第五讲 波的叠加和多普勒效应_第1页
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第五讲波的叠加和多普勒效应,一、波的叠加,波的叠加特点：1、几列波在空间相遇后，每列波都保持自己原有特性（频率、波长、振动方向等）不变，并按原来的方向继续传播，好像没有遇到其它波一样。2、在相遇区域内，任一点的振动等于各列波独立传播时在该处所引起振动的叠加。,二、波的干涉,要产生干涉现象波源所需满足的条件：频率相同、振动方向一致、相位差恒定，称为相干条件；满足相干条件的波源称为相干波源；由相干波源所发出的波称为相干波。,三、波的衍射,当波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续传播，这种现象称为波的衍射。任何波在通过小孔或遇到障碍物都会发生衍射现象。当小孔或障碍物的大小和波长差不多甚至比波长更小时，衍射现象比较明显。,四、驻波,频率相同、振幅相同、振动方向一致、传播方向相反的两列简谐波互相叠加，便形成了驻波。设这两列波分别沿OX轴正向和负向传播，为简单起见，设坐标原点的振动方程为则这两列波的振动方程分别为,四、驻波,叠加所得的合成波的方程为式中x和t被分开，说明这两列波叠加后的合成波不再具有行波的特征，既没有振动状态的转播，也没有能量的传播。,四、驻波,式中是此合成波的振幅，它与x有关，当时的各点处，振幅都是零，这些点始终不动，称为波节。当时的各点处，振幅为最大值2A，这些点的振动最强，称为波腹。任意两相邻波节或两相邻波腹之间的距离都是半个波长。,五、多普勒效应,若波源或观察者或它们二者均相对介质运动时，则感觉到的频率（即接收到的频率）和波源的真实频率不同，这种现象称为多普勒效应。设波源相对介质的速度为u，且波源向着观察者运动时u为正，背离观察者运动时u为负。设观察者相对介质的速度为V，且观察者向着波源运动V为正，背离波源运动时V为负。设波在介质中传播速度为v。,五、多普勒效应,1、波源运动，观察者静止波源在一个周期T时间内，发射一个完整波形，波在介质中传播的距离是一个波长。同时，在一个周期T内波源运动了一段距离uT，波在传播时，波源追了上来。对于观察者而言，其有效波长为于是观察者所接收到的波的频率为,五、多普勒效应,由上式可知，当汽车驶向我们时，所以有，我们听到的频率升高了，音调变高了。反之，当汽车驶离我们时，我们听到的频率降低了，音调变低了。,五、多普勒效应,2、波源静止，观察着运动若观察者相对于介质以速度V向着波源运动，而波以速度v相对于介质运动时，则波相对于观察者的速度为v+V，于是观察者接收到的波的频率为,五、多普勒效应,由上式可知，当观察者向着波源运动时，观察者所接收到的频率要比波源的频率高。反之，则要低一些。,五、多普勒效应,3、波源和观察者同时运动由以上两点讨论可知，当波源以速度u运动时，其有效波长为，另一方面，由于观察者以速度V运动，波相对于观察者的速度为v+V，所以观察者接收到的波的频率为：,五、多普勒效应,上式即为机械波多普勒效应所引起的频率变化的一般公式。应当注意，以上所讨论的多普勒效应都
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