高中数学必修系列函数基础知识

高中数学需要一系列基本的函数知识初等函数的性质定义决策方法函数的奇偶性如果一个函数在函数f(x)的域中的任何x上有f (-x)=-f(x)，那么函数f(x)被称为奇函数；如果一个函数的f(x)域中的任何x的f (-x)=f(x)，那么函数f(x)被称为偶数函数(1)用定义直接判断；(2)根据等效变形判断：F(x)是奇数函数f(-x) f(x)=0F(x)是偶数函数f(-x)-f(x)=0函数的单调性对于给定区间上的函数f(x):(1)如果x1f(x2)用于属于该移除的任何两个自变值x1和x2，则f(x)是该移除中的减法函数。(1)根据定义直接证明(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数的图像进行判断(4)根据复合函数单调性的结论进行判断函数的周期性对于函数f(x)，如果有一个不为零的常数T，那么当x取域中的每个值时，f(x T)=f(x)成立，那么函数y=f(x)称为周期函数。不为零的常数t称为该函数的周期。(1)使用定义(2)利用已知函数周期的相关定理。函数名分析公式定义领域范围同等单调性正比函数y=kx (k0)rr奇函数K0是递增函数K0是一个减法函数反比例函数y=(k0)(-，0)(0，)(-，0)(0，)奇函数当k0时，在区间(-，0)(0，)是一个减法函数当k0时，在区间(-，0)(0，)是递增函数线性函数y=kx b (k0)rrb=0时的奇函数B0是非奇数和非偶数函数K0是递增函数K0是一个负函数二次函数Y=ax2 bx c (a、b、c为常数，其中a0)rA0，-，)A0，(-，b=0时的偶数函数B0是非奇数和非偶数函数A0，On (-，-是一个减函数在(-，)上是递增函数A0，在(-，-上是递增函数On (-，)是一个负函数角光线绕其端点旋转产生的图形称为角度。旋转开始时的光线称为角度的起点，旋转结束时的光线称为角度的终点，光线的终点称为角度的顶点。单角度比特系统关系弧长公式扇形面积公式角度系统10=弧度0.01745弧度l=s扇区=弧度1弧度=57018l=rs扇区= R2=LR拐角末端位置一组拐角在X轴正半轴上=2k,kZ在X轴负半轴上=2k ，kZ在x轴上=k,kZ在y轴上kz=k在第一象限kz2k2k在第二象限2k 2k，kZ在第三象限2k 2k，kZ在第四象限2k 2k 2，kZ特殊角度的三角函数值功能/角度0Pi？2新浪网010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函数的性质三角函数定义领域范围同等循环图像单调性y=sinxr-1，1奇函数2在2k-，2k，(kZ)正在增加功能在2k，开(kZ)是一个减法函数y=cosxr-1，1偶数函数2在2k-，2k)，(kZ)正在增加功能在2k，开(kZ)是一个减法函数y=tanxxxk，kZr奇函数Pi？在，(kZ)正在增加功能归纳公式角度/功能正弦余弦正切-sincos-tan900-cossinco900 cos-sin-co1800-sin-cos-tan1800 -sin-costan2700-cos-sinco2700 -cossin-co3600-sincos-tank3600 (kZ)sincostan三角函数的等角公式互反关系sinCSC=1 cossec=1 tanco=1商关系平方关系sin 2cos 2=1 1 tan 2=sec 21 cot 2=csc2和差角公式sin( )=sincos cossinsin(-)=sincos-cossincos( )=coscos-sinsincos(-)=coscos sinsin三角函数双角