高中数学选修2-1练习题辅导

2-1模块练习名称：一、未回答的问题如果1代表焦点在轴上的椭圆，则实数的值范围为2.众所周知，双曲线的右焦点(a 0，b 0)是f。如果通过点f的倾角为60的直线l与双曲线的右分支只有一个交点，则该双曲线的偏心率的取值范围是_ _ _ _ _ _。3.众所周知，椭圆具有这样的光学特性，即从椭圆的一个焦点开始的光线在被椭圆反射后穿过椭圆的另一个焦点。有一个水平放置的椭圆形台球盘，其长轴长度为2a，焦距为2c。如果点A和点B是它的焦点，当一个小球(不管大小)停在点A上时，它从点A开始沿着一条直线，从椭圆壁反弹，然后回到点A，小球经过的距离是4.使用与圆柱体母线成一定角度的平面来截取圆柱体。如果截距是椭圆，则椭圆的偏心率为5.如果已知椭圆的两个焦点满足点总是在椭圆内，则椭圆的偏心范围为6.已知直线L在点M和N处与椭圆相交，并且椭圆的正半轴在Y轴处与点B相交。如果重心落在椭圆的右焦点上，则直线L的方程为7.将椭圆与轴正方向的交点设为a，椭圆与轴的正方向的交点设为b，p为第一象限中椭圆上的点，以使四边形OAPB的面积最大(o为原点)，则四边形OAPB的最大面积为()美国广播公司如果椭圆的偏心率为，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.被称为椭圆的两个焦点，交叉的直线在点A和点B与椭圆相交，如果是这样，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.椭圆的焦点和点是它上面的移动点。当为钝角时，该点的横坐标取值范围为11.被称为空间中两条不同的线，对于空间中两个不同的平面，下列命题是正确的()A.如果，那么如果投影彼此平行，那么12.在四边形中，我们将沿着边缘折叠以获得一个三角形金字塔。如果三棱锥的所有四个顶点都在球的球面上，球的体积是()A.学士学位13.如图所示，平面=直线，是两个不同的点在里面，是两个不同的点在里面，而直线分别是一条线段以下判断是正确的()A.当时，两点不可能重合两点可能重合，但是直线和不可能的交点在这个时候。当与直线平行相交时，直线可以与D.当它是具有不同平面的直线时，该直线可以平行于问题1614.如图所示，在直三棱镜中，底面是一个直角的等腰直角三角形，它是直线上的中点和点。当_ _ _ _ _ _，它是一架飞机。问题1415.如果立方体的棱柱长度已知，直线和立方体之间的距离为。16.如图所示，在三棱锥中，平面作为中点的平面分别是线段上的移动点(不包括端点)，三棱锥的最大体积是_ _ _ _ _ _。第二，回答问题1.将椭圆的左焦点和右焦点分别设置为(1)中获得的值、偏心率和点到右准线的距离；(ii)设置两个移动点，证明：当取最小值时，2.如图所示，椭圆的一个焦点是f (1，0)，o是坐标的原点。(1)知道椭圆短轴的两个三分点和一个焦点形成一个正三角形，并求出椭圆的方程；(ii)设置通过点f的直线l在点a和点b的相交椭圆。如果直线l在点f周围是任意的转，都有，找到一个值的范围。3.将椭圆中心设置在坐标原点，这是它的两个顶点。直线和AB相交于点D，椭圆相交于点E和f(一)如果获得的价值；(2)求四边形面积的最大值。4.在图中所示的几何图形中，四边形是菱形、平面、的中点，是平面中的任意一点。有直道吗(2)求曲面与曲面之间角度的余弦。6.如图所示，在三棱锥中，它是边长为4的正三角形的中点，平面为。(1)证明：om(2)求二面角的余弦值；(3)找出从点到平面的距离。参考答案一、选择题1.那么焦点在轴上2.2，)分析当渐近线平行于直线L，或者渐近线从这个位置绕原点逆时针旋转时，直线L和双曲线的右分支只有一个交点，所以，也就是说，所以。3.4.解决方法：如果圆柱体底面的半径是R，那么，OP,。5.解决方法：从问题来看，如果垂直脚的轨迹是一个以焦距为直径的圆，那么再说一遍，所以。6.解：设M和N的坐标为，点B的坐标为，椭圆的右焦点为，重心正好落在椭圆的右焦点上。MN中点的坐标也在椭圆上，和彼此相减得到：ABOP线的坡度线MN的方程是，那是。7.解的面积是，四边形面积大于面积小于的2倍，所以选择b。8.解决方案：当时；当时，9.8解决方法：根据问题，直线穿过椭圆的左焦点，在中间，又10.这是可以证明的那么，当也就是说，11.A 12。d113b14.或者。15.建立然后，可以建立另一个，16.第二，回答问题1.解决方法：因为到的距离，它是由问题决定的答案是肯定的。(ii)从，方程式为因此，它可以被设置从知识中是的，所以当且仅当，上述公式取等号，然后所以，2.解：(1)让M和N是短轴的两个三等分，因为MNF是一个正三角形。所以，因此，椭圆方程是建立当直线AB与x轴重合时，(ii)当直线AB不与X轴重合时，直线AB的方程设置如下：组织因此因为总是有，所以AOB总是迟钝的。也就是说，恒常性已经建立。同样，常数被建立，也就是说，恒定性成立。当时，最小值是0。所以，也就是说，理解或(放弃)，也就是说，综合(i)(ii)，a的取值范围为。3.解(一):椭圆圆根据问题的方程是，直线方程分别为。如图所示，假设，DFByxAOE满足这个等式，因此。从知识中获取；从上面，我们可以知道。因此，我们可以简化，解决或。(二)解1:根据点到直线的距离公式和公式，点到直线的距离为：同样，四边形面积是,当，也就是说，在那个时候，上面的表达式取等号。因此，最大值为。解决方案2:将主题设置为，比方说，从(1)开始，因此，四边形的面积是,当时，上面的表达式取等号，所以最大值是。4.分析(一)在交叉点有一条直线，原因如下：从标题中，我们可以看到的中间点和中间点，所以在，有。如果点在一条直线上，那么这条直线就是想要的直线，所以有；如果点不在一条直线上，在平面上，画一条穿过点的直线，这样，因此，在交叉点也有一条直线。(二)连接，平面将几何图形分为两部分：三棱锥和几何图形(如图所示)。因为平面是平面，相交线是，同样，平面就是几何的高度。四边形是菱形的，所以，所以。同样，所以飞机，所以，几何学的体积。5.21.证明：如果以坐标原点长度为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系，则每个点的坐标为。(1)原因(2)平面的一个法向量被设置为，平面