2009年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)

2009年苏、锡、常镇四市高三教学情况调查（一）数学试题分析张志华 江苏省昆山中学一、 试卷基本情况本次试题形式完全按照新高考模式，正题共20题，满分160分，其中填空题共14小题，每题5分共70分，解答题共6小题，前三题各14分，后三题各16分，共90分。附加题共4小题，其中选做2题，必做2题，每题10分，满分40分。试卷考查知识点分布如下：考查内容三角函数数列解几立几统计与概率集合与逻辑向量与复数算法题号7 1512、14、18、2013 1911 179 163、5、82、61、410分值19422119191510105所占比例12%27%13%12%12%9%6%6%3%附加题选做题考查的知识点是概率分布与用空间向量求二面角。二、 试题总体评价1、 注重基础知识，基本技能，基本思想方法的考查从总体上看整份试卷的阅读量、运算量、思维量都不算大，难度也不是很大，试题基本是常规基础题，这样也符合很多学校刚刚一轮复习结束的实际，让同学对数学学习有了更强的信心。2、编排合理，学生容易上手填空题1-10题，解答题15、16都是基础题，难度不大，可以快速解答，而解答题最后两题分别考查了数列和函数，综合分析能力要求较高，需要一定转化能力。3、存在问题整份试卷给人感觉中规中矩，缺少新意与亮点，缺少创新。（1）除了最后2个解答题，其余各题基本都是单一考查一个知识点，缺少知识的融合，填空题难度偏低。（2）解析几何有些过分“代数化”，形成了一种基本模式：“利用直线与圆相交，产生交点、弦长”，因而导致教学、复习、考试的程式化。（3）附加题的必做题2题的考查知识学生基本都会，都是运算量太大，导致失分，人为的复杂化。三、 错误分析1、 填空题部分（1）填空题整体难度偏低，学生不够重视，所花时间太少，引起审题不清，如8、6等（2）书写不规范，如分数线斜写，等。（3）14题实质考查二次函数知识点，学生分析问题能力欠缺。2、第15题（三角函数）（1）诱导公式与和差、降幂公式用错。（2）由三角函数值求角，角的范围没有讨论。3、第16题（立体几何） （1）相关定理不熟悉，漏写条件。 （2）审题不清，部分学生认为是直三棱柱，有学生第1问看成了面.4、第17题（解析几何）(1)第1问当成定圆动直线，则直线过圆心时截得的弦是直径则最长，但本题是动圆定直线，它的圆心和半径都在变，不能如此考虑。 （2）没有应用圆的几何性质，导致运算繁琐，计算错误。 （3）对条件中的“切线在圆的下方”不知道如何转化，从而使得解方程出现多解或不会解。5、第18题（函数应用题）（1）学生写出面积的表达式，但化简能力差，化简出错（2）部分学生对形如-a-b(a0,b0)的表达式用基本不等式时，不等号方向搞错。（3）少数同学跳过基本不等式本身，直接运用等号成立的条件求解。（4）解答过程不规范，最后缺答的同学不少。6、第19题（数列综合应用）（1）第2问得分率较低，主要在于不知如何求数列最大项，有的学生一遇到求最值就用求导，在本题中难度较大，另外运算上出错的也不在少数。（2）第3问，学生不知道如何进行问题等价变形，字母比较多，门槛也比较高，当然也是拉开差距的地方，所以只有极个别学生能完成。7、第20题（函数与导数综合应用）（1） 单调性的考虑忽视了对a的正负讨论.（2） 对时，在上不单调不能转化为在上有解。（3） 采用变量分离混淆了还是（2，3）.（4） 在第3小题中不会应用前小题结论，用数学归纳法证明时，仍未解决比大小的问题，主要集中在对下面的结论未加证明： 8、第21题（B）（矩阵与变换）（1）最主要的是概念错误，错误的人为直线变为自己本身，就是直线上的点变成自己本身。如果是这样，那肯定是恒等变换，又怎么会是题目条件中的矩阵形式呢？（2）定势思维，由于平时经常训练的是求解变换后的曲线方程，所以有些学生也反解出x,y,用，导致运算量很大，而且出现了2解。9、第21题（C）（极坐标与参数方程） 本题难度较低，主要错误是参数方程化为普通方程时不会消参，其次是计算错误。10、第22题（概率分布）（1）计算量大，很多学生列出式子都没能在有限时间算出答案。（2）分类较多，学生分类不全体现解题不够严谨。（3）在解题时得分点把握不好，很多学生就列一各算式，如