北师版数学七年级下册第1章达标检测卷及答案

第一章达标检测卷第一章达标检测卷 (120 分，90 分钟) 题号 得分 一二三总分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1计算(x2y)3的结果是() Ax6y3Bx5y3Cx6y3Dx2y3 2 2下列运算正确的是() Ax2x2x4B(ab)2a2b2C(a2)3a6D3a22a36a6 3 3花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000 037 mg，已知 1 g1 000 mg，那么 0.000 037 mg 用科学记数法表示为() A3.710 5g B3.710 6g C3.710 7g D3.710 8g 4 4在下列计算中，不能用平方差公式计算的是() 3333 A(mn)(mn)B.(x y )(x y) 2222 C(ab)(ab)D.(c d )(d c) 5 5已知 abm，ab4，化简(a2)(b2)的结果是() A6B2m8C2mD2m 6 6若 3x4，9y7，则 3x 2y的值为() 472 A.B.C3D. 747 7 7如果 xm 与 x3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为() A3B3C0D1 11 ，d ，则()8 8若 a0.3 ，b(3)，c 33 2 2 20 AabcdBabdcCadcbDcadb 9 9如图，从边长为(a4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a1)cm 的正方形(a 0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为() (第 9 题) A(2a25a)cm2B(6a15)cm2C(6a9)cm2D(3a15)cm2 1010若 A(21)(221)(241)(281)1，则 A 的末位数字是() A2B4C6D8 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 1111计算：(2a)3(3a2)_ 1212若 xy5，xy1，则式子 x2y2的值是_ 1313计算：(2)2 016(2)2 017_ 1414若(a21)01，则 a 的取值范围是_ 1515已知(xy)21，(xy)249，则 x2y2的值为_ 1616已知 x2x10，则代数式x32x22 018 的值为_ 1717如果(2a2b1)(2a2b1)63，那么 ab 的值为_ 11 1818已知 a 5，则 a2 2的结果是_ aa 三、解答题(第 19 题 12 分，第 20 题 4 分，第 26 题 10 分，其余每题 8 分，共 66 分) 1919计算： 121 0 (1)2 (2 0183) 3；(2)9926971； 3 3 5 3 3 x y 4x2y23xy(3) 2 (3xy);(4)(2x)(2x)； (5)(abc)(abc);(6)(3x2y1)2. 2020先化简，再求值： (x2y2)(xy)22x(xy)4x，其中 x2y2. 2121(1) 已知 ab7，ab12.求下列各式的值： a2abb2；(ab)2. (2)已知 a275，b450，c826，d1615，比较 a，b，c，d 的大小 2222先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公 式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如： (2ab)(ab)2a23abb2，就可以用图的面积关系来说明 (1)根据图写出一个等式：_； (2)已知等式：(xp)(xq)x2(pq)xpq，请你画出一个相应的几何图形加以说 明 (第 22 题) 2323已知(x2px8)(x23xq)的展开式中不含 x2和 x3项，求 p，q 的值 2424王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m )他打算将卧室铺上木地板， 其余部分铺上地砖 (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要 花多少钱？ (第 24 题) 2525利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： 1 a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2， 2 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美 (1)请你检验这个等式的正确性； (2)若 a2 016，b2 017，c2 018，你能很快求出 a2b2c2abbcac 的值吗？ 2626探索： (x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31； (x1)(x3x2x1)x41；(x1)(x4x3x2x1)x51； (1)试写出第五个等式； (2)试求 262524232221 的值； (3)判断 22 01722 01622 0152221 的值的个位数字是几 答案答案 一、1. 1.C 2 2C点拨：A.x2x22x2，错误；B.(ab)2a22abb2，错误；C.(a2)3a6， 正确；D.3a22a36a5，错误；故选 C. 3 3D点拨：1 mg10 3g，将 0.000 037 mg 用科学记数法表示为 3.7105103 3.710 8g故选 D. 4 4A点拨：A中m和m符号相反，n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项 是相同的，另一项互为相反数 5 5D点拨：因为 abm，ab4，所以(a2)(b2)ab42(ab)44 2m2m.故选 D. 6 6A点拨：3x2y 4 3x32y3x9 y .故选 A. 7 7 7A点拨：(xm)(x3)x2(3m)x3m，因为乘积中不含x的一次项所以m 30.所以 m3.故选 A. 8 8B 9 9B点拨：(a4)2(a1)2a28a16(a22a1)a28a16a22a16a 15(cm2)，故选 B. 1010C点拨：(21)(221)(241)(281)1 (21)(21)(221)(241)(281)1 (221)(221)(241)(281)1 (241)(241)(281)1 (281)(281)1 21611 216. 因为 216的末位数字是 6，所以原式末位数字是6. 二、11.11.24a512.12.5 131322 01614.14.a115.15.25 16.16. 2 019点拨：由已知得 x2x1，所以x32x22 018x(x2x)x22 018 xx22 0182 019. 17174点拨：因为(2a2b1)(2a2b1)(2a2b)163，所以 2a2b8. 所以 ab4. 11 a 25，即 a2 2225，所以 181823点拨：由题意知 a a 1 a2 223. a 112 三、19.19.解 ：(1)原式8 917 16 . 333 (2)原式(1001)2(701)(701)10 00020014 90014 902. 54 (3)原式 x2y2 xy1. 63 (4)原式(2)2x24x2. (5)原式a (bc)a2b2c22bc. 2 2 2 2 (6)原式(3x2y)12 (3x2y)22(3x2y)1 9x24y212xy6x4y1. 1 2020解：原式(x2y2x22xyy22x22xy)4x(2x24xy)4x xy. 2 因为 x2y2， 1 所以 xy1. 2 2121解：(1) a2abb2a2b2ab(ab)23ab7231213. (ab)2(ab)24ab724121. 点拨：完全平方公式常见的变形：(ab)2(ab)24ab；a2b2(ab)22ab (ab)22ab.解答本题关键是不求出 a，b 的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子 的值 (2)因为 a275， b450(22)502100， c826(23)26278， d1615(24)15260， 100787560，所以 2100278275260. 所以 bcad. (第 22 题) 2222解：(1)(2ab)(a2b)2a25ab2b2 (2)如图(所画图形不唯一) 2323解：(x2px8)(x23xq) x43x3qx2px33px2pqx8x224x8q x4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8q. 因为展开式中不含 x2和 x3项， 所以 p30，q3p80. 解得 p3，q1. 2424解：(1)卧室的面积是 2b(4a2a)4ab(m2) 厨房、卫生间、客厅的面积和是 b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab 11ab(m2)，即木地板需要 4ab m2，地砖需要 11abm2. (2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元) 即王老师需要花 23abx 元 11 2525解：(1)等式右边 (a22abb2b22bcc2a22acc2) (2a22b22c2 22 2ab2bc2ac)a2b2c2abbcac等式左边，所以等式是成立的 1 (2)原式 (2 0162 017)2(2 0172 018)2(2 0182 016)23. 2 2626解：(1)(x1)(x5x4x3x2x