2016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷(解析版)

2016年广东省广州市白云区报考数学一模试卷一、选题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1.0.5的反对数为()A.0.5B.0.5C.2D.22 .不能确定已知点c是线段ab上的点，点c是ab中点的条件()a.AC=cbb.AC=ABC.ab=2BCD.accb=ab3 .以下各组的两个项目是类似项()A.3m2n2和m2n3B. xy和2yxC.53和a3D.3x2y2和4x2z24 .如图所示，直线AB和CD在点o相交，但是在AOD=134的情况下，AOC的度数是()A.134B.144C.46D.325 .正方形面积为2时，其边长为()a.4b.c.6 .从中提取100台电视机进行实验以了解一系列电视机的寿命问题的样本是()a .这台电视机b .这些电视的寿命c .提取的100台电视机的寿命D.100辆7 .计算(2x 1)(3x2 )的结果为()2个a.6x31b.6x3-3c.6x3-3x2d.6x3x28 .如果多边形的每个外角等于45，则为a .六边形b .八边形c .九边形d .十二边形9 .如该图所示，正比函数y1=k1x和反比函数y2=的图像通过点A(2，-1)，如果y1y2，则x能够取的值的范围为()A.1x2C.2x2d.x ？2或0x210 .如图所示，ABC的周长为36cm，将其边AC对折，重叠点c、a，将折痕交点BC连接到点d，交点AC连接到点e，AD连接，如果AE=6cm，则ABD的周长为()A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm二、填空问题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11.D、e、f分别是abc各边的中点，如果abc的周长为12cm，则DEF的周长为_cm .12 .如果将平面正交坐标系中的秩序数(2x、y、x y )表示的点设为(5，4 )，则x=.13 .简化=_14 .直线y=kx b中，如果k0，则该直线通过_象限。15 .如果菱形相邻角之比为1:2，短对角线的长度为8，则其周长为_16 .平面直角坐标系中，RtOAB顶点a的坐标系在使OAB绕o点逆时针旋转60度后，若b点到达b点，则为.三、答题(本大题共9小题，满分102分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)。17 .求解不等式组18 .如图所示，e、f分别是ABCD的边BC、AD上的两点，873aeb=fcb .求证： BE=DF19 .图是平面的正交坐标系和其中的直线，该直线通过点c (3，10 )。(1)求出该直线的解析式(2)该直线分别与x轴、y轴和a、b两点相交时，点p位于x轴上，且SPAB=6SOAB，求出点p的坐标.20 .图是某手机制造商第一季度三个月的产量统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图、图时漏掉了一部分数据。(一)该厂2月份生产的手机产量占第一季度的比例为_%；(二)求该厂三月份生产的手机产量；(3)图要求1月的中心角的度数21 .在不透明的袋子里放入3张分别带有1、2、3数字的卡片(卡片除数字外完全一样)。(1)从袋子中任意抽出卡片，偶数抽出的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _(2)从袋中任意抽出两张卡，求出抽出两张卡的构成两位为奇数的概率.22 .我国水资源比较短缺，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重。 为了让村民蓄水，他把矩形铁罐的四角分别切成同样大小的正方形，为了接受雨水，制作了无盖的水箱。 已知铁皮的长度为280cm，宽度为160cm (图)。(1)如果水箱底面积为16000cm2，则要求切取的小正方形的边的长度(2)如果(1)的水箱里装满水的话，那时的水量是多少(注： 1升水=1000cm3水)23 .如图1所示，将o的直径AB延长到点c，设BC=AB，点p是- o的上半部分的可动点(点p不与a、b重叠)，并连接OP、CP(1)C的最大度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)o的半径为3时，OPC的面积有最大值吗？ 如果是，请说明原因，如果不求最大值，请说明理由(3)如图2所示，PO交11111卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡如图所示，已知抛物线y=x2ax b和x轴从左向右与a、b这2点相交，与y轴正半轴和点c相交.(1)ABC是直角三角形吗？ 如果是那样的话，请提交证明书。如果不是那样的话，请说明理由(2)求抛物线的解析式；(3)设抛物线顶点为p，则求出四边形ABPC的面积.25 .图：在ABC中，C=45，点d在AC上，ADB=60，AB是BCD外切圆切线.(1)用尺子做BCD的外接圆(2)求出a的度数(3)求出的值2016年广东省广州市白云区报考数学一模试卷参考解答和问题的分析一、选题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1.0.5的反对数为()A.0.5B.0.5C.2D.2【试验点】反对数【分析】只有符号不同的两个个数互为倒数，可以得到答案解：-0.5的反数为0.5故选： a2 .不能确定已知点c是线段ab上的点，点c是ab中点的条件()a.AC=cbb.AC=ABC.ab=2BCD.accb=ab【试验点】2点间的距离根据线段中点的定义按项目进行分析，可以得到答案。解：如果a、AC=CB，则c为线段AB的中点如果b、AC=AB，那么c是线段a-b的中点如果c，AB=2BC，那么c是线段a-b的中点d、AC BC=AB、c是线段AB为任意点不能确定c是AB中点的条件是d。故选d3 .以下各组的两个项目是类似项()A.3m2n2和m2n3B. xy和2yxC.53和a3D.3x2y2和4x2z2【考试点】同类项【分析】根据同类项的定义回答即可【解答】a、3m2n2和m2n3文字n的指数差异不是类似项，因此a是错误的b、xy和2yx为类似项，因此b是正确的c、53和a3中所含的文字不同，因为不是类似项，所以c是错误的d、3x2y2与4x2z2中包含的文字不同，因为不是类似项，所以d是错误的故选： b4 .如图所示，直线AB和CD在点o相交，但是在AOD=134的情况下，AOC的度数是()A.134B.144C.46D.32【试验点】补偿顶角、邻接角从相邻补角之和等于180开始计算即可。解： AOD AOC=180AOC=180、134=46故选： c5 .正方形面积为2时，其边长为()a.4b.c.算术平方根【分析】根据算术平方根的定义和性质求解即可解：设那边的长度为x，则x2=2x=.那边的长度是故选： d6 .从中提取100台电视机进行实验以了解一系列电视机的寿命问题的样本是()a .这台电视机b .这些电视的寿命c .提取的100台电视机的寿命D.100辆【试验点】整体、个体、样品、样品容量在解决这样的问题时，必须注意调查对象实际上是表示某些特征的数据，而不是调查的数据 .我们在区分整体、个体、样本、样本容量这4个概念时，首先要找到调查对象，找到整体、个体，进行收集解：本问题的调查对象是了解电视机的寿命，样本是抽取的100台电视机的寿命故选： c7 .计算(2x 1)(3x2 )的结果为()2个a.6x31b.6x3-3c.6x3-3x2d.6x3x2【试验点】单项式乘法多项式【分析】只要根据单项式乘法多项式法则进行计算即可解：原式=6x 3、3 x 2故选： c8 .如果多边形的每个外角等于45，则为a .六边形b .八边形c .九边形d .十二边形多边形内角和外角由于多边形外角和为360，因此正多边形的外角分别相等，外角的度数为45，由此能够求出答案.解：如果36045=8，则正多边形的边数为8选择b9 .如该图所示，正比函数y1=k1x和反比函数y2=的图像通过点A(2，-1)，如果y1y2，则x能够取的值的范围为()A.1x2C.2x2d.x ？2或0xy2情况下，x 2或0x2.故选d10 .如图所示，ABC的周长为36cm，将其边AC对折，重叠点c、a，将折痕交点BC连接到点d，交点AC连接到点e，AD连接，如果AE=6cm，则ABD的周长为()A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm【试验点】折叠变换(折叠问题)根据折叠变换的性质得到AE=EC、AD=CD，求出ABD的周长=AB BC，代入数据计算中得到解。222222222222222222222222222222222AE=EC，AD=CDABD的周长=AB BD AD=AB BD CD=AB BCAE=6厘米AC=AE EC=6 6=12222222222222222222222226ab BC=36 cm 12=24 cmABD的周长为24cm故选a二、填空问题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11.D、e、f分别是abc各边的中点，如果abc的周长为12cm，则DEF的周长为6 cm .【试验点】三角形的中央线定理由于d、e分别是AB、BC中点，因此DE是ABC的中央线，DE=AC，与EF=AB、DF=BC相同，因此容易求出DEF的周长.【解答】如图所示d、e分别是AB、BC中点de是ABC的中央线DE=AC同样EF=AB、DF=BCDEF的周长=(AC BC AB)=12=6cm答案是“6”12 .如果将平面正交坐标系中的秩序数(2x、y、x、y )所表示的点设为(5，4 )，则x=3 .y=1。点坐标【分析】可以根据题意得到方程式，通过求解方程式可以得到答案解：从题意开始我理解答案是：3 1.113 .简化=【考试点】约分首先将分子分母分解为因子，约定分子分母的公因即可。解：原式=、答案如下：14 .在直线y=kx b中，k0，该直线通过第一、二、四象限.线性函数的图像与系数的关系根据一次函数图像与系数的关系进行判断.解：k0直线y=kx b通过第一、二、四象限答案是1，2，415 .菱形的相邻角之比为1:2，短对角线的长度为8时，其周长为32菱形的性质根据菱形的性质和已知，ADB求出等边三角形，得到菱形的边长，进而求出其周长。11220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ABCDADC=1802卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡A=60，ADC=120AD=ABADB是等边三角形AD=BD=8菱形周长=48=32答案是3216 .在平面正交坐标系中，RtOAB的顶点a的坐标在使OAB绕o点逆时针旋转60圈时，b点到达b 点时，b 点的坐标为() .【试验点】坐标和图形的变化-旋转从a点坐标可知AOB=30，因此旋转后OA位于y轴上.解答：将OAB绕o点逆时针旋转60度，位置如图所示如果bcy轴位于c 点a的坐标为OB=、AB=1、AOB=302222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653bc=中，oc=中b (，)三、答题(本大题共9小题，满分102分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)。17 .求解不等式组【考点】求解一元一次不等式