华师大版八年级下19.1矩形单元测试题含答案

华师大版八年级下册 19.2 矩形单元考试题 姓名：；成绩：； 一、选择题（题，共分） 、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（） 、对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、对角线相等 、下列判定矩形中，错误的是（） 、三个角是直角是四边形是矩形、一个角是直角的平行四边形是矩形 、对角线相等的四边形是矩形、对角线平分且相等的四边形是矩形 、（2015 山东泰安）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿直 线 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于点 F若 AB=6，BC=4 长为（） A2B 4CD 2 ，则 FD 的 、（2014 呼和浩特）已知矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交两边 AD，BC 于 E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE 与ABF 判断 完全正确的一项为（） CDE 与ABF 的周长都等于 10cm，但面积不一定相等A BCDE 与ABF 全等，且周长都为 10cm CCDE 与ABF 全等，且周长都为 5cm DCDE 与ABF 全等，但它们的周长和面积都不能确定 、（2015 辽宁省朝阳）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=7，点 E 为 BC 上一动点，把ABE 沿 AE 折叠，当点 B 的对应点 B落在ADC 的角平分线上时，则点B到 BC 的距离为（） A1 或 2B 2 或 3C 3 或 4D 4 或 5 、下列关于矩形的表述中，错误的是（） 、矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形；、矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形； 、矩形的条对称轴把矩形分成四个矩形；、矩形的条对称轴必过矩形的对称中心； 、（2014 青岛）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C 上若 AB=6，BC=9，则 BF 的长为（） 、 2 、.、 、（2014 年江苏南京）如图，在矩形AOBC 中，点 A 的坐标是 （2，1），点 C 的纵坐标是 4，则 B、C 两点的坐标分别是（） A（ ，3）、（ ，4） C（ ， ）、（ ，4） B（ ，3）、（ ，4） D（ ， ）、（ ，4） 、（2014 襄阳）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= AB，将矩形沿直 线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下 列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正 确的是（） A BC D 二、填空题（题，分） 、（2014 湖南衡阳,第 15 题 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120 ，AB=5，则 BD 的长 为 第题第题第题 、（2015 海南，第 18 题 4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长 之和为 、（2015 山东泰安,第 23 题 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点， E、F 分别是线段 BM、CM 的中点若 AB=8，AD=12，则四边形 ENFM 的周长为 、（2014 上海，第 18 题 4 分）如图，已知在矩形 ABCD 中， 点 E 在边 BC 上，BE=2CE，将矩形沿着过点 E 的直线翻折后，点 C、D 分别落在边 BC 下方的点 C、D处，且点 C、D、B 在同一条 直线上，折痕与边 AD 交于点 F，DF 与 BE 交于点 G设 AB=t，那么 EFG 的周长为（用含 t 的代数式表示） 、（2014 黑龙江哈尔滨）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，若点 P 在 AD 边上，连接 BP、PC，BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长为 、（2015 通辽）在一张长为 7cm，宽为 5cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰 三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）， 则剪下的等腰三角形的面积为 三、解答题（题，分） 、（分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，BE=DF，连接 CE， AF求证：AF=CE 、（分）（2015，福建南平）如图，矩形ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD， 垂足分别为 E，F 求证：BE=CF 、（分）（2014 湘潭）如图，将矩形 ABCD 沿 BD 对折，点 A 落在 E 处，BE 与 CD 相交于 F，若 AD=3，BD=6 （1）求证：EDFCBF； （2）求EBC 、（分）（2015 云南）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，M，N 分别是 AB，CD 的中 点，P 是 AD 上的点，且PNB=3CBN （1）求证：PNM=2CBN； （2）求线段 AP 的长 、（分）（2015 福建龙岩）如图，E，F 分别是矩形 ABCD 的边 AD，AB 上的点，若 EF=EC， 且 EFEC （1）求证：AE=DC； （2）已知 DC=，求 BE 的长 、（分）（2014 扬州）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处 （第 6 题图） （1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连结 AP、OP、OA 求证：OCPPDA； 若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长； （2）若图 1 中的点 P 恰好是 CD 边的中点，求OAB 的度数； （3）如图 2，擦去折痕 AO、线段 OP，连结 BP动点 M 在线段 AP 上（点 M 与点 P、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连结 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理 由；若不变，求出线段 EF 的长度 华师大版八年级下册 19.2 矩形单元考试题答案 一、选择题 cm2 二、填空题 、；、；、；、2 或 2cm2 t； 、或；、8cm2或 2 三、解答题 、；、10；、 3 、解：（1）如图 1， 四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90 由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=B APO=90 APD=90CPO=POC D=C，APD=POC OCPPDA OCP 与PDA 的面积比为 1：4， = PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP AD=8，CP=4，BC=8 设 OP=x，则 OB=x，CO=8x 在 RtPCO 中， C=90，CP=4，OP=x，CO=8x， 222 x =（8x） +4 解得：x=5 AB=AP=2OP=10 边 AB 的长为 10 （2）如图 1， P 是 CD 边的中点， DP= DC DC=AB，AB=AP， DP= AP D=90， sinDAP= DAP=30 DAB=90，PAO=BAO，DAP=30， OAB=30 OAB 的度数为 30 （3）作 MQAN，交 PB 于点