，y，o，a，b，d，c，- 1，5，-2.5，3，已知：抛物线y=ax2 bx c的图像如图： (1)求出该抛物线的解析式，(2)x取哪个值时，y0？ (3)对抛物线进行怎样的一次直线移动，使其与坐标轴的交点只有两个，写下此时抛物线的解析式。x，y，o，a，b，d，c，- 1，5，-2.5，3，已知：抛物线y=ax2 bx c的图像如图： (1)求出该抛物线的解析式，(2)x取哪个值时，y0？ (3)对抛物线进行怎样的一次直线移动，使其与坐标轴的交点只有两个，写下此时抛物线的解析式。x，y，o，a，b，d，c，- 1，5，-2.5，3，已知：抛物线y=ax2 bx c的图像如图： (1)求出该抛物线的解析式，(2)x取哪个值时，y0？ (3)对抛物线进行怎样的一次直线移动，使其与坐标轴的交点只有两个，写下此时抛物线的解析式。 已知，x，y，o，a，b，d，c，- 1，5，-2.5，4图像的顶点在m (1，16 )处与x轴在2点相交，距离两交点8单位。解：抛物线与x轴为点a，点b顶点m坐标为(1，16 )，对称轴为x=1，交点a， b关于直线x=1对称，且AB=8，a (-3，0 )，b (5，0 ) -此函数解析表达式可包括y=a(x-1)2 16到16或y=a(x 3)(x-5 )，1，16，a，b，- 3，5，解：a (1，0 )，且对称轴可包括x=2，放射线0 )将其解析式设为y=a(x-1)(x-3 )，将B(0，-3)代入上式，则满足以下条件： 22铮铮铮653 y=-(x-1)(x-3)=-x2 4x-3，