卡方检验

（ chi - square test ） 医学检验与技术学院 预防医学教研室 郭艳萍 联系电话：8153995第七章 卡方（ ）检验,英国人K . Pearson于1900年提出,导课：卡方检验的提出,卡方检验是考察实际频数与假设理论频数是否一致的统计量。,Karl Pearson,掌握：两个独立样本四格表资料的卡方检验 多个独立样本列联表资料的卡方检验 配对设计资料的卡方检验 了解：频数分布拟合优度的卡方检验,教学目标,主要内容,一、两个独立样本四格表资料的卡方检验检验 二、多个独立样本列联表资料的卡方检验三、配对设计资料的卡方检验 四、频数分布拟合优度的卡方检验,第一节,第一节 四格表资料卡方检验 (Fourfold Table chi-square Test),3.84,7.81,12.59,P0.05的临界值,卡方分布的概率密度函数曲线-扩展,一、卡方分布的特征,其取值范围在0,+）之间,成偏态分布形态随自由度而变化。,当自由度为1时曲线呈“L”型。,随着自由度的增大，曲线趋于正态,一、卡方分布的特征,随着自由度的增大，曲线趋于正态,一、卡方分布的特征,随着自由度的增大，曲线趋于正态,一、卡方分布的特征,随着自由度的增大，曲线趋于正态,一、卡方分布的特征,曲线下的面积有分布规律，当自由度确定后，曲线下右侧尾部面积概率为指定时，横轴上相应的数值称为界值,具有可加性,一、卡方分布的特征,例题：某医生欲研究两种口服液治疗慢性咽炎的效果，将90名慢性咽炎患者随机分成两组，一组采用兰芩口服液治疗，另一组采用银黄口服液治疗，结果见表。问两种药物治疗慢性咽炎的有效率有无差别？,表7-1 两种药物治疗慢性咽炎的疗效,二、四格表资料卡方检验的基本思想与步骤,四格表资料的基本形式,卡方值的意义和算法,为实际频数（actual frequency） 为理论频数（theoretical frequency）,（1） 建立检验假设，确定检验水平H0:1=2 两种药物治疗慢性咽炎的总体有效率相等 H1:12 两种药物治疗慢性咽炎的总体有效率不等 =0.05,假设检验步骤,T11=48(69/90)=36.8 T12=48(21/90)=11.2 T21=42(69/90)=32.2 T22 = 42(21/90)=9.8,（2）计算统计量,假设检验步骤,P0.05，按=0.05水准，不拒绝H0 ，尚不能认为两种药物治疗慢性咽炎的有效率不同。,(3) 确定P 值，作出推断结论,假设检验步骤,四格表专用公式,四格表资料的专用公式,四格表卡方检验专用公式口诀,卡方值等于：对角乘积差的平方，乘以总合计，再除以周边合计。,四格表资料 检验公式的选择：,，专用公式； ，校正公式； 或当P，直接计算概率。,四格表卡方值的校正,Frank Yates,某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将58例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？,例题,表7-3,表7-4 两组新生儿HBV感染率的比较 组别 阳性 阴性 合计 感染率% 预防组 4 18 22 18.18 非预防组 5(3) 6 11 45.45 合计 9 24 33 27.27,(了解方法，计算不要求),例题,第二节 多个独立样本列联表资料的 检验,列联表（行列表）资料,多个样本率比较两个样本的构成比比较多个样本的构成比比较时 双向无序分类资料的关联性检验,检验统计量,一、多个样本率的比较,例题：某医生为了解该地区儿童不同年龄组 HBsAg阳性率的情况，对2011-2012年来医院就诊的儿童随机抽取7971例，采用酶联免疫法进行血清学检查，结果见表。问不同年龄组儿童 HBsAg的阳性率是否相同？,表7-5 不同年龄组儿童 HBsAg阳性率,检验步骤：,H0：4个年龄组儿童HBsAg的总体阳性率相同H1：4个年龄组儿童HBsAg的总体阳性率不同或不全相同=0.05,P 0.005 ，在=0.05的检验水准下，拒绝H0，接受H1，可以认为4个年龄组儿童 HBsAg 的阳性率有差别。,检验步骤：,二、样本构成比的比较,例题：某医生收集了上消化道出血患者与同期健康体检者的A、B、AB、O血型资料，结果见表，问两组研究人群ABO血型分类构成比是否不同。,表7-6 两组研究人群ABO血型频分布,检验步骤,H0：两组研究人群ABO血型分布总体构成比相同H1：两组研究人群ABO血型分布总体构成比不同 =0.05,P 0.005 ，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1,可认为两组研究人群ABO血型分布总体构成比不同。,检验步骤,三、双向无序分类资料的关联性检验,例题：某医生欲探讨四种甲状腺疾病与季节的关系,连续三年观察某医院四种甲状腺疾病在四个季节中的检出情况,结果见表。问四种甲状腺疾病检出情况与季节是否存在关联？,表7-7 某医院四种甲状腺疾病四个季节中检出结果,三、双向无序分类资料的关联性检验,检验步骤,H0：四种甲状腺疾病检出情况与季节无关联H1：四种甲状腺疾病检出情况与季节有关联 =0.05,P 0.05.按=0.05水准，不拒绝H0 。尚不能认为两 种培养基的阳性培养率不同。,小 结,1. 卡方检验是用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。 2.针对不同的数据有四格表专用公式、四格表校正公式和RC列联表通用公式, 在应用过程中需要根据不同的数据形式选择合适的方法。,3.当多个样本率比较的推断结论拒绝H0，只说明各总体率之间有差别，但不能说明任两个总体率之间有差别。为此，需要采用多个样本率的多重比较方法。 4.多个样本率间多重比较有卡方分割法、可信区间法和Bonferroni方法，应用这些方法能够保证假设检验中I型错误的概率不变。,小 结,1.某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%, 调查结果见表。问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否不同？,自检题,2.将17名腰椎间盘脱出症患者随机分到两组，分别用两种方法治疗，结果见表，问两种疗法的疗效是否不同？,自检题,3.某医院用黄芪注射液和胎盘球蛋白进行穴位注射，防治小儿支气管哮喘，结果如表，比较两组有效率有无差别？,自检题,4.吲达帕胺片治疗原发性高血压疗效，将患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗。试分析有效性。,自检题,5.某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果见表，问3种疗法的有效率是否不同。,自检题,第5题检验步骤：,H0：3种治疗方案的有效率相等H1：3种治疗方案的有效率不全相等 =0.05,P 0.05 ，在=0.05的检验水准下，拒绝H0，接受H1，可以认为三种疗法的有效率有差别。,第5题检验步骤：,本例为3个实验组间的两两比较,第5题检验步骤：,确定P 值，作出推断