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12.2.1轴对称变换的应用,第十二章轴对称,义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册,由一个平面图形得到它的轴对称的图形过程叫做轴对称变换。,轴对称变换,轴对称变换不会改变图形的和，只会改变图形。,大小,位置,形状,知识回顾：,下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？,利用轴对称变换以及变换后的一些特征，解决日常生活中路程最短的实际问题.,目标导航：,如图，有一个小和尚住在A处，B处是一所庙宇。,理由：两点之间线段最短。,问题（1）若小和尚每天要从住处A出发直接送东西去处，他该怎么走路程最短呢？,线段AB的长度就是所走的最短路程。,解：,问题（2）若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？,B,L,P,他沿APB走是最短路程。,思路：将不同线的三点转化为同线的三点。,解：,问题（3）若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？,B,L,P,A1,他沿APB走是最短路程。,思路：利用轴对称变换将同侧问题转化为两侧问题。,解：,M,点A和点A1成轴对称,AP=A1P,AM=A1M,AP+BP=A1P+BP=A1B,AM+BM=A1M+BM,A1M+BMA1B,AM+BMAP+BP,解：,归纳,直线l上求作一点，使这点与直线外两点的距离之和最短的方法：,两点在直线的异侧,两点在直线的同侧,P,总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,问题4.已知：如图，P为AOB内任意一点，分别在OA、OB上求作点P1、P2，使PP1P2的周长最小。,5。牧马人的营地在P处，每天他要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计最短的路线。,m,P,n,河,草地,问题5：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马
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