七年级上期中数学提高压轴题

1.假设代数表达式当时的值为，那么当时的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在图中所示的计算程序中，如果开始输入的值是，我们发现第一个输出的结果是，而第二个输出的结果是，那么第一个输出的结果是_ _ _ _ _ _。3.一辆交通巡逻车在南北高速公路上行驶。一天早上它从地面出发，中午到达地面。其行驶记录如下(北向以公里为单位):回答以下问题：()朝什么方向？离地面有多远？()巡逻车在巡逻时离最远的地方有多远？()巡逻车每公里消耗1升汽油，这半天的总费用是多少？4.数学兴趣小组遇到了这样一个问题：将一个数相乘，然后相加，再相除再相减的结果是什么？该小组的成员制作了数字、并发现了相同的结果。()请从上述数字中选择一个来计算结果。()有这样一个猜想：不管数字是什么，它的计算结果都是一样的，这个猜想正确吗？请解释原因。如果你认为这个猜想是错误的，请提出一个新的。5.阅读和探索问题(主题)根据以下类别回答问题：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-_ _ _ _ _ _ _ _ _(1)请将(3)和(7)写成 (两位数的平方方差)(在答题纸的横线上)。()如果乘积的两个因子分别用字母(、(正数和)表示，请用字母写一个代数表达式来表示。(直接写下答案，不要解释原因)6.如图所示，在数轴上放置一个刻度(数轴上的单位长度为)，刻度上的 和 分别对应数轴上的和，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.在相应的括号内填入下列数字。、整数集：正数集：分数集：无理数集：8.阅读为相邻边不相等的矩形纸片剪下一个正方形和剩余的四边形，这叫做第一次操作。从剩余的四边形纸片上剪下另一个正方形，剩余的四边形称为第一个操作，依此类推。如果第一次操作中剩余的四边形仍然是正方形，那么原始的矩形称为阶梯正方形。如图所示，边长为且相邻的矩形只需第一次操作(虚线为裁剪线)，其余的四边形为正方形，因此该矩形为阶梯正方形；显然，这个图是一个正方形。勘探()如图所示，相邻边分别等于和的矩形为_ _ _ _ _ _阶正方形。()众所周知，一个矩形的相邻边分别是和，而这个矩形是一个阶梯正方形。请画一个矩形和裁剪线的示意图，并将数值直接写在图的下方。扩展()如果一个矩形的相邻边分别为和且满足，则该矩形为_ _ _ _ _ _ _ _正方形。9.阅读理解：如果A，B和C是数轴上的三个点，如果C点到A点的距离是C点到B点的两倍，我们称C点为的奇妙点。例如，如图1所示，由点a表示的数字是-1，由点b表示的数字是2。从点c到点a代表1的距离是2，从点b到点c的距离是1，那么点c就是a，b的精彩点；再举一个例子，如果从点D到点A的距离是1，从点B到点B的距离是2，那么点D不是的精彩点，但是点D是的精彩点。知识应用：如图2所示，m和n是数轴上的两点，点m代表的数是-2，点n代表的数是4。(1)由数字2表示的点是m，n的精彩点；(2)如图3所示，a和b是数轴上的两个点，点a表示的数是-40，点b表示的数是。(3)目前，电子蚂蚁P从点B向左移动，并在点A处停止。当点P移动多少个单位时，点P、点A和点B中的一个恰好是另外两个点的最佳点。10.如图所示，数字轴上有三个点，分别表示数字为-4、2和3。请回答：(1)如果两点C和B之间的距离等于两点A和B之间的距离，则点C需要向左移动单位；(2)如果移动三个点A、B和C中的两个，使得三个点所代表的数字相同，则有两种移动方法，其中移动的距离和最小的一个是单位；(3)如果在原点有一只小青蛙，它会一次跳一个单位长。小青蛙第一次向左跳一步，第二次向右跳三步，第三次向左跳五步，第四次向右跳七步，并按此规则继续跳跃，那么对于第100次跳跃，它应该跳跃，并且由立足点指示的数字是：(4)如果数字轴上的移动点表示的数字是x，则| x-2 | | x3 |的最小值是。11.如图所示，半径为1个单位的晶片上的点q与数轴上的原点重合(提示：圆的周长c=2r)(1)将晶圆沿数轴向左滚动一周，点Q到达数轴上的点A的位置，其中点A代表的数字为：(2)盘在数轴上向右滚动的周数被记录为正数，盘在数轴上向左滚动的周数被记录为负数。顺序运动记录如下：2,1,5，4岁，3,2(1)第一次滚动后，Q点离原点最近吗？第一次滚动后，Q点离原点最远吗？(2)当光盘完成移动时，点q移动了多少条路径？此时q点代表的数字是多少？12.如图：所示，数字轴上的点代表数字，点代表数字，点代表数字，它们是最大的负整数并且满足。(1)=，=，=。(2)如果数轴被折叠使得该点与该点重合，则该点与由该数表示的点重合；(3)点开始在数字轴上移动。如果点以每秒1单位长度的速度向左移动，同时点和点分别以每秒2单位长度和每秒3