初二动点问题解析与专题训练(详尽)

初始二次移动点问题分析1.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD=BC、运动点q从点c开始，沿CB边以3cm/s的速度移动到b。p，q分别从点a，c开始，当一个点到达终点时停止另一个点的运动，并将运动时间设定为ts。(1)如果t值为原因，四边形PQCD是平行四边形吗？(2)如果t值是原因，四边形PQCD是等腰梯形吗？(3)如果t值是原因，四边形PQCD是直角梯形吗？分析：(1)四边形PQCD为平行四边形时PD=cq。(2)四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2ce。(3)四边形PQCD为直角梯形时QC-PD=EC。所有关系都可以用带t的方程表示。也就是说，这个问题只需要求解三个方程。回答：解决方案：(1)四边形PQCD平行四边形pd=CQ24-t=3t解决方法：t=6也就是说，当t=6时，四边形PQCD是四边形。(2) e到d deBC四边形abed是矩形的be=ad=24cm厘米EC=BC-be=2厘米四边形PQCD为等边梯形；QC-PD=2 ce也就是说，3t-(24-t)=4解：t=7(s)，也就是说，当t=7(s)时，四边形PQCD是等腰梯形。(3)被称为问题：QC-PD=EC，四边形PQCD是直角梯形，即3t-(24-t)=2解：t=6.5(s)当T=6.5(s)时，四边形PQCD为直角梯形。评论：这个问题主要是平行四边形，等腰梯形，直角梯形的确定，难度合适。(3)在图ABC中，点o是AC边上的移动点，点o是直线MNBC，MN交点BCA的外部角度平分线CF位于点f，交点ACB内部角度平分线CE位于e。(1)考试说明EO=fo(2)点o移动时，四边形AECF为矩形，证明结论。(3)如果AC边上有圆点o，就使四边形AECF成为正方形，推测ABC的形状，并证明结论。(。分析：(1)根据CE找到ACB，MnBC，找到相同的角度，即OEC=ECB，然后根据等边等同性得到OE=OC，同样的OC=OF，EO=(2)矩形的判定答案，即内角成直角的平行四边形是矩形。(3)使用已知条件和正方形的特性解答。回答：解决方案：(1)ce是ACB，ace=BCE，Mn 88888888OEC=ECB，OECOE=oc，同样，OC=OF，OE=of。(2)点o移动到AC中点时，四边形AECF为矩形。图AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ace=ACB，同样，ACF=ACG，ECF=-ace-ACF=(-ACB-ACG)=180=90，四边形AECF是矩形。(3)ABC是直角三角形四边形AECF是正方形，ACen，因此AOM=90，Mn-BC，-BCA=-aom，BCA=90，ABC是直角三角形。注释：这个问题主要通过平行线的性质等轴测贷来证明结论，然后用结论(1)和矩形的判定证明结论(2)来判断(3)。在回答时，不仅要注意使用上一个问题的结论，而且上一个问题提供下一个问题的想法也有类似的思考方式。综合利用正方形的判断和正方形的性质等。1.例如，在直角梯形ABCD中，ABC、ABC=90、已知AD=AB=3、BC=4、行程点p从b点开始，沿线段BC以恒定速度移动到点c；goto点q从点d开始，沿线段DA向点a以恒定速度移动。通过qd点与AD垂直的射线将AC传递到点m，与点n.p，q相交的BC同时从点n.p，q两点出发，速度为每秒1个单位长。QC点移动到点a时，p，q两点同时停止运动。设定点q动作的时间为t秒。(1)找到NC，MC的长度(以t表示)。(2)值为t时，四边形PCDQ构成平行四边形。3)雷有没有把ABC的面积和周长同时平分？(？如果存在，则查找t的值。如果不存在，请说明原因。(4)探究：t值为什么？PMC是等腰三角形。分析：(1)根据问题性，四边形ABNQ是矩形；NC=BC-bn=BC-AQ=BC-AD DQ，BC，AD已知，DQ是t，即池；已知根据毕达哥拉斯定理，ab-qn，-cmn-cab，-cm:CA=CN:CB，(2)CB，CN可以求出CA=5；四边形PCDQ平行四边形构型PC=DQ，行方程4-t=t是解；(3)首先，根据QN平分ABC的周长，得出MN NC=AM BN AB，得出t的值。然后，根据结果t的值得出MNC的面积，以确定MNC的面积是否是ABC面积的一半，从而确定是否存在符合条件的t值。(4)等腰三角形的腰不确定，所以用三种情况讨论。当MP=MC时，PC=2sc求出t值。当CM=CP时，根据CM和CP的表达式和问题的当量关系，可以得出t的值。当MP=PC时，在直角三角形MNP中，3边的长度表示为t，然后根据毕达哥拉斯定理得到t的值。概括地说，可以得到与条件匹配的t的值。回答：解决方案：(1)AQ=3-t；cn=4-(3-t)=1t在RtABC中，ac2=ab2bc 2=32 42AC=5在RtMNC中，cosncm=，cm=。(2)四边形PCDQ导致平行四边形的形成pc=qd，即4-t=t。t=2。(3)如果射线QN平分ABC的周长，则：MN NC=AM BN AB即：(1 t) 1 t=(3 4 5)解决方案：t=(5点)和Mn=NC=(1t)sMNC=(1t)2=(1t)2如果T=，则SMNC=(1 t)2= 43使射线精确地ABC的面积和周长同时平分的瞬间，t不存在。(4) MP=MC时(图1)NP=NC，即PC=2sc；4-t=2(1t)解法：t=当CM=CP时(图2)例如：(1 t)=4-t解法：t=当PM=PC时(图3)例如，在RtMNP中，PM2=MN2 PN2和MN=NC=(1 t)PN=NC-PC=(1 t)-(4-t)=2t-3875 (1 t) 2 (2t-3) 2=(4-t) 2解法：t1=，t2=-1(舍弃)如果t=、t=、t=、t=，PMC是等腰三角形注释：这个问题复杂，难度大，考察平行四边形的性质和等腰三角形的性质。用数学思想方法调查学生的分类讨论和句型的组合。2.例如，在矩形ABCD中，BC=20cm、p、q、m、n分别在a、b、c、d中，AD、BC、CB、DA方向沿矩形的边同时移动，当一个点到达其所在运动边的另一个端点时，运动停止。如果在同一时间内已知BQ=xcm(x0)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm.(1)值为x时，以PQ，MN为中心的第三条边将成为矩形边(AD或BC)的一部分。(2)如果x为值，则p，q，m，n为顶点的四边形是平行四边形。(3)以p，q，m，n为顶点的四边形可以是等腰梯形吗？如果可能，查找x的值。如果不是，请说明原因。分析：将PQ，MN两侧，将矩形边缘(AD或BC)的一部分组成三角形作为第三条边缘的必要条件是，点p，n匹配，点q，m不匹配，AP ND=AD为2x x2=20cm厘米，BQ MCBC为x 3x20厘米；或者，如果点q，m匹配，点p，n不匹配，则AP NDAD为2x x220厘米，BQ MC=BC为x 3x=20cm厘米。是。在这两种情况下，都可以解决x值。以p，q，m，n为顶点的四边形是平行四边形，因为第一次知道点q只能位于点m的左侧。点p位于点n的左侧时，AP=MC，bq=nd如果点p位于点n的右侧，则AN=MC，bq=PD。因此，您可以根据这些条件列出方程式关系。以p，q，m，n为顶点的四边形为等边梯形时，AP NDAD为2x x220厘米，BQ MCBC为x 3x20厘米，AP=ND为2x=x2，BQ不能是等边梯形，因为这些条件不能同时满足。回答：解决方案：(1)当点p与点n重合或点q与点m重合时，可以将PQ，MN用作两侧，将矩形的边(AD或BC)部分作为第三条边组成三角形。如果点p与点n匹配，则x2 2x=20，x1=-1，x2=-1(舍去)。由于Bqcm=x 3x=4 (-1) 20与标题不匹配。因此，点q和点m不能匹配。因此，x的值为-1。(2)点q只能位于(1)点m的左侧。当点p在点n的左侧时，20-(x 3x)=20-(2x x2)、解决方案x1=0(舍去)，x2=2。当X=2时，四边形PQMN是平行四边形。当点p在点n的右侧时，20-(x 3x)=(2x x2)-20，解决方案x1=-10(舍去)，x2=4。当X=4时，四边形NQMP是平行四边形。因此，当x=2或x=4时，以p，q，m，n为顶点的四边形是平行四边形。(3)点q，m分别是AD的垂直线，垂直脚分别是点e，f2x 由于x，所以点e必须在点p的左边。以p，q，m，n为顶点的四边形为等边梯形时。点f必须位于点n的右侧，PE=NF。2x-x=x2-3x。解决方案x1=0(舍去)，x2=4。当X=4时，p，q，m，n顶点的四边形是平行四边形，因此，因此，以p，q，m，n为顶点的四边形不能是等边梯形。注释：这个问题调查了三角形、平行四边形、等腰梯形等图形边的特性。3.图，梯形ABCD中的AD点n从点c开始，沿边CB移动到点b，速度为2cm/s，点m，n分别从点a，c开始，当一个点到达端点时停止另一个点的运动，并将运动时间设定为t秒。(1)如果t值为圆，则四边形MNCD是平行四边形吗？(2)如果t值为原因，四边形MNCD是等腰梯形吗？分析：(1)根据平行四边形的性质，相反面相等，t值求出。(2)根据等腰梯形的特性，从下层减去上层楼等于12，得到解决。回答：解决方案：(1)MD/NC，MD=NC，即15-t=2t，t=5时，四边形MNCD是平行四边形；(2)如果deBC，纵向为e，则CE=21-15=6，如果CN-MD=12，则2t-(15-t)=12，t=9，四边形MNCD是等边阶梯注释：调查了等腰梯形和平行四边形的特点，移动点问题是高中入学考试的核心内容。4.例如，在正交梯形ABCD中，AD-BC、-c=90、BC=16、DC=12、AD=21、行程点p从点d开始，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度移动，行程点q从点c开始(1)将BPQ的面积设置为s，求出s和t之间的函数关系。(2) t值为什么以b、p、q三点为顶点的三角形是等腰三角形？分析：(1)如果PMBC位于m，则四边形PDCM为矩形，PM=DC=12，QB=16-t，即s=PMBC=96-6t；(2)这个问题应该以三种情况讨论。如果PQ=BQ，则可以通过将每个数据从RtPQM替换为PQ2=PM2 MQ2，PQ=QB来请求时间t。如果BP=BQ，则可以通过将数据从RtPMB替换为PB2=BM2 PM2，BP=BQ来获得时间t。如果PB=PQ，PB2=PM2 BM2，PB=PQ，可以得到时间t。回答：解法：(1)如果pmBC在m，则四边形PDCM为矩形。pm=DC=12，qb=16-t，s=qbpm=(16-t)12=96-6t(0t；)。(2)如图中所示，如果CM=PD=2t，CQ=t，并且以b、p、q为顶点的三角形是等腰三角形，则可以分为三个方案：如果PQ=BQ，则在RtPMQ中，PQ2=t2 122从PQ2=BQ2计算为T2 122=(16-t)2。如果BP=BQ，则RtPMB中的PB2=(16-2t)2 122，PB2=BQ2 (16-2t)2 122=(16-t)2，此方程式无法求解bp pq。如果PB=PQ，则PB2=PQ2 T2 122=(16-2t)2 122，t2=16(无效，舍去)。摘要，或中以b，p，q为顶点的三角形是等腰三角形。注释：这个问题主要调查梯形的性质和勾股定理。解决问题的时候，(2)要注意情况讨论，防止问题解决过程中泄漏的现象。5.直线y=- 34x 6和轴分别与a，b的两个点相交，goto点p，q同时从o点出发，到达a点，运动为。沿点q停止线束段OA运动，速度为每秒1个单位的长度，点p沿路径O B A移动。(1)直接写a，b的两点的坐标。(2)点q的运