苏教版六年级数学期末复习课件(二)

主讲：张老师,小学数学同步辅导六年级上册,整理与复习（二）,学习领域整理与复习领域二图形王国,领域知识回顾,领域知识回顾,领域考点整理,【考点一】长方体(或正方体)的棱长总和,例1一个长方体的下底周长是28厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是多少？,分析：长方体有4个长，4个宽，4个高。底面周长是28厘米，底面是2个长和2个宽，底面周长乘2就是4个长和4个宽的和，再加上4个高的长度，就是长方体的棱长总和。,解答：282+44=72（厘米）,提示：长方体：高=棱长总和4-长-宽宽=棱长总和4-长-高长=棱长总和4-宽-高正方体：棱长=棱长总和12,领域考点整理,【考点二】长方体（或正方体）的表面积,例粉刷一间长9米、宽7米、高3米的教室，门窗的面积是12平方米，这间教室要粉刷的面积是多少平方米？,分析：要求这间教室的粉刷面积，就是先求长方体教室5个面的面积和（不包括地面），再从5个面的面积和中扣除门窗的面积。,解答：方法一97+932+732-12=147（平方米）方法二97+（93+73）2-12=147（平方米）,提示：在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积，这要根据具体情况来思考。例如通风管、烟囱是求4个面的面积；无盖长方体（或正方体）箱子、游泳池是求5个面的面积。,领域考点整理,【考点三】长方体（或正方体）的体积,例一个长方体玻璃缸，从里面量长9分米、宽4分米、高7分米，水深4分米。如果放入一个棱长是3分米的正方体铁块且全部浸入，水面上升了多少分米？,解法一分析：要求水面上升的高度，首先要求出水面上升的那部分水的体积，而水面上升的那部分水的体积就是正方体铁块的体积。用正方体铁块的体积玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度。解答：333（94）=0.75（分米）,提示：解决此类题时要注意物体放入液体中时，液体是否溢出了容器及物体是否完全浸入液体中。,解法二分析：正方体铁块放入水中，水面会上升，水面上升后的高度=（水的体积+正方体铁块的体积）底面积，水的体积可以根据长方体的体积=长宽高求得，铁块的体积可以根据正方体的体积=棱长棱长棱长求得，玻璃缸的长和宽已知，因此水面上升后的高度就能求出。用水面上升后的高度减去水面原来的高度，就求出了水面上升的高度。解答：(944)+333(94)=0.75（分米）,领域考点整理,【考点四】长方体（或正方体）的底面积、表面积、体积、容积的区别,例1华清游泳馆新建一个长方体游泳池，从里面量底面长100米、宽80米，高2米。（1）这个游泳池的占地面积是多少？（2）建这个游泳池需要挖土多少立方米？（3）在游泳池的底面和侧面镶一层瓷砖，如果每平方米瓷砖需要30元，共需要多少元？（4）如果每立方米水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？,分析：（1）求游泳池的占地面积，就是求长方体的底面积，水池的长和宽的乘积就是长方体的底面积。（2）求建这个游泳池需要挖土多少立方米，就是求挖土的体积，也就是求游泳池的容积，利用长方体的体积公式可求出。（3）求给游泳池镶瓷砖需要多少钱，首先要求出镶瓷砖的面积，也就是长方体的底面积和侧面面积的和，用每平方米需要的钱数乘镶瓷砖的面积。（4）要求注入水的质量，首先要求出注入水的体积，求水的体积要用游泳池的底面积乘水的深度（不是游泳池的深度），然后根据1立方米的水重1吨，求出水的重量。,领域考点整理,【考点四】长方体（或正方体）的底面积、表面积、体积、容积的区别,例2把一个长、宽、高分别是11厘米、9厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是4厘米的正方体铁块熔铸成一个高8厘米的长方体铁块，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？,分析：两个铁块在熔铸的过程中，形状虽然发生了变化，但体积大小不变。第二个问题可以根据长方体体积的变形公式“长方体的底面积=体积高”来计算。,解答：（1193+444）8=45.125（平方厘米）,提示：熔铸指的是熔化并铸造，在这个过程中金属的形态虽然发生变化，但体积的大小不变。,领域考点整理,【考点五】关于切割,例一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？,分析：根据正方体的表面积是96平方厘米，可以求出每个面的面积是多少。因为把正方体截成5个完全相同的长方体，需要截4次，而每截一次会增加两个截面，所以一共增加24=8（个）截面，因为每个截面的面积等于正方体一个面的面积，所以可以求出增加8个截面的面积和。,解答：（966）（24）=128（平方厘米）,提示：熔铸指的是熔化并铸造，在这个过程中金属的形态虽然发生变化，但体积的大小不变。,领域考点整理,【考点五】关于切割,提示：无论如何切割，切割后各部分的体积和不变，但因为切割的位置不同，表面积的变化也不同，要具体问题具体分析：如图1：每切割一次，表面积总和多出两个截面。如图2：在角上每切割去一个长方体或正方体，剩下部分的表面积等于原来的表面。如图3：在一条棱上每切割去一个长方体或正方体，剩下的部分的表面积比原来的表面积减少2个a如图4：在棱中间每切割去一个长方体或正方体，剩下的部分的表面积比原来的表面积增加2个a如图5：在一个面上每切割去一个长方体或正方体，剩下的部分的表面积比原来的表面积增加4个小面的面积，即2个a，2个b。,领域知识复习,一、填空。1.一块橡皮的体积是6（），一瓶墨水的容积约是60（）。2.用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（），体积是（）。3.用一根24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再糊上纸，整个正方体的体积是（），表面积是（）。4.把5个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）平方厘米。,领域知识复习,二、判断。1.用4个小正方体一定能拼成大正方体。（）2.8立方分米的物体一定比1立方厘米的物体占地面积大。（）3.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4.如果一个长方体有4个面的面积相等，那么其他2个面的面积一定相等。（）,领域知识复习,三、选择。1.0.83的结果是（）。A.24B.5.12C.0.512D.0.05122.如果大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（）倍。A.2B.4C.6D.83.一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。A.12B.40C.30D.604.如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（）倍。A.8B.16C.27D.32,领域知识复习,四、解决问题。1.一块正方体钢坯的棱长是4分米，把它锻造成横截面是边长为5厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？如果每立方厘米钢材的质量是7.8克，这根钢材重多少千克？,2.一个房间内共铺设了800块长50厘米、宽30厘米、厚2厘米的木质地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间的地面，需要木质地板多少立方米？,领域知识复习,3.用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高是6分米，需要铁皮多少平方分米？桶内装汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？,4.