高三数学文一轮复习典型题专项训练：三角函数

广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练三角函数一、选择、填空题1、（2018全国I卷高考）已知函数，则（ ）A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，最大值为42、（2017全国I卷高考）函数的部分图像大致为3、（2016全国I卷高考）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）34、（广州市2018届高三3月综合测试（一）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为ABCD5、（广州市2018届高三4月综合测试（二模）若函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间是A(Z ) B(Z )C (Z ) D (Z ) 6、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一）的内角，的对边分别为，已知,，则的面积为A B C D7、（惠州市2018届高三4月模拟考试）将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） (A) (B) (C) (D) 8、（惠州市2018届高三第三次调研）将函数（）的图象向右平移个单位后得到函数 的图象，若的图象关于直线对称，则（ ）(A) (B) (C) (D) 9、（惠州市2018届高三第一次调研）已知函数的最小正周期为,则函数的一个单调递增区间为（ ）（A） （B） （C） （D）10、（江门市2018届高三3月模拟（一模）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是A（）B（）C（）D（）11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末）设函数，则以下结论: 的一个周期为 的图象关于直线对称为偶函数 在单调递减其中正确的是 .（请将你认为正确的结论的代号都填上）12、（汕头市2018届高三第一次（3月）函数的图象与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差 数列，要得到函数的图象，只需将的图象 A向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度13、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）已知，则函数为（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既非奇函数也非偶函数 14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A，B，C，D， 15、（广州市2018届高三12月调研测试）已知为锐角，则A B C D16、（韶关市2018届高三调研）函数（其中,）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）A.向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位17、（2018全国I卷高考）的内角的对边分别为，已知，则的面积为_18、（2017全国I卷高考）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=ABCD19、（2017全国I卷高考）已知,tan =2，则=_。20、（2016全国I卷高考）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)21、（2016全国I卷高考）已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .22、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一）设函数，则下列结论错误的是A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在上单调递减二、解答题1、（广州市2018届高三3月综合测试（一）的内角，的对边分别为，已知，的外接圆半径为（1）求角的值；（2）求的面积2、（广州市2018届高三4月综合测试（二模）已知的内角，的对边分别是，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.3、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知,分别为三个内角,的对边，且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积为,求的值.4、（惠州市2018届高三第三次调研）在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若， 边上的中线，求的面积.5、（江门市2018届高三3月模拟（一模）在中，（）求；（）的面积，求的边的长6、（揭阳市2018届高三学业水平（期末）在中,内角、所对的边分别为、，已知（）求角的大小；（）已知的周长为，面积为,求最长边的长度7、（汕头市2018届高三第一次（3月）在中，角所对的边分别为，且满足 （1）求角的大小； （2）已知，的面积为，求边8、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）在中，记内角，所对的边分别为，已知为锐角，且（1）求角；（2）若，延长线段至点，使得，且的面积为，求线段的长度9、（潮州市2017届高三上学期期末）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且asinC=c（1+cosA）（1）求角A；（2）若a2=163bc，且SABC=，求b，c的值10、（江门市2017届高三12月调研）如图，在中，内角所对的边分别是，（）若，求；（）若的面积为，求11、（清远市清城区2017届高三上学期期末）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值。12、（汕头市2017届高三上学期期末）在中，内角所对的边分别为，.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.13、（肇庆市2017届高三第二次模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求角C；（）若，的面积为，求的周长参考答案：一、选择、填空题1、答案：B解答：，最小正周期为，最大值为.2、C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，排除D；当时，排除A.故选C.3、D4、B5、A6、B7、C8、D【解析】因为，所以，所以 ，解得 ，又，所以，故选D.9、A【解析】，由，解得，故选A。10、C11、12、D13、A14、D15、A16、D17、答案：解答：根据正弦定理有：，.，.18、B【解析】由题意得，即，所以.由正弦定理得，即，得，故选B.19、【解析】由得又所以因为所以因为所以20、D21、【答案】【解析】由题意，解得所以，22、C二、解答题1、2、3、【解析】（）由正弦定理得： 2分由于 ， ， 即 4分， 6分（）由： 可得 8分由余弦定理得： 10分 12分4、【解析】试题分析：（1）将代入化简求值即可；（）在中，由余弦定理解得或6，利用面积公式求解即可.试题解析：（1）由已知得 ， 2分 所以， 4分因为在中， ， 所以， 则 6分（2）由（1）得， ， ， 8分 在中， ， 代入条件得，解得或6， 10分当时， ；当时， 12分5、解：（）由得，由得，3分4分，所以，6分（）设角、所对边的长分别为、由和正弦定理得，7分由得8分解得（负值舍去）10分由余弦定理得，12分6、解：（）由得-2分，即，-4分 ；-6分（）在中，因C最大，故最长边为由，得，-8分 由余弦定理得，-10分把代入上式得，解得，即ABC最长边的长为7-12分7、（1）解： 由正弦定理得：-2分 -3分 -4分 又 .5分 -6分（2） 解：， 即： -8分 又 由余弦定理得： -11分 故： -12分（3） 【方法2】， 即： .-8分 又.由解得：.9分 由余弦定理得： -11分 故： -12分8、9、【解答】（本题满分为12分）解：（1）asinC=c（1+cosA），由正弦定理得sinAsinC=sinC（1+cosA） （2分）sinAcosA=1，故sinAcosA=，所以sin（A）=由0A，得A，故A=A=； （2）在ABC中，a2=b2+c22bccosA，故163bc=b2+c2bc（b+c）2=16，故b+c=4 （9分）又SABC=bcsinA=bc=，bc=4（11分）联立式解得b=c=2（12分）10、解：，1分3分由正弦定理4分，得5分解得6分由已知7分，即8分解答9分由余弦定理得，10分11分，解得12分11、（）解:在中,由余弦定理知， 注意到在中，所以