人教版七年级不等式知识点总结

第九章不等式与不等式组知识总结一、不等式的概念1 .不等式：用不等式表示不等关系的公式叫不等式。2 .不等式的解集：对于包含未知数的不等式，适用于该不等式的未知数的值称为该不等式的解。3 .不等式的解集：对于包含未知数的不等式，将其所有解的集合称为该不等式的解的集合，简称为该不等式的解集。4 .求不等式：求不等式解集的过程称为解不等式。5 .不等式的解集用数轴表示。二、不等式的基本性质1 .不等式的两侧加上(或减去)相同个数或相同整数，等号的方向不变。2 .不等式的两侧乘以(或除以)相同的正数，不等号的方向不变。3 .不等式的两侧乘以(或除以)相同的负数，不等号的方向发生变化。说明：在一次不等式中，等号不像等式那样变化，根据加法运算和乘法运算而变化。不等式乘以0，不等式就会变成等号，所以在主题上求乘法的数量，就会调查主题上是否出现一次不等式，如果出现，不等式乘法的数量就不会变成0，否则不等式就不成立。三、一元一次不等式1 .一次不等式的概念：一般而言，不等式只包含一个未知数，未知数的次数为1，不等式的两侧为完整式，这一不等式称为一次不等式。2 .求解一次不等式的一般步骤： (1)去除分母(2)移动去除括号(3)项(4)合并类似项的(5)x项的系数为1四、一元一次不等式组1、一次不等式组的概念：几个单元一次不等式相结合，构成了单元一次不等式组。2、几个单元一次不等式的解集的共同部分称为它们构成的单元一次不等式组的解集。3、求不等式组解集的过程称为解不等式组。4、任何数x都不能使不等式同时成立的情况下，我们说没有这个不等式组的解，或者这个解是空集合。5、一元一次不等式组的解法(1)分别求不等式群中各不等式的解集(2)用轴求出这些不等式的解集的共同部分，即该不等式群的解集。常见问题类型一、选择问题1 .在平面正交坐标系中，如果点P(m-3，m 1)位于第二象限，则m可取的值的范围为()A.-1m3 C.m-12、已知的一阶二次方程有两个不同的实数根，实数的可取范围为()A. B. C. D三四个孩子在跷跷板上玩，他们的体重分别为p、q、r、s，如图3所示，他们的体重大小关系为()a、b、c、d、4、不等式组的解集在轴上正确表示的是()5、不等式的解集为()A.B.C.D6 .如果不等式组中有实数解，则实数可取值的范围为()A.B.C.D7、那样的话，的大小关系是()A.B.C. D .不能确定8、不等式x50的解集表示在轴上是正确的()9、不等式的正整数解是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10、将一个不等式组中的两个不等式的解集表示在轴上时，该不等式组可以是()A.B.C.D11、不等式组，的解集为()A. B. C. D .我不明白12、不等式组的解集可在轴上表示为()abdd1-3 .当实数在轴上对应的点如图所示时，颜色的大小关系正确的是()A.B.C. D14、如图所示，a、b、c分别代表苹果、梨、桃的品质。 同类水果质量相等，以下关系正确()A.acbB.bacC.abcD.cab15、不等式组的解集表明在轴上是正确的()/16、不等式群的解集显示在轴上，准确地说是图3中的()A. B. C. D17、显示三个不同的物体，现在放在天秤上两次，情况如图所示，三个物体应该按质量从大到小的顺序排列()18、不等式组的解集可在轴上表示为()19 .不等式组的解集用数轴表示，正确的是()二、填空问题1对于已知的3x 46 2(x-2 )，最小值是_如图2所示，与已知函数的图像交点不等式的解集三不等式组的解集四不等式组整数解的个数5 .如果已知不等式群的整数解有3个，则可取值的范围如下所示。6 .不等式组的解集是：7 .直线和直线在同一平面上的正交坐标系中的图像如图所示，有关不等式的解集8 .已知不等式组的解集为-1x2，(m n ) 2008=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、简要解答解一不等式组求解两不等式组，写出该不等式组的最大整数解如果3不等式群的整数解是关于x的方程式的根的话，求a的值。四解方程式。求解五不等式组，解集如下轴所示求解六不等式组7求解不等式组：判断是否满足该不等式组求解8不等式组，将解集显示在轴上9求解不等式组，将解集显示在轴上10不等式组：解，将其解集于数轴表示解十一不等式，将其解集显示在轴上解十二不等式组，将解集显示在轴上解十三不等式组14不等式：2(x )-1-x 915求解不等式3x-2