第5章 卫星轨道计算.ppt

第五章卫星位置计算,2020/6/11,本章概要,开普勒定律开普勒轨道参数卫星轨道计算卫星坐标计算算法步骤,2020/6/11,1.开普勒定律,第一定律：行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。这就是行星运动第一定律，又叫“轨道定律”。,2020/6/11,1.开普勒定律,第二定律：在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，而是在相等时间内，行星与太阳的联线所扫过的面积相等。这就是行星运动第二定律，又叫“面积定律”。,2020/6/11,1.开普勒定律,第三定律：太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这一定律也叫“调和定律”。,怎么来的呢？,2020/6/11,2.开普勒轨道参数,2.1开普勒轨道参数,2020/6/11,2.开普勒轨道参数,2.1开普勒轨道参数升交点的赤径近地点角距f真近点角轨道面的倾角开普勒椭圆的长半径轨道偏心率,2020/6/11,2.开普勒轨道参数,2.2卫星运动力学方程研究卫星S绕地球O的运动，主要是研究卫星运动状态随时间的变化规律。根据牛顿定律，可以方便地得到二体问题的卫星运动方程。用、表示卫星与地球所受到的引力作用力，则其中，G为万有引力常数,2020/6/11,设、为卫星、地球在万有引力作用下所产生的加速度，则根据牛顿第二定律，可得卫星与地球的运动方程：,2.开普勒轨道参数,2020/6/11,但是牛顿第二定律只适用于惯性坐标系，故上式为地球O和卫星S在某一惯性坐标系内的方程。若要讨论卫星S相对于地球O质心的运动，必须将坐标原点移至地球质心，并设为卫星S性对于地球O的加速度，则上式即为卫星S相对于地球质心O的运动方程。,2.开普勒轨道参数,2020/6/11,2.开普勒轨道参数,2.2卫星运动力学方程即卫星相对于地球质心的加速度如下：地球质量远远大于卫星质量，通常略去卫星质量m项通常取为地球引力常数,2020/6/11,2.开普勒轨道参数,2.2卫星运动力学方程设以O为原点的直角坐标系为O-XYZ，卫星的坐标为，则卫星的地心向量，加速度，代入上式得其中,2020/6/11,2.开普勒轨道参数,2.2卫星运动力学方程解上式得：从上式可以看出，在二体问题情况下，给定六个轨道参数，即可确定任意时刻t的卫星位置及其运动速度。,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.1卫星轨道方程以卫星轨道平面为基准面的三维坐标系统,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.1卫星轨道方程以下是以开普勒第一定律为基础推导卫星相对地球的位置表达式结果。由开普勒第一定律，卫星的运行轨迹为椭圆，在坐标内有：卫星S的位置在坐标系中（）为,椭圆方程,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.1卫星轨道方程可以得到：则在坐标系统下，卫星相对地球质心的距离向量卫星与地球质心的几何距离为：,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.2开普勒方程开普勒第三定律可表示为：假定为卫星通过近地点A的时刻，对应t时刻的平近点角：,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.2开普勒方程对应任意t时刻的开普勒方程可描述为：于是，可得到真近点角f可表示为：,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.3卫星坐标计算GPS卫星在椭圆轨道上，以3.87km/s的速度每天旋转两圈，k卫星在时刻的地心坐标可表示为：其中，分别为k卫星时刻的升交点赤径，卫星轨道面倾角，近地点角距。,2020/6/11,3.卫星轨道计算,3.3卫星坐标计算总结：计算卫星位置需要广播星历中以下参数其中为纬度幅角，轨道半径，轨道倾角的正余弦调和项改正，单位为弧度，是由于摄动力而引起的改正项。,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.1算法计算卫星运行的平均角速度n计算归化时间,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.1算法观测时刻卫星平近点角的计算计算偏近点角真近点角的计算,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.1算法升交距角的计算摄动改正项的计算,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.1算法计算经过摄动改正的升交距角、卫星矢径和轨道倾角计算卫星在轨道平面坐标系的坐标,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.1算法计算观测时刻升交点经度的值都可以从卫星电文中获取。计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.2重要MATLAB函数说明（一）时间转换模块，主要用到两个函数，分别如下：(1)jd=julday(year,month,day,hour)year-年，四位，如2011；month-月，1-12；day-日；hour-时间，小时+不足一小时部分（用小数表示），如3点45分4秒hour=3+45/60+4/360；返回值-儒略日,函数变量的意义！,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.2重要MATLAB函数说明（2）week,sow=gps_time（jd）jd-儒略日；返回值-week，GPS周；sow，GPS秒。,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.2重要MATLAB函数说明（二）读星历文件模块（1）rinexe(ephemerisfile,outputfile)ephemerisfile-n文件名（注意：n文件要放在rinexe函数所在目录下）；outputfile-文本文件名，将读到n文件的数据存放在此文本文件中；返回值-无。,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.2重要MATLAB函数说明（二）读星历文件模块（2）eph=get_eph(ephemeridesfile)ephemeridesfile-文件名，将存放在此文本中的导航电文数据提取出来，为计算卫星位置做准备（注意：ephemeridesfile文件要存放在get_eph函数所在目录下）。返回值-eph星历矩阵，将读到的数据存入内存（注意：eph星历矩阵，每颗卫星存放21个参数）,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.2重要MATLAB函数说明（三）计算卫星位置模块（1）读观测值文件（*.o文件）函数在求解卫星位置时，第一需要利用o文件中每个历元的历元时刻t。在计算某时刻卫星位置时，这里的某时刻便是o文件历元时刻t。第二需要利用读取的每个历元不同的卫星PRN号。根据PRN号和历元时刻t在广播星历n文件中搜索相同的卫星PRN号、合适的历元时刻，利用其对应的数据，计算卫星位置。,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,4.2重要MATLAB函数说明（2）col_Eph(t)=find_eph(Eph,sats(t),time)Eph-星历矩阵，存放计算卫星位置所需的n文件数据；sats(t)-sats中存放o文件中某个历元观测到的卫星PRN号，t为循环控制，sats(t)为sats中某颗卫星；time-o文件中某个历元的历元时刻；返回值-col_Eph矩阵存放从Eph星历矩阵中选出的用于计算的列数，如col_Eph=1，2，代表Eph中第1，第2列用于计算卫星位置。,2020/6/11,4.卫星坐标计算算法步骤,